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Une question évoquée en td: $\sqrt{2}^\sqrt{2}$ est-il irrationnel? Une réponse possible repose sur le théorème de Gelfond-Schneider Théorème. Si $\alpha$ est un nombre algébrique différent de 0 et de 1 et si $\beta$ est un nombre algébrique irrationnel alors $\alpha^\beta$ est un nombre transcendant. Expliquons certains termes: nombre algébrique Il s'agit d'un nombre solution d'une équation polynomiale (non nulle) à coefficients entiers. Par exemple, $\sqrt{2}$ est algébrique car solution de $x^2-2 = 0$. Tout rationnel $\frac{p}{q}$ est algébrique car solution de $q x -p=0$. nombre transcendant C'est tout simplement le contraire d'algébrique. Un nombre transcendant ne peut donc pas être rationnel. Deux exemples fameux sont les nombres $\pi$ et $e$ (mais ce n'est pas du tout évident à démontrer). Pour revenir à notre question, il suffit de considérer $\alpha = \beta = \sqrt{2}$ afin de conclure. Mathématiques PCSI - AlloSchool. Programme officiel Voici le programme officiel. de sciences de PCSI. Les mathématiques sont en pages 1 à 33.
Devoirs Surveillés PCSI1 PCSI2 Documents propres à la classe de PCSI-1 Programmes de colles Supports de cours Programmes de colle: Semaine 1 (13 sept. – 18 sept. 21) Semaine 2 (20 sept. – 25 sept. 21) Semaine 3 (27 sept. – 02 oct. 21) Semaine 4 (04 oct. – 09 oct. 21) Semaine 5 (11 oct. – 16 oct. 21) Semaine 6 (18 oct. – 23 oct. 21) [... ] Semaine 7 (08 nov. – 13 nov. 21) Semaine 8 (15 nov. – 20 nov. 21) Semaine 9 (22 nov. – 27 nov. 21) Semaine 10 (29 nov. – 04 déc. 21) Semaine 11 (06 déc. – 11 déc. 21) Semaine 12 (13 déc. – 18 déc. ] Semaine 13 (03 jan. – 08 jan. 22) Semaine 14 (10 jan. – 15 jan. 22) Semaine 15 (17 jan. – 22 jan. 22) Semaine 16 (24 jan. – 29 jan. Ds maths pcsi corrigé mathématiques. 22) Semaine 17 (31 jan. – 05 fév. 22) [... ] Semaine 18 (21 fév. – 26 fév. 22) Semaine 19 (28 fév.
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La surface prise en compte est de 55 km 2. Le module de la rivière à La Loyère est de 0, 339 m 3 /s. La Thalie présente des fluctuations de débit saisonnières bien marquées, comme la plupart des cours d'eau du bassin de la Saône. Hydrologie chalon sur saone camping. Les hautes eaux, en hiver, se caractérisent par des débits mensuels moyens allant de 0, 484 à 0, 678 m 3 /s, de décembre à mars inclus et avec un maximum en janvier. Dès avril, le débit baisse rapidement jusqu'aux basses eaux d'été qui ont lieu de juin à septembre, entraînant une baisse du débit moyen mensuel qui peut descendre jusqu'à 0, 082 m 3 /s au mois d'août. Mais ces chiffres n'indiquent que des moyennes, et les fluctuations réelles sont plus prononcées sur de courtes périodes et selon les années. À l'étiage, le VCN3 (débit minimal pendant 3 jours consécutifs) peut chuter jusqu'à 0, 029 m 3 /s en cas de période quinquennale sèche, soit 29 litres par seconde, ce qui ne peut être considéré comme vraiment sévère pour un aussi petit cours d'eau, mais assez normal dans la région.