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Friday, 28 June 2024

Arbres et arboresences Les arbres et arborescences sont des graphes particuliers souvent utilisés pour représenter l'aide à la décision, des données, ou pour le calcul de la complexité. Un arbre est un ensemble organisé de nœuds dans lequel chaque nœud a un père et un seul, sauf un nœud que l'on appelle racine. Si un nœud p est le père du nœud f, alors f est un fils de p; si f n'a pas de fils, alors c'est une feuille. Il est possible de stocker tout type d'information dans les nœuds ou les liens. Arbres et arborescens online. Terminologie Un nœud est défini par son étiquette et ses sous-arbres. Il est donc possible de représenter un arbre par un n-uplet dans lequel e est l'étiquette du nœud et a i sont ses sous-arbres. Par exemple, les calculateurs organisent les expressions mathématiques en fonction de la priorité des opérateurs et de leur profondeur: (y/2 – x)*(75+z) sera représenté par <*, <-,, >, >, <+,, >>. L'opération se fait alors par un parcours particulier de l'arbre: les descendants d'un nœud sont les nœuds de ses sous-arbres; un ancêtre d'un nœud est soit son père, soit un ancêtre de son père; le chemin d'un nœud à la racine est constitué de tous ses ancêtres; le frère d'un nœud est un fils de son père autre que lui-même.

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Exemple de représentation arborescente En mathématiques, plus précisément dans la théorie des graphes: une arborescence est un arbre comportant un sommet particulier, nommé racine de l'arborescence, à partir duquel il existe un chemin unique vers tous les autres sommets [ 1]. Arbres et arborescens au. Structure arborescente de fichiers informatique En informatique, cette notion désigne souvent celle d'arbre de la théorie des graphes [ 1]. Une arborescence désigne alors généralement une organisation des données en mémoire, de manière logique et hiérarchisée, utilisant une structure algorithmique d' arbre. Cette organisation rend plus efficace la consultation et la manipulation des données stockées. Les usages les plus courants en sont: l' arborescence de fichiers, qui est l'organisation hiérarchique des fichiers sur une partition, et dans certains cas de partitions entre elles – par exemple: partitions virtuelles (« lecteurs logiques ») dans des partitions réelles; le tri arborescent en mémoire; les fichiers en mode séquentiel indexé.

(4) - BAASE (S. ) - Computer Algorithms. Introduction to Design and Analysis (second edition) (Algorithmes informatiques, intro-duction à la conception et l'analyse). Addison-Wesley. 1978. (5) - BATTERSBY (A. ) - Méthodes modernes d'ordonnancement, volume 11 de Sigma Dunod, 1967. (6) - BERGE (C. ), GHOUILA-HOURI - Programmes,... 1 Sites Internet Voici quelques adresses électroniques auxquelles une recherche thématique conduit aisément, et à partir desquelles d'autres liens peuvent être suivis. Il convient de rappeler que ces adresses sont tout à fait susceptibles de changer inopinément et ne doivent pas être considérées comme une source aussi fiable que les livres et articles. C'est cependant par ce canal qu'on trouvera le plus facilement des algorithmes relatifs aux graphes, généralement codés en langage C. On pourra consulter, par ordre de généralité décroissante: Un aperçu de la théorie des graphes, par le Laboratoire Leibniz, Institut de mathématiques appliquées de Grenoble. Arborescences. Les pages de théorie des graphes de Stephen C. Locke, de l'Université de Floride à Boca Raton.

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