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Définition La compacité est égale au pourcentage occupé par la matière atomique dans le cube de la maille, par rapport au volume de la maille. Elle est notée C et n'a pas d'unité. On la calcule en divisant le volume occupé par les atomes de la maille par le volume de la maille. Remarque La valeur de la compacité est strictement comprise entre 0 (qui correspond à 0%) et 1 (qui correspond à 100%). Rappel mathématique: le volume de la sphère Une sphère est caractérisée par son rayon r. Le volume V occupé par une sphère est égal à:. Des édifices ordonnees les cristaux exercices corrigés le. Le rayon étant en mètre, le volume est en mètre cube. Un atome étant modélisé par une sphère de rayon r, et N étant égal au nombre d'atomes équivalents dans la maille cubique d'arête de longueur a, la compacité C est égale à:. Le rayon r et la longueur de l'arête a doivent être dans la même unité de longueur. Calcul pour un réseau cubique simple Pour un réseau cubique simple, on peut calculer la compacité en utilisant la relation mathématique entre le rayon r d'un atome et la longueur a de l'arête du cube.

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3. 2° Exemple de la maille du chlorure de sodium. La maille ci-dessous est dite cubique. Les ions sodium sont en jaune et les ions chlorure sont en vert:. 3. 2° a): Décompte des ions sodium: Dans cette maille, il y a 8 ions Cl- aux 8 sommets, comptant chacun pour 1/8, et 1 ion Cl- au centre des 6 faces, comptant chacun pour 1/2, soit un total: (8 × 1/8) + (6 × 1/2) = 1 + 3 = 4 atomes par maille. Des édifices ordonnees les cristaux exercices corrigés la. 3. 2° b): Décompte des ions sodium: Dans cette maille, il y a 12 ions Na+ aux milieu des 12 arêtes du cube, comptant chacun pour 1/4, et 1 ion Na+ au centre du cube, comptant chacun pour 1/2, soit un total: (12 × 1/4) + 1 = 3 + 1 = 4 atomes par maille. 4° Règle pour dessiner une maille en perspective cavalière:... II Étude de cristaux au niveau microscopique. 1° Des empilements différents. Le polonium et le cuivre ont tous les 2 une maille à géométrie cubique mais les empilements y sont différents... Le polonium cristallise dans une maille cubique simple = 1 atome à chaque coin du cube Le cuivre cristallise dans une maille cubique à faces centrées = 1 atome à chaque coin du cube + 1 atome au centre de chaque face.. 2° Nombre d'atomes par maille.

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Dans le cadre du modèle des sphères tangentes, les atomes s'organisent selon le schéma suivant. Illustration de la relation entre le rayon atomique r et la longueur de l'arête a Méthode Pour calculer la compacité d'un réseau cubique simple, il faut: exprimer le rayon atomique r en fonction de la longueur de l'arête a: remplacer le rayon r par son expression en fonction de a dans la formule de la compacité: remplacer N par sa valeur qui est égale à 1 dans la formule de la compacité, puis procéder au calcul: La compacité d'un réseau cubique simple est égale à 0, 52, ce qui signifie que la matière atomique occupe 52% de la maille, le reste (soit 48%) étant occupé par du vide. Programme de 1ere Enseignement Scientifique. Remarques Pour le calcul, il faut connaitre les puissances de deux: 2 1 = 2; 2 2 = 2 × 2 = 4; 2 3 = 2 × 2 × 2 = 8. La compacité est indépendante de la nature des atomes de la maille. Calcul pour un réseau cubique à faces centrées Pour un réseau cubique à faces centrées, on peut calculer la compacité en utilisant la relation mathématique entre le rayon r d'un atome et la longueur a de l'arête du cube.

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Première générale Enseignement scientifique Je révise Fiche L'état cristallin Structure et propriétés des cristaux cubiques Les cristaux dans la nature Je m'entraîne Annale corrigée Exercice Précipitation du carbonate de calcium et nacre Chapitre précédent Retour au programme Chapitre suivant

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Dans le cas du modèle des Rappel mathématique: le théorème de Pythagore Considérons un triangle rectangle ABC, rectangle en A. Le carré de la longueur de l'hypoténuse BC est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés AB et AC, c'est-à-dire ( BC) 2 = ( AB) 2 + ( AC) 2. [exercice] Des édifices ordonnés : les cristaux - Enseignement Scientifique - Première - YouTube. Dans le réseau cubique face centrée, on peut identifier chacun des côtés du triangle rectangle: BC = 4 × r; AB = a; AC = a. réseau cubique à faces centrées: égale à 4 dans la formule de la compacité puis on procède au à faces centrées est égale à 0, 74, ce qui signifie que la matière atomique occupe 74% de la maille, le reste (soit 26%) étant occupé par du vide. racine de deux:;;.

Cela dépend du type d'évolution de la température au cours du temps pendant le refroidissement. Si la température présente une stabilisation au cours du refroidissement, les entités chimiques ont le temps de se réorganiser et le solide obtenu est un cristal. Si la température diminue en permanence au cours du refroidissement, les entités chimiques n'ont pas le temps de se réorganiser et le solide obtenu est un solide amorphe. Les solides cristallins: maille élémentaire Si la température diminue en permanence au cours du refroidissement, les entités chimiques n'ont pas le temps de se réorganiser et le solide obtenu est un solide amorphe. Rappel sur la géométrie du cube Un cube possède 6 faces, 8 sommets et 12 arêtes. Il est caractérisé par la longueur de ses arêtes que l'on notera a. Des édifices ordonnés les cristaux exercices corrigés. La maille élémentaire cubique simple: Les atomes occupent les huit sommets de la maille élémentaire. Chaque atome se partage entre 8 mailles adjacentes ce qui entraîne qu'un atome placé au sommet d'une maille compte pour une fraction égale à 1/8 pour cette maille.

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