La Preuve Par Z - Radio | - Musique - Radio France
1 MAI 2022 Ma Mère l'Oye de Ravel (1re partie) durée: 00:55:24 - La Preuve par Z - par: Jean-François Zygel - Ma Mère l'Oye de Maurice Ravel: entre magie noire et magie blanche, un voyage féérique au pays de l'enfance et de ses sortilèges... Une Clef de l'orchestre en compagnie de l'Orchestre Philharmonique de Radio France sous la direction de Fabien Gabel. 17 AVR. 2022 Carillons durée: 00:54:45 - La Preuve par Z - par: Jean-François Zygel - Quand les compositeurs s'inspirent des carillons et de leur fascinant tintinabulement… - réalisé par: Anne WEINFELD 3 AVR. 2022 Beethoven en son temps (1) durée: 00:55:25 - La Preuve par Z - par: Jean-François Zygel - Un autre visage de Beethoven, composant sans relâche pour le théâtre, pour la danse ou pour les principaux événements historiques de son temps. Une dimension inattendue de l'épopée beethovénienne! Avis Beethoven Toujours surpris en bien! Bravo Zigel et France Inter Quel bonheur Une émission de qualité et très reposante. Quel bonheur de réécouter le boléro de à Jean Zigel et à France inter (service public) qui nous font sortir de la médiocrité et de la bêtise dont certaines émissions de chaînes de caniveau nous encore Génial, mais...
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En arithmétique, la preuve par neuf est une technique permettant de vérifier un calcul mental ou effectué « à la main ». Malgré son nom, cette technique n'est pas une preuve mathématique, car elle peut montrer qu'un résultat est erroné, mais si la technique ne trouve pas d'erreur, elle ne permet pas de conclure que le résultat est correct. Le principe général est de refaire le calcul beaucoup plus simplement, en remplaçant chaque nombre supérieur ou égal à 10 par la somme de ses chiffres, de façon répétée. Cette technique est en fait une application des propriétés de l' arithmétique modulaire puisqu'elle revient à calculer modulo 9. [ modifier | modifier le code] Pour la multiplication [ modifier | modifier le code] Supposons qu'on ait calculé 17 × 35. On remplace 17 par la somme de ses chiffres: 1 + 7 = 8, de même pour 35, remplacé par 3 + 5 = 8. Le résultat de 17 × 35 devrait avoir pour somme de ses chiffres la même que 8 × 8 = 64, soit 6 + 4 = 10, lui-même remplacé par 1 + 0 = 1. La preuve par neuf appliquée au produit 17 × 35 s'applique ainsi: on calcule la somme des chiffres du résultat trouvé.
Dans cet exemple, si cette somme est différente de 1, le calcul est faux. Si elle est égale à 1, il peut être juste. Effectivement 17 × 35 = 595, or 5 + 9 + 5 = 19 et 1 + 9 = 10, lui-même remplacé par 1 + 0 = 1. Pour l'addition [ modifier | modifier le code] La preuve par neuf fonctionne également pour vérifier le résultat d'une addition, il convient alors d'additionner les deux sommes des chiffres. Supposons qu'on ait calculé 36994 + 99363. On remplace 36994 par la somme de ses chiffres: 3 + 6 + 9 + 9 + 4 = 31, lui-même remplacé par 3 + 1 = 4, de même pour 99363, remplacé par 9 + 9 + 3 + 6 + 3 = 30, lui-même remplacé par 3 + 0 = 3. Le résultat de 36994 + 99363 devrait avoir pour somme de ses chiffres la même que la somme 4 + 3 = 7. La preuve par neuf appliquée à la somme 36994 + 99363 s'applique ainsi: on calcule la somme des chiffres du résultat trouvé. Dans cet exemple, si cette somme est différente de 7, le calcul est faux. Si elle est égale à 7, il peut être juste. Effectivement 36994 + 99363 = 136357, or 1 + 3 + 6 + 3 + 5 + 7 = 25, lui-même remplacé par 2 + 5 = 7.