Exercices Corrigés Sur Les Homothéties Pdf Gratis / Carrelage Sur Mesure

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Sunday, 7 July 2024

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On considère l'homothétie h de centre A et de rapport 2. 1. Construire le point E, image de B par h, et le point F, image de C par h. 2. a. Déterminer l'image de O par h. b. Construire l'image de la droite (IO) par h. c. Montrer que l'image de (IO) est perpendiculaire à (EF). 3. K est le projeté orthogonal de D sur (EF). a. Déterminer l'image de I par h. b. Montrer alors que I est le milieu de [AK]. c. Exercices corriges Applications affines : séries n°2 pdf. En déduire que K est le milieu de [EF]. 4 Barycentres +Homothétie On considère dans un plan P un triangle ABC, B' le milieu de [AC], C' celui de [AB], I le barycentre du systême {(A, 2), (B, 2), (A, 1), (C, 1)}, et D celui de {(A, 3), (B, 2)}. 1. Montrer que I est le barycentre de {(B', 1), (C', 2)} et de {(D, 5), (C, 1)}. En déduire une construction géométrique simple de I. Faire la figure. 2. La droite (AI) coupe (BC) en E. Préciser la position de E sur [BC]. 3. B et C restent fixes, A se déplace dans le plan de sorte que AE soit constante. Déterminer et construire l'ensemble des points A, des points I et des points D.

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Si les points A' et B' sont les images respectives des points A et B par l'homothétie de centre O et de rapport k alors: Démonstration: Par définition de l'homothétie de centre O et de rapport k, nous avons: et donc Ainsi en utilisant la réciproque du théorème de Thalès, nous en déduisons que les droites (AB) et (A'B') sont parallèles. Ensuite, nous pouvons appliquer la partie directe du théorème de Thalès. On sait que: donc nous avons les égalités suivantes: ainsi. 4. Les propriétés des homothéties L'homothétie conserve l'alignement, les milieux et la mesure des angles. Dans une homothétie de rapport k positif: les longueurs sont multipliées par k; les aires sont multipliées par k². Exercices corrigés sur les homothéties pdf pour. On considère la figure qui est l'image de la figure par une homothétie de centre O et de rapport k. Exemple: Le quadrilatère A'B'C'D' est l'image du quadrilatère ABCD par l'homothétie de centre O et de rapport. Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document « homothéties: cours de maths en 3ème » au format PDF.

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Montrer que m appartient à (). d. Pouvez vous en déduire que la transformation T est une symétrie orthogonale d'axe ([pic])? 15 Rotation On considère dans le plan rapporté à un repère orthonormé [pic] la rotation R de centre O, d'angle [pic]. 1. Soit M un point de coordon

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Une droite [pic] non perpendiculaire à (AB) et distincte de (AB), passant par A, recoupe les cercles [pic] et [pic] respectivement en M et N. 1. Quelle est la position relative des droites (BM) et (CN)? b. pour quelle valeur de k les droites (BN) et (CM) sont-elles parallèles? 2. On suppose désormais que k est fixé et différent de -1. Soit P le point d'intersection des droites (BN) et (CM). a. Soit h l'homothétie de centre P telle que h(B) = N. Montrer que h(M) = C. Calculer le rapport de h en fonction de k. b. Déterminer le réel [pic] tel que [pic]. Quel est le lieu géométrique du point P lorsque [pic] varie? c. Exercices corrigés sur les homothéties pdf 2020. En se plaçant dans le cas où k = 2 et où la distance BA = 6 cm, donner les éléments géométriques remarquables du lieu géométrique L de P et faire une figure soignée. 12 Homothétie et cercles On se place dans un repère orthonormé du plan. Soit deux cercles (C) et (C') de centres respectifs O(0; 0) et O'(4; 0) et de rayons 2 et 1. Faire la figure. 1. Soit l'homothétie de rapport -2 transformant O en O'.

Exercice n°1. VRAI ou FAUX? 1) Une homothétie de rapport -1 est une symétrie axiale. 2) Une rotation d'angle? est une symétrie centrale. 3) Si O est le centre... Exercices homothetie d'après: Ex 1 Soit C le... Exercices homothetie d'après:. Ex 1. Soit C le..... 2) Préciser une rotation qui transforme respectivement C, A et G en F, E et D. Qu'en déduire... 3ème Partie Dans un exercice, si on rencontre l'écriture complexe d'une transformation du type... on peut déterminer si c'est une translation, une homothétie ou une rotation. Translation Symétrie orthogonale ou réflexion Homothétie Rotation... Homothéties : cours de maths en 3ème à télécharger en PDF.. Translation. Symétrie orthogonale ou réflexion. Homothétie. Rotation (du plan orienté). Définition. La translation de vecteur u est la transformation qui `a tout... matricePlan et translations. Composer de telles transformations (faire une homothétie puis une rotation),... Calculer les déterminants des matrices de rotation de l' exercice 1. Les nombres complexes - par l' homothétie de centre O, origine du rep`ere orthonormal (O, u, v), et de rapport?.

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