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Monday, 29 July 2024

M. : bit le plus significatif ou bit de poids fort (élément binaire le plus à gauche d'un nombre binaire) * Notations des valeurs binaires: Un nombre binaire peut être précédé du signe% ou suivi de l'indice de base (2) ou d'un B. Exemple:% 01000110 (1000110)2 01000110 B. * Cadrage d'un nombre: C'est le nombre d'éléments binaires pris pour représenter un intervalle de valeurs. Les éléments binaires les plus significatifs sont situés à droite, les valeurs les moins significatives sont situées à gauche et sont toutes à 0. [PDF] Arithmétique - Système De Numération | EspaceTutos™. Exemple:% 00011011 nombre représenté sur un octet (8 bits)% 0000000000011011 nombre représenté sur 16 bits. * Valeurs maximum et minimum représentées sur n bits: En utilisant n bits, on peut former 2n nombres différents et le plus grand d'entre eux est égal à (2n-1). Exemple: si n = 8 alors: on peut former 256 nombres différents et Nmax = (28 -1) = 255. La valeur minimum d'un entier représenté sur n bits est 0 quelque soit le nombre d'éléments binaires. c) système octal Le système de numération octal est de base 8, ainsi il utilise 8 symboles différents: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7.

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On l'appelle pour cela « système décimal » ou système à base 10. Dans ce système, un nombre peut être décomposé en puissance de 10. Par exemple décomposons le nombre 546: 546 = 5 x 100 + 4 x 10 + 6 x 1 – Le digit « 6 », situé au premier rang à partir de la droite a une valeur de 6 – Le digit « 4 », situé au deuxième rang a une valeur de 40. – Le digit « 5 », situé au troisième rang a une valeur de 500. Généralisation: Décomposition d'un nombre Les nombres tels que nous les utilisons sont, en réalité, une convention d'écriture. Tout nombre entier positif peut s'écrire sous la forme d'un polynôme arithmétique. Système de numération pdf download. où B est la base a est le chiffre de rang net n représente le poids. Dans la base B, on a besoin de B symboles pour écrire tous les nombres. ( Systèmes de numération et codage) Les autres bases de numération utilisées A la place du décimal, nous pouvons utiliser la numération binaire, octale ou l'hexadécimale: · La base 2(binaire) est employée pour traduire les états d'un système logique [0 ou 1, tout ou rien, juste ou faux…] · La base 8 (octal) autrefois très utilisée, elle tend aujourd'hui à disparaître au profit de la base 16 suite à l'évolution technologique des composants (16 bits et +) · La base 16(hexadécimal) est apparue avec la logique microprogrammée et les microprocesseurs..

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Dans ce système, le poids est une puissance de 16. Exemple: N = (AC53)16 N = A * 163 + C * 162 + 5 * 161 + 3 * 160 N = 10 * 163 + 12 * 162 + 5 * 161 + 3 * 160 N = (44115)10 * puissance de 16: n01234516n1162564096655361048576 * Notations des valeurs hexadécimales: Un nombre hexadécimal peut être précédé du signe $ ou suivi de l'indice de base (16) ou de la lettre H. Exemple: $F6B1 (F6B1)16 F6B1 H Exercice: N = (F5D3)16 = N = (1F0B)16 = N = F * 163 + 0 * 162 + 8 * 161 + A * 160 = * cadrage d'un nombre hexadécimal: C'est le nombre de quartets d'éléments binaires ou le nombre maximum de chiffres hexadécimaux pris pour représenter un intervalle de valeurs. Exercice corrigé Examen corrigé TD Les systèmes de numération corrigé pdf pdf. Les quartets les plus significatifs du nombre sont situés à droite, les moins significatifs sont situés à gauche et sont tous à 0.

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