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2. Propriétés des angles orientés. Propriétés: k k et k ′ k' sont deux réels; u ⃗ \vec u, v ⃗ \vec v et w ⃗ \vec w sont trois vecteurs non nuls. ( u ⃗; v ⃗) = ( u ⃗; w ⃗) + ( w ⃗; v ⃗) [ 2 π] (\vec u\;\ \vec v)=(\vec u\;\ \vec w)+(\vec w\;\ \vec v)[2\pi]; Si k k et k ′ k' sont de mêmes signes, alors ( k u ⃗; k ′ v ⃗) = ( u ⃗; v ⃗) [ 2 π] (k\vec u\;\ k'\vec v)=(\vec u\;\ \vec v)[2\pi]; Si k k et k ′ k' sont de signes contraires, alors ( k u ⃗; k ′ v ⃗) = π + ( u ⃗; v ⃗) [ 2 π] (k\vec u\;\ k'\vec v)=\pi + (\vec u\;\ \vec v)[2\pi]; ( u ⃗; v ⃗) = 0 [ π] (\vec u\;\ \vec v)=0[\pi] si et seulement si les vecteurs u ⃗ \vec u et v ⃗ \vec v sont colinéaires. Cinq exercices de trigonométrie - première. III. Cosinus et sinus 1. Définitions et premières propriétés Un repère orthonormé ( O; i ⃗, j ⃗) (O\;\ \vec i\, \ \vec j) est dit direct si ( i ⃗; j ⃗) = + π 2 (\vec i\;\ \vec j)=+\frac{\pi}{2}; indirect si ( i ⃗; j ⃗) = − π 2 (\vec i\;\ \vec j)=-\frac{\pi}{2}. Soit x x un réel et M M son point associé sur le cercle trigonométrique. Le cosinus de x x est l'abscisse du point M M dans le repère ( O; i ⃗, j ⃗) (O\;\ \vec i\, \ \vec j); il est noté cos ⁡ ( x) \cos (x) Le sinus de x x est l'ordonnée du point M M dans le repère ( O; i ⃗, j ⃗) (O\;\ \vec i\, \ \vec j); il est noté sin ⁡ ( x) \sin (x) Dans le repère ( O; i ⃗, j ⃗) (O\;\ \vec i\, \ \vec j), le point M M associé au réel x x a pour coordonnées ( cos ⁡ ( x); sin ⁡ ( x)) (\cos (x)\;\ \sin (x)).

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Cosinus et sinus d'un réel – Première – Exercices de trigonométrie Exercices corrigés à imprimer pour la 1ère S sur la trigonométrie Cosinus et sinus d'un réel Exercice 01: Sinus Soit t un nombre réel vérifiant a. A l'aide du cercle trigonométrique, donner le signe de sin(t). Calculer la valeur exacte de sin(t). b. Mettre la calculatrice en mode radian et donner une valeur approchée du nombre t. Exercice 02: Cosinus Soit t un nombre réel vérifiant a. Calcul trigonométrique exercices corrigés première année bac - Dyrassa. A l'aide du cercle trigonométrique, donner le signe de cos(t). Calculer… Angles orientés – Cercle trigonométrique – Première – Exercices Exercices corrigés à imprimer pour la 1ère S Cercle trigonométrique et angles orientés Exercice 01: Repérage Placer les point A, B, C et du cercle trigonométrique repérés respectivement par les nombres réels: Exercice 02: Placer des points a. Rappeler comment placer un point image sur un cercle trigonométrique? b. Construire un cercle trigonométrique et placer les points images des nombres réels suivants:…..

Cet exercice est très interessant. Correction: Trois méthodes différentes pour résoudre une équation trigonométrique

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