Les Repères Du Plan — Chaise D'Évacuation

Grossiste Boisson Belgique
Saturday, 20 July 2024

II Milieu d'un segment Propriété 2: On considère deux points $A\left(x_A;y_A\right)$ et $B\left(x_B;y_B\right)$ du plan muni d'un repère $(O;I, J)$. On appelle $M$ le milieu du segment $[AB]$. Les coordonnées de $M$ sont alors $\begin{cases} x_M = \dfrac{x_A+x_B}{2} \\\\y_M = \dfrac{y_A+y_B}{2} \end{cases}$. Exemple 1: Dans le repère $(O;I, J)$ on considère $A(4;-1)$ et $B(1;2)$. Ainsi les coordonnées du milieu $M$ de $[AB]$ sont: $\begin{cases} x_M = \dfrac{4 + 1}{2} = \dfrac{5}{2}\\\\y_M = \dfrac{-1 + 2}{2} = \dfrac{1}{2} \end{cases}$ Exemple 2: On utilise la formule pour retrouver les coordonnées de $A$ connaissant celles de $M$ et de $B$. On considère les points $B(2;-1)$ et $M(1;3)$ du plan muni d'un repère $(O;I, J)$. Soit $A\left(x_A, y_A\right)$ le point du plan tel que $M$ soit le milieu de $[AB]$. Plan de repérage un. On a ainsi: $\begin{cases} x_M = \dfrac{x_A+x_B}{2} \\\\y_M = \dfrac{y_A+y_B}{2} \end{cases}$ On remplace les coordonnées connues par leur valeurs: $\begin{cases} 1 = \dfrac{x_A+2}{2} \\\\3 = \dfrac{y_A-1}{2} \end{cases}$ On résout maintenant chacune des deux équations.

Plan De Repérage Un

Or A et H distinct donc HA > 0 donc HA 2 > 0. Donc MA 2 > MH 2. Or la fonction racine carrée est croissante sur donc. Comme MA > 0 et MH > 0 alors MA > MH. Ainsi H est bien le point de (d) le plus proche de M. Exercice n°9

Plan De Reperage

• Il est facile de calculer les coordonnées d'un vecteur quelconque à partir des coordonnées des points A et B. Dans un repère du plan, soit A un point de coordonnées et B un point de coordonnées, alors le vecteur a pour coordonnées. • Soit et deux vecteurs de coordonnées et, alors: – la somme de deux vecteurs et est un vecteur qui a pour coordonnées; – le produit d'un vecteur par un réel k est un vecteur qui a pour coordonnées. Exercice n°5 Exercice n°6 7. 2nd - Cours - Repérage dans le plan. Projeté orthogonal Définition: Soit un point M est un point extérieur à une droite (d). On dit que le point N de la droite (d) est le projeté orthogonal du point M sur la droite (d) lorsque les droites (MN) et (d) sont perpendiculaires. Démonstration: Le projeté de M sur (d) est le point le plus proche de M. Soit un point M est un point extérieur à une droite (d). Soit H le projeté orthogonal de M sur (d). Soit A un point de la droite (d) distinct de H. Le triangle MHA est rectangle en H donc d'après le théorème de Pythagore on a l'géalité suivante: MA 2 + HA 2 + MH 2.

l'initiale du mot « ordonnée » se prolonge à la verticale: l'axe des ordonnées correspond à l'axe vertical du repère. Vous avez déjà mis une note à ce cours. Découvrez les autres cours offerts par Maxicours! Découvrez Maxicours Comment as-tu trouvé ce cours? Évalue ce cours! Note 4. 2 / 5. Nombre de vote(s): 107

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