Calculer La Limite D'Une Suite Géométrique (2) - Terminale - Youtube / Chemise En Velours Côtelé - A.P.C. Pour Femme | Printemps.Com
On cherche à partir de quel rang la suite passe au-dessous d'un certain seuil (que l'on se fixe de façon arbitraire). On peut résoudre l'inéquation à l'aide de la fonction ln, ou bien utiliser la table de valeurs de la calculatrice. Solution Pour tout entier naturel n,. Voici deux méthodes pour déterminer n selon que le cours sur le logarithme népérien a été fait ou non. ► Méthode 1 (logarithme népérien connu), donc le premier entier à partir duquel est. ► Méthode 2 (logarithme népérien inconnu) À l'aide d'une calculatrice, on effectue plusieurs essais: on prend au hasard n = 10 puis n = 20 pour calculer 0, 75 n. Ces valeurs ne convenant pas, on affine le choix de n. Limite suite géométriques. On obtient et. Le premier entier à partir duquel est donc. remarque Cet exercice est un classique et peut faire l'objet d'une étude à l'aide d'un algorithme ( > fiche 32). On peut aussi proposer des exercices avec une suite géométrique de raison supérieure à 1, de limite infinie et demander le premier rang à partir duquel on dépasse un seuil donné.
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(-3) = 162 etc Expression d'une suite arithémique par une formule explicite Toute suite géométrique peut s'exprimer par une fonction "f" avec f(n) = u n = u 0. q n Réciproquement, si une suite est définie par une fonction "f" de la forme f(x) = a. b x il s'agit d'une suite géométrique de raison q = b et de terme initial u 0 = a.
Somme des termes d'une suite arithmétique La somme "S" des N premiers termes d'une suite géométrique (de u 0 à u N-1) correspond au produit du terme initial par le rapport de la différence entre 1 et la raison élevée à la puissance du nombre de termes (N) divisé par la différence etre 1 et la raison soit: S = u 0 + u 1 + u 2 + u 3........ Limite de suite géométrique exercice corrigé. + u N-1 = u 0. 1-q N 1-q Si l'on additionne les termes de u 0 à u N (soit N+1 termes) alors on obtient: S = u 0 + u 1 + u 2 + u 3........ + u N = u 0. 1-q N+1 1-q
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