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Thursday, 8 August 2024

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$ est(chargeur, branché) \to est(tempete, bretagne)$ Exercice 2 Représenter les connaissances suivantes avec les connecteurs logiques: p sinon q p à moins que q p autrement q Il suffit que p pour q Il est nécessaire que p pour q p seulement si q p si q Exercice 3 Représentez à l'aide de la logique des prédicats les informations suivantes: Chaque chien a mordu au moins un facteur. Tous les étudiants sont venus au cours d'IA. Tous les étudiants ont testé toutes les boîtes. Solution exercice 3 1: $ \forall x, \exists y, est(x, chien) \land est(y, facteur) \to aMordu(x, y)$ 2: $ \forall x, est(x, etudiant) \to aAssisté(x, coursIA)$ 3: $ \forall x, \forall y, est(x, etudiant) \land est(y, boite) \to aTesté(x, y)$ Réseaux sémantiques Exercice 4 Représentez les connaissances suivantes par des réseaux sémantiques: 1a. Le pull d'Alyssa est bleu. Le pull de Bernadette est gris. 1c. Alyssa et Bernadette sont des personnes. Bleu et Gris sont des couleurs. Shazia est plus petite qu'Arnaud. Shazia qui fait 1.

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Annonce 2. C'est pourquoi les théories linguistiques axiomatiques, qui ont pour objet d'associer à toute phrase une représentation sémantique, préfèrent recourir à la logique moderne qui voit dans le prédicat le siège d'une relation: il s'agit d'un opérateur qui prend sa valeur en présence d'arguments dont les équivalents linguistiques peuvent être assimilés à des syntagmes nominaux. Si bien que le terme de prédicat sera, en général, utilisé pour décrire le rôle des verbes et des adjectifs. Des formules telles que P(x) seront réservées aux constructions attributives ou intransitives, alors que P(x, y), P(x, y, z) seront utilisées pour rendre compte des relations complexes que divers syntagmes nominaux peuvent entretenir avec le verbe. Il convient donc, dans un premier temps, de faire la distinction entre prédicat grammatical (équivalent approximatif de SV) et prédicat logique; ce dernier étant, lui-même, tributaire d'un système de référence: en logique classique, il équivaut à la notion de propriété, en logique des prédicats, il permet de symboliser une relation.

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Solutions de quelques exercices. Exercice 16 Traduisez les fonctions propositionnelles / énoncés qui suivent dans la logique des prédicats: On va utiliser la clé... Livret sur le calcul formel dans GeoGebra - Académie de Poitiers Table des matières. Chapitre I. Présentation du module.... Partie C. Se déplacer dans une feuille de calcul..... Piège lié aux formats de nombre. comment aider les élèves en difficulté - IREM de Rennes lère approche: exploitation d'un exercice d'un cahier d'évaluation... Présentation du fichier... l'hétérogénéité d'une classe de seconde en mathématiques - IREM de... travail en autonomie destinés aux élèves en grande difficulté (sur le calcul..... Il ne faut pas hésiter à moduler le nombre des élèves en fonction d'une part... Seconde Nombres et calculs: les racines carrées Module Présenter... 4) Il faut calculer en priorité le nombre sous le radical avant de calculer la racine carrée. Exemple, 18 est égal à 9, donc égal à 3. Exercice 1. Écrire les nombres... Racines carrées - Math93 Racines carrée et puissances.

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3. La distinction entre « ce dont on parle » et « ce qu'on en dit » peut également donner lieu à une autre interprétation qui, elle, ne se situe plus au niveau de la phrase mais au niveau de l'énoncé, c'est-à-dire en discours; on parle alors de thème et de propos (le maintien du terme prédicat ne pouvant qu'entretenir l'équivoque, certains linguistes utilisent l'expression prédicat psychologique). ce type d'analyse est abordé à THÈME. Annonce

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1. Socrate Soit $P$ la proposition: « Tous les hommes sont mortels. ». 1) Trouver $E$, $x$ et $M(x)$, notations qui serviront à formaliser $P$, (comme dans le cours). 2) Formaliser $P$ à l'aide du 1) et d'un quantificateur. 3) Énoncer $\neg P$ de deux façons, en français et à l'aide de la notation mathématique. Mêmes questions pour: « Un de ces cartons est vide. » « Aucun éléphant ne peut voler. » « Il n'y a pas un jour sans pluie. » « Un de ces ordinateurs ne fonctionne pas. » 1. 2. Trouver le quantificateur Voici des prédicats. Quels quantificateurs permettent d'obtenir des propositions vraies? $P(x)$: « $x^2 - 1 > 0$ » $Q(x)$: « $x + 1 = 0$ » $R(x)$: « $x^2 + 1 > 0$ » 1. 3. Valeur et négation Voici quelques propositions. Donner leur valeur de vérité puis énoncer leur négation. $\forall x \in \mathbb R, (3x + 18)^2 > 0$ $\forall x \in \mathbb R, x^2 \ge 0$ $\forall x \in \mathbb R, x^2 \ge x$ $\exists x \in \mathbb R, x^2 = x$ 1. 4.

68 cm est plus petite qu'Arnaud qui mesure 1. 85 cm. Mehdi a prêté le livre « La Proie » écrit par M. Crichton à Marie. Mehdi, Marie et M. Crichton sont des personnes. Logique modale Exercice 5 Représentez les phrases suivantes à l'aide de la logique modale: Bruno croit que la ligne de tram T1 est en travaux. Mélanie sait que toutes les lignes de tram fonctionnent. Carole croit que tous les voyageurs savent que la ligne de tram T1 est en travaux Solution exercice 5 croit que la ligne de tram T1 est en travaux. $ \Diamond (bruno) etat(tramT1, enTravaux)$ En ajoutant une double négation: $ \lnot \lnot (\Diamond (bruno) etat(tramT1, enTravaux)) \Leftrightarrow$ $ \lnot (\Box (bruno) \lnot etat(tramT1, enTravaux)) $ ce qui donne 'On peut peut pas dire que Bruno sait que la ligne de tram T1 n'est pas en travaux. ' 2. Mélanie sait que toutes les lignes de tram fonctionnent. $ \Box (melanie) \forall x, est(x, ligneTram) \to etat(x, fonctionne)$ Que l'on peut traduire en: $ \Box (melanie) \forall x, \lnot est(x, ligneTram) \lor etat(x, fonctionne)$ $ \lnot \lnot (\Box (melanie) \forall x, \lnot est(x, ligneTram) \lor etat(x, fonctionne) \Leftrightarrow$ $ \lnot \ (\Diamond (melanie) \exists x, est(x, ligneTram) \land \lnot etat(x, fonctionne)$ ce qui donne 'On peut peut pas dire que Mélanie croit qu'il existe une ligne de tram qui ne fonctionne pas. '

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