Bande De Terre: Torseur Des Actions Mécaniques

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Thursday, 15 August 2024

"Et nous avons également des indications selon lesquelles l'armée russe veut étendre cette bande de terre jusqu'à la Transnistrie, bien que l'armée russe est capable d'atteindre la plupart de ses objectifs dans les mois à venir", a-t-elle ajouté. "Nous pensons qu'elle ne sera pas en mesure d'étendre le contrôle sur cette bande de terre qui inclurait Odessa et la Transnistrie, sans une mobilisation de ses réservistes. Et il est de plus en plus improbable que l'armée russe soit en mesure de contrôler les deux régions et la zone tampon souhaitée dans les semaines à venir. "

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Sciences et technos Astronomie Le 4 mai dernier, le sismomètre français SEIS de la mission américaine Insight a enregistré un tremblement de terre de magnitude 5 sur la planète rouge. Voici sa bande-son! Vue d'artiste de l'atterrisseur InSight de la Nasa posé à la surface de la planète Mars pour étudier sa structure interne. © Nasa C' est le plus grand séisme jamais observé sur une autre planète que la Terre! Le 4 mai dernier, l'atterrisseur InSight de la Nasa, en mission sur Mars depuis le 26 novembre 2018, a détecté, grâce à son sismomètre français SEIS, un tremblement de terre de magnitude 5. De puissance moyenne pour notre planète, celui-ci est pourtant proche de la limite supérieure de ce que les scientifiques s'attendaient à trouver sur la planète rouge, dépourvue de tectonique des plaques. Ce nouveau signal s'ajoute aux quelque 1 313 tremblements martiens, faibles pour la plupart, enregistrés depuis le début de la mission, et détrône le précédent record: un séisme de magnitude 4, 2 détecté le 25 août 2021.

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Selon le type de liaison, certaines composantes du torseur d'action seront nulles. On parle de torseur des actions mécaniques transmissibles (TAMT). Ceci est résumé dans le tableau ci-dessous. Il convient de souligner que l'emplacement des zéros dépend de l'orientation de la liaison par rapport aux axes du repère. En particulier, il n'y a a priori aucune raison pour que les vecteurs caractéristiques de la liaison — normale de contact, ligne de contact — soient parallèles aux axes du repère général; dans ces cas-là, il importe de préciser le repère local utilisé, puis d'effectuer un changement de repère pour pouvoir utiliser ce torseur avec les autres. Un exemple simple de torseur se réduisant à un couple.

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Éléments de réduction Comme tous les torseurs, le torseur cinématique peut être représenté par des éléments de réduction en un point, c'est-à-dire par la donnée de sa résultante et d'une valeur de son moment en un point A particulier. On note alors:. Cela se lit: « le torseur V de S par rapport à R à pour élément de réduction oméga de S par rapport à R et V de A de S par rapport à R ». Représentation en coordonnées cartésiennes Le référentiel R est muni d'un repère orthonormé direct. Les vecteurs rotation et vitesse peuvent donc s'écrire en coordonnées cartésiennes:;. Le torseur peut alors se noter: ou de façon équivalente: Il est utile de préciser le repère dans lequel on exprime les composantes des vecteurs si l'on a besoin d'effectuer un changement de repère (voir ci-dessous la section #Torseur cinématique des liaisons parfaites). Calcul des éléments de réduction en un autre point du solide La règle du transport des moments, qui s'applique à tout torseur, permet de calculer les éléments de réduction du torseur en un point quelconque si on les connaît en un point donné: Représentation d'un torseur cinématique Pour tout point P du solide en mouvement, le vecteur vitesse est une combinaison de et du terme: Loi de composition des mouvements En relativité galiléenne, la loi de composition des mouvements s'exprime de manière simple:.

Pour minimiser le nombre de calculs, on transporte les torseurs là où il y a plus d'inconnues, c'est-à-dire en A:. Soit: La loi de composition des mouvements nous donne:. D'où:. On a donc:. Et enfin:. On remarquera au passage que la troisième équation (l'équation des vitesses de rotation) était inutile. Notes et références Bibliographie Michel Combarnous, Didier Desjardins et Christophe Bacon, Mécanique des solides et des systèmes de solides, Dunod, coll. « Sciences sup », 2004, 3 e éd. ( ISBN 978-2-10-048501-7) José-Philippe Pérez, Cours de Physique: mécanique: Fondements et applications, Masson, coll. « Masson Sciences », 2001, 6 e éd., 748 p. ( ISBN 978-2-10-005464-0) Jean-Louis Fanchon, Guide de mécanique, Nathan, 2007, 543 p. ( ISBN 978-2-09-178965-1), p. 190-194 Voir aussi Torseur Torseur statique Torseur dynamique Torseur cinétique Portail de la physique