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puis soit, car. Simplifier Correction: Définition de est défini ssi et On en déduit que est définie sur. De plus car. On simplifie d'abord si. On pose On doit donc distinguer deux cas: ssi ssi ssi,. ssi, De plus, donc. Lorsque avec. On distingue donc deux cas: si, si,. En résumé Vous trouverez une autre démonstration dans le chapitre dérivées en Maths Sup et la tâche méthodes. Simplifier si est réel. Analyse : Exercices + corrigés sur les fonctions Circulaires et Hyperbolique inverse - Analyse S2 sur DZuniv. Correction: On note. est définie et dérivable sur car th est à valeurs dans. Si est réel, En utilisant et,. La fonction est constante sur et. Pour tout réel,. Question 1 Pour tout, il existe un unique tel que 5. Suite de Fibonacci et On définit la suite de Fibonacci par, Compléter l'identité de Cassini: Question 2 En déduire que, pour tout, Correction: La suite est une suite strictement croissante d'entiers, et, donc si. Si donc vérifie. On peut calculer. En utilisant, on obtient Transformation de cette relation Puis on utilise On obtient alors: Sachant que,. Donc ce qui donne pour tout, Question 3 Si, simplifier Quelles identités particulières obtient- on pour?

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Enoncé Démontrer que, pour tout $x\in\mathbb R$ et tout $n\geq 1$, on a $$\left(\frac{1+\tanh(x)}{1-\tanh(x)}\right)^n=\frac{1+\tanh(nx)}{1-\tanh(nx)}. $$

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Fonctions vectorielles (derivation des fonctions vectorielles, applications geometriques de la derivation, etude de courbes definies par une representation parametrique, etude de courbes definies en coordonnees polaires); 7. Fonctions de plusieurs variables reelles (limites et continuite, derivees partielles, equations aux derivees partielles, fonction homogenes, formule de Taylor et extremums, differentielles et formes differentielles exactes). Description: DECITRE Sujet: MATHEMATIQUES | CONTINUITE | MONOTONIE | EQUATION FONCTIONNELLE | THEOREME VALEUR INTERMEDIAIRE | FONCTION MATHEMATIQUE | DERIVATION | THEOREME ROLLE | THEOREME ACCROISSEMENT FINI | FORMULE TAYLOR | FONCTION CONVEXE | DERIVATION | DEVELOPPEMENT LIMITE | FONCTION RECIPROQUE | FONCTION CIRCULAIRE | FONCTION HYPERBOLIQUE | FONCTION VECTORIELLE

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