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Thursday, 25 July 2024

4- p(m′≤a)=13↔p(z≤a−10015)=0, 33p(m'\leq a)=\frac{1}{3}\leftrightarrow p(z\leq \frac{a-100}{15})=0, 33 p ( m ′ ≤ a) = 3 1 ​ ↔ p ( z ≤ 1 5 a − 1 0 0 ​) = 0, 3 3 0, 33<0, 5 donc [tex]\frac{a-100}{15}<0[/tex] D'ou [tex]1-Q(Z\leq \frac{-a+100}{15})=0, 33[/tex] => q(z≤−a+10015)=0, 67q(z\leq \frac{-a+100}{15})=0, 67 q ( z ≤ 1 5 − a + 1 0 0 ​) = 0, 6 7 => a=93, 4a=93, 4 a = 9 3, 4 5-Là aussi, j'ai eu l'idée de calculer la probabilité suivante, mais je n'en suis pas sur: P(m'>a)=5% je trouve à la fin que amin=124, 675a_{min}=124, 675 a m i n ​ = 1 2 4, 6 7 5 C'est tout. Merci beaucoup.

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Aménagement d'un CDI Voici un TP liant configuration du plan, fonctions affines et résolution graphique et algébrique d'une équation. Bricolage. Batiment Jeu de 421 Le fichier Excel est dû à M. Gilles OLLIVIER. Algorithmique, échantillon aléatoire. Loi des grands nombres. estimation d'une probabilité par une fréquence observée. Exercices lois normales et échantillonnage - Les Maths en Terminale S !. Expérience aléatoire à deux ou trois épreuves. Loisirs. Algorithme. Intérêts bancaires Voici un fichier Excel permettant de calculer des intérêts bancaires. Pourcentages, tableur Banque. Température Statistiques, utilisation d'un tableur. Nature. Dates anniversaire Voici un TP s'intéressant, dans une classe de 30 élèves, à la probabilité d'avoir au moins une date d'anniversaire commune, à faire sur tableur (simulation, fréquence, fluctuation d'échantillonnage, moyenne). Dates et heures. Alerte à Malibu Voici un TP GeoGebra proposant de déterminer l'aire maximale d'une zone de baignade (fonction, ensemble de définition, variations, tableau de valeurs, courbe représentative, extremum).

$I_{800}\approx [0, 985:0, 999]$ La fréquence observée de tiges sans défaut est: $\begin{align*}f&=\dfrac{800-13}{800}\\ &=0, 983~75\\ &\notin I_{800}\end{align*}$ Au risque d'erreur de $5\%$ l'hypothèse de l'ingénieur est à rejeter. Florian affirme que $15\%$ des êtres humains sont gauchers. Marjolaine trouve ce pourcentage très important; elle souhaite tester cette hypothèse sur un échantillon de $79$ personnes. Terminale - Exercices corrigés - intervalles de fluctuation et de confiance. À $10^{-3}$ près, un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de $99\%$ est: a. $[0\; \ 0, 99]$ b. $[0, 071\; \ 0, 229]$ c. $[0, 99\; \ 1]$ d. $[0, 046\; \ 0, 254]$ Correction question 7 On a $n=79$ et $p=0, 15$ Donc $n=79\pg 30 \checkmark \qquad np=11, 85\pg 5 \qquad n(1-p)=67, 15\pg 5 \checkmark$ Un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence de gaucher au seuil de $99\%$ est: $\begin{align*} I_{79}&\left[0, 15-2, 58\sqrt{\dfrac{0, 15\times 0, 85}{79}};0, 15+2, 58\sqrt{\dfrac{0, 15\times 0, 85}{79}}\right] \\ &\approx [0, 046\; \ 0, 254]\end{align*}$ Or $[0, 046\;\ 0, 254]$ est inclus dans $[0\;\ 0, 99]$ Réponse a et d Elle trouve finalement $19$ gauchers parmi les $79$ personnes étudiées.

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Limite d'une suite géométrique, raisonnement par récurrence Codage Voici un TP niveau terminale générale Maths expertes s'intéressant à un cryptage affine, à faire sur tableur (division euclidienne, théorème de Gauss) Codage. Chiffre de Hill tableur, logiciel de calcul formel, congruence, matrice, théorème de Bézout, PGCD, problème de chiffrement. Codage. Terminale générale, Maths expertes emière générale ou Term technologique PIB et crédit revolving Voici un TP niveau terminale STMG à faire avec un tableur comme Excel, sur des postes informatiques (taux d'évolution, indice – Tableur) Banque. Modèles économiques. Emprunt annuités constantes Voici un TP niveau terminale STMG à faire avec un tableur comme Excel, sur des postes informatiques (suite géométrique – Tableur) Surbooking Loi binomiale, surréservation, espérance de la loi binomiale, \(E(aX + b)\), échantillonnage, prise de décision, utilisation du tableur. Échantillonnage maths terminale s pdf. Transport. Terminale générale, spécialité ou Maths Complémentaires (seulement partie A).

Maths de terminale: exercice, loi normale, échantillonnage, intervalle de fluctuation, moyenne, écart-type, fréquence, proportion. Exercice N°453: Une machine fabrique en grande série des pièces d'acier. Soit X la variable aléatoire qui, à toute pièce prise au hasard dans la production hebdomadaire, associe sa longueur, exprimée en cm. On admet que X suit la loi normale N(15; 0, 07 2). Une pièce est déclarée défectueuse si sa longueur est inférieure à 14, 9 cm ou supérieure à 15, 2 cm. 1) Quelle est la probabilité qu'une pièce prise au hasard dans la production hebdomadaire soit défectueuse? 2) Déterminer le nombre réel positif a tel que p(15 – a ≤ X ≤ 15 + a) = 0, 95. Correction : Exercice 14, page 163 - aide-en-math.com. Après un dysfonctionnement, la machine est déréglée. On fait l'hypothèse que la probabilité que la pièce soit défectueuse est à présent de 0, 2. On souhaite tester cette hypothèse; pour cela, on prélève un échantillon de 100 pièces au hasard (on suppose que le stock est assez grand pour qu'on puisse assimiler ce prélèvement à un tirage avec remise. )

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Le rugby Avec le logiciel GeoGebra. Résoudre des problèmes de géométrie plane sur des figures simples ou complexes (triangles, quadrilatères, cercles), calculer des longueurs, des angles, traiter de problèmes d'optimisation. Le projeté orthogonal du point M sur une droite Δ est le point de la droite Δ le plus proche du point M. Prérequis: un autre problème de géométrie: l'établissement du théorème de l'angle inscrit. Variation de la fonction inverse. Sport. Solides de Platon Voici un TP Geospace autour des solides platoniciens (solides usuels, pyramide, sphère, manipuler, construire, représenter en perspective des solides, calculs de longueurs, d'aires et de volumes). Thème. L'araignée meurtrière Voici un TP Geoplan-Geospace à faire en demi-classe, sur des postes informatiques (géométrie dans l'espace, solide usuel, calculs, patrons). Animaux. Échantillonnage maths terminale s maths. TP niveau seconde à faire avec un stylo, une feuille et une calculatrice graphique (configuration du plan, maximum d'une fonction sur un intervalle, lecture graphique, trigonométrie).

Comprise entre $0, 13$ et $0, 17$ avec une probabilité supérieure à $0, 95$ Correction question 11 On a $n=504$ et $f=\dfrac{63}{504}$ Donc $n=504\pg 30 \checkmark \qquad nf=63\pg 5\checkmark \qquad n(1-f)=441\pg 5\checkmark$ Un intervalle de confiance au seuil de $95\%$ de la proportion de voitures rouges est: $\begin{align*}I_{504}&=\left[\dfrac{63}{504}-\dfrac{1}{\sqrt{504}};\dfrac{63}{504}+\dfrac{1}{\sqrt{504}}\right] \\ &\approx [0, 08\;\ 0, 17]\end{align*}$ Mais l'intervalle $[0, 08 \; \ 0, 17]$ est inclus dans l'intervalle $[0, 05\;\ 0, 2]$. Réponse b et c Pour avoir un intervalle de confiance d'amplitude $0, 02$ au seuil de $95\%$, le client aurait dû compter: a. $50$ voitures b. $100$ voitures c. $250$ voitures d. $10~000$ voitures Correction question 12 Un intervalle de confiance est de la forme $\left[f-\dfrac{1}{\sqrt{n}};f+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\right]$ Ainsi son amplitude est $f+\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\left(f-\dfrac{1}{\sqrt{n}}\right)=\dfrac{2}{\sqrt{n}}$. Par conséquent: $\begin{align*} \dfrac{2}{\sqrt{n}}=0, 02&\ssi \dfrac{1}{\sqrt{n}}=0, 01 \\ &\ssi \sqrt{n}=\dfrac{1}{0, 01} \\ &\ssi \sqrt{n}=100\\ &\ssi n=10~000\end{align*}$ Pour avoir un intervalle de confiance de rayon $0, 05$ au seuil de $95\%$ le client aurait dû compter: a.

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