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Un cours sur les généralités des fonctions avec la définition d'un antécédent, d'une image et de l'étude de la courbe représentative d'une fonction en 3ème. L'élève devra savoir calculer l'image d'un nombre par une fonction mais aussi déterminer un antécédent par le calcul ou en exploitant la courbe représentative de la fonction. Nous terminerons cette leçon par des exemples concrets de la vie courante en troisième. I. Généralités sur les fonctions numériques de fonction Définition: Une fonction est un processus mathématique qui à tout nombre x d'un ensemble de départ associe un unique nombre, noté f(x). Le nombre x est appelé l'antécédent du nombre f(x). Le nombre f(x) est appelé l'image du nombre x par la fonction f. On note la fonction. Exemple: On appelle f la fonction qui, à la longueur du côté d'un carré, associe le périmètre du carré. Télécharger en pdf les cours et exercices en troisième (3ème). La fonction f associe au nombre 5, le nombre 20. Plus généralement, elle associe au nombre x, le nombre 4x. On note ou encore f(x)=4x. Remarque: Pour une fonction f, on utilise la notation qui se lit « f est la fonction qui, à x, associe le nombre f(x) ».

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1 1 est un antécédent de 2 2 par la fonction f f. IMPORTANT: Les antécédents se lisent sur l'axe des abscisses. Les images se lisent sur l'axe des ordonnées 2. Représentation par un tableau Un tableau de données du type suivant indique certaines images d'une fonction f f. Antécédents x x 2 2 4 4 7 7 Images f ( x) f(x) 5 5 6 6 − 2 -2 Avec cette méthode, seules quelques images sont données et la fonction f f n'est pas connue entièrement. 3. Représentation par une formule. Considérons un carré de côté x x cm. Quelle sera l'expression de la fonction f f définissant son périmètre? f: x → 4 × x f:x \to 4\times x est l'expression de la fonction définissant le périmètre du carré. L'image de 7 7 par f f est: f ( 7) = 4 × 7 = 28 f(7)=4\times 7=28. Donc, si x = 7 x=7, le périmètre vaut 28 28 cm. Cours sur les fonctions 3ème pdf. Quelle sera l'expression de la fonction g g définissant son aire? g: x → x 2 g:x \to x^2 est l'expression de la fonction qui calcule l'aire du carré de côté x x. L'image de 3 3 par g g est: g ( 3) = 3 2 = 9 g(3)=3^2=9 Ce qui signifie: si le côté x x fait 3 c m 3cm, l'aire vaut 9 c m 2 9 cm^2.

Une histoire complète sur: th93. Le programme Un des objectifs du cycle 4 est de prendre appui sur des situations où la dépendance de deux grandeurs est mise en évidence afin de construire progressivement le concept de fonction. Ce saut conceptuel doit être accompagné afin de répondre à plusieurs attendus de fin de cycle, en particulier pour étudier et manipuler les fonctions comme objet mathématique décontextualisé. Dans ce cadre, les outils tels qu'un tableur, un grapheur ou un logiciel de programmation sont utiles pour faciliter la compréhension de la notion et la résolution de certains problèmes. Tout le programme sur: eduscol. Fonctions linéaires - Cours maths 3ème - Tout savoir sur fonctions linéaires. T. D. : Travaux Dirigés sur les fonctions Notion de Fonction TD n°1: La notion de fonction. Lectures d'images, d'antécédents. TD n°2: Fonctions au Brevet Des exercices du brevet (programme 2017) avec correction Fonctions Linéaires TD n°1: Fonction linéaires / version ACP. Fonctions linéaires et proportionnalité Fonctions Affines TD n°1: Fonction Affines. Fonctions affines, représentations graphiques et conjectures.

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Exemple 2: f(16)=32 On dit que 32 est l'image de 16 par la fonction \(f\). On peut également dire que 16 est l'antécédent de 32 par la fonction \(f\). III) Calcul des images et antécédents A) Calcul de l'image Pour calculer l'image d'un nombre \(x\) par une fonction \(f\), il suffit de remplacer \(x\) par la valeur souhaitée. 3: Soit la fonction suivante: f(x)=-2x+2 Quelle est l'image de 1? Cours sur les fonctions 3ème pdf version. Pour trouver l'image de 1, on remplace \(x\) par 1: f(1)=-2\times 1+2=0 L'image de 1 par la fonction \(f\) est 0. B) Calcul de l'antécédent Pour calculer le ou les antécédents d'un nombre \(y\), il suffit de résoudre l'équation \(f(x)=y\). 4: Quel est l'antécédent de 6? Pour touver l'antécédent de 6 il faut résoudre l'équation suivante: 6=-2x+2 On trouve \(x=-2\). Remarque Un nombre peut avoir plusieurs antécédents mais un nombre ne peut avoir qu'une seule image. IV) Représentation graphique Dans un repère donné, la représentation graphique de la fonction \(f\) est l'ensemble des points de coordonnées \((x;f(x))\).

Fonctions lineaires – Fonctions affines – Cours – 3ème I. Fonction linéaire – Définition: Soit un nombre connu et constant. On appelle fonction linéaire de coefficient, la fonction définie par: Autrement dit, la relation qui, à tout nombre, associe le nombre tel que: – Vocabulaire: Le nombre est le coefficient de linéarité de. Troisième : Fonctions. Le nombre est l'antécédent de par. Le nombre est l'image de par. – Remarque: Soit la fonction linéaire définie par:. On peut alors calculer le… Notion de fonction – 3ème – Cours – Organisation et gestion des données I.

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3) Qu'observe-t-on? Les points E, D, O, A, B, et C semblent alignés. Activité: conclusion La représentation graphique d'une fonction linéaire f: x → a x est la droite d'équation y = ax. Elle passe par l'origine du repère et par le point (1; a). Cours: représentation graphique d'une fonction linéaire Propriété: La représentation graphique d'une fonction linéaire f: x → ax est une droite passant par l'origine et d'équation y = ax. Pour la construire, il suffit de connaître un point (abscisse x et son image f(x)) Définition: a est le coefficient directeur de la droite d. Cours sur les fonctions 3ème pdf 1. Propriété réciproque: Toute droite passant par l'origine est la représentation graphique d'une fonction linéaire. Cours: exemple Exemple: Soit g la fonction linéaire de coefficient 3. On la note g: x → 3 x. Sa représentation graphique est une droite passant par l'origine. g(0) = 0 et g(1) = 1×3 = 3 Vous avez choisi le créneau suivant: Nous sommes désolés, mais la plage horaire choisie n'est plus disponible. Nous vous invitons à choisir un autre créneau.