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Bac S Maths - 2011 - National, Juin Imprimer E-mail Détails Mis à jour: 22 août 2012 Affichages: 13126 Vote utilisateur: 3 / 5 Veuillez voter Sujet et corrigé du BAC S de Mathématiques 2011 - National, juin 2011 Annales maths S 2011 Métropole: Énoncé obligatoire - Correction (de M. P. Chatel) Annales maths S spé 2011 Métropole: Énoncé spécialté - Correction.

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On appelle le plan contenant la droite et la droite. On admet que le plan et la droite sont sécants en H'. Une figure est donnée en annexe. 1. On considère le vecteur de coordonnées (1; 0; -1). Démontrer que est une vecteur directeur de la droite. 2. Soit le vecteur de coordonnées (3; 2; 3). a) Démontrer que le vecteur est normal au plan. b) Montrer qu'une équation cartésienne du plan est. 3. a) Démontrer que le point H' a pour coordonnées (-1; 2; 1). Sujet Corrigé Baccalauréat S Polynésie Session Juin 2011 - Grand Prof - Cours & Epreuves. b) En déduire une représentation paramétrique de la droite. 4. a) Déterminer les coordonnées du point H. b) Calculer la longueur HH'. 5. Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d'initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation. L'objectif de cette question est de montrer que, pour tout point M appartenant à et tout point M' appartenant à, MM' HH'. a) Montrer que peut s'écrire comme la somme de et d'un vecteur orthogonal à. b) En déduire que et conclure. La longueur HH' réalise donc le minimum des distances entre un point de et un point de.

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b) Soient et des entiers relatifs. Recopier et compléter les deux tableaux suivants: Modulo 5, est congru à 0 1 2 3 4 Modulo 5, est congru à Quelles sont les valeurs possibles du reste de la division euclidienne de et de par 5? c) En déduire que si le couple est solution de (F), alors et sont des multiples de 5. 3. Annale Maths Bac S Asie juin 2011 - Sujet - AlloSchool. Démontrer que si et sont des multiples de 5, alors le couple n'est pas solution de (F). Que peut-on en déduire pour l'équation (F)? 5 points exercice 4 - Candidats n'ayant pas choisi l'enseignement de spécialité L'espace est rapporté à un repère orthonormé. On considère la droite passant par le point A de coordonnées (3; -4; 1) et dont un vecteur directeur est. On considère la droite dont une représentation paramétrique est: On admet qu'il existe une unique droite perpendiculaire aux droites et. On se propose de déterminer une représentation paramétrique de cette droite et de calculer la distance entre les droites et, distance qui sera définie à la question 5.. On note H le point d'intersection des droites et, H' le point d'intersection des droites et.

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Détails Mis à jour: 5 mai 2022 Affichages: 15486 Page 1 sur 2 Pour préparer l'épreuve de mathématiques, il est conseillé de faire les sujets proposés dans les centres étrangers qui se déroulent avant celle de Métropole. Voici le sujet proposé en Métropole pour les candidats libres.

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Les courbes et sont donnée en annexe. Soit un nombre réel strictement positif. On note M le point de d'abscisse et N le point de d'abscisse. On rappelle que pour tout réel strictement positif,. a) Montrer que la longueur MN est minimale lorsque. Donner une valeur approchée de cette longueur minimale à 10 -2 près. b) En utilisant la question 1., montrer que. En déduire que la tangente à au point d'abscisse et la tangente à au point d'abscisse sont parallèles. 3. a) Soit la fonction définie sur]0; + par. Montrer que la fonction est une primitive de la fonction logarithme népérien sur]0; + [. Sujet bac s maths juin 2011 film. b) Calculer la valeur exacte, puis une valeur approchée à 10 -2 près, de l'aire (exprimée en unités d'aire) de la surface hachurée sur la figure jointe en annexe. 4 points exercice 3 - Commun à tous les candidats Cet exercice est questionnaire à choix multiples constitué de quatre questions indépendantes. Pour chacune d'elles, une seule des quatre propositions est exacte. Le candidat indiquera sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie.

Dans la suite de l'exercice, on admet que H est l'orthocentre du triangle ABC, c'est-à-dire le point d'intersection des hauteurs du triangle ABC. 4. On note G le centre de gravité du triangle ABC. Déterminer l'affixe du point G. Placer G sur la figure. 5. Montrer que le centre de gravité G, le centre du cercle circonscrit J et l'orthocentre H du triangle ABC sont alignés. Le vérifier sur la figure. 6. On note A' le milieu de [BC] et K celui de [AH]. Le point A' a pour affixe. Sujet bac s maths juin 2011 part. a) Déterminer l'affixe du point K. b) Démontrer que le quadrilatère KHA'J est un parallélogramme. 6 points exercice 2 - Commun à tous les candidats 1. Soit la fonction définie sur [0; + [ par. a) Déterminer la limite de la fonction en et étudier le sens de variation de. b) Démontrer que l'équation admet une unique solution sur l'intervalle [0; + [. Déterminer une valeur approchée de à 10 -2 près. c) Déterminer le signe de suivant les valeurs de. 2. On note la courbe représentative de la fonction exponentielle et celle de la fonction logarithme népérien dans le plan muni d'un repère orthonormé.

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