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Friday, 9 August 2024

Introduire les suites arithmétiques et géométriques en spécialité Maths classe de première Niveau et Durée: Spécialité Maths en classe de première – 2H (+ 1H pour la partie du cours concernant la somme des termes consécutifs d'une suite) Présentation et objectifs: Prérequis: notion de suite numérique. Activité d'introduction, sous la forme d'une méthode inspirée de JIGSAW, à la notion de suites arithmétiques et géométriques, et cours associé. Information: La fiche professeur complète ainsi qu'un dossier complet compressé contenant toutes les fiches de l'activité et le cours sont proposés au téléchargement en bas de cette page. Dans les programmes du niveau visé: Connaissances Suites arithmétiques: exemples, définition, calcul du terme général. Les suites arithmetique et geometriques cours film. Lien avec l'étude d'évolutions successives à accroissements constants. Lien avec les fonctions affines. Calcul de 1+2+⋯+n. Suites géométriques: exemples, définition, calcul du terme général. Lien avec l'étude d'évolutions successives à taux constant.

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Par exemple, si t = 5% = 0, 05, alors, q = 1, 05. En effet, si = 0, 05, alors: Sn+1 − Sn = 0, 05 Sn. Donc: Sn+1 = Sn + 0, 05 Sn = (1 + 0, 05) Sn. Cela donne: Sn+1 = 1, 05 Sn. On a donc une suite géométrique de raison q = 1, 05. Exemples: La suite des entiers naturels est la suite arithmétique de premier terme 0 et de raison 1. Les suites arithmétiques et géométriques cours de l'or. La suite des entiers naturels pairs est la suite arithmétique de premier terme 0 et de raison 2. La suite des entiers naturels impairs est la suite arithmétique de premier terme 1 et de raison 2. La suite constante de terme général Un = 2 est la suite géométrique de premier terme 2 et de raison 1. Quelques remarques importantes: La suite définie par la formule: Un = a n + b (fonction affine de n) est la suite arithmétique de premier terme U0 = b et de raison a. Ceci a pour conséquence que la représentation graphique d'une suite arithmétique est formée de points alignés. On a alors une croissance (ou décroissance) linéaire. La suite définie par la formule: Un = b an est la suite géométrique de premier terme U0 = b et de raison a.

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Les élèves doivent échanger afin d'identifier les notions abordées, le vocabulaire spécifique, et les différents outils numériques utilisés dans chacune des situations à laquelle ils ont été confrontés lors de la phase 1. 10 minutes Phase 3 Synthèse: classe entière Retour au groupe classe A l'issue des échanges de la phase 2, à l'oral, faire à une synthèse du vocabulaire, les types de problèmes rencontrés et les méthodes utilisées. Programme TV : Super Pumped : la face cachée d’Uber, The Queen… que regarder à la télé ce soir ?. 5 minutes Phase 4 Cours Synthèse écrite s'appuyant sur des exemples reprenant les démarches et outils de la phase 1. Prévoir une heure supplémentaire pour la partie: « Somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique et d'une suite géométrique » Fichier: Suites_Arithmétiques_Géométriques_COURS 1H (sans la partie somme) Les consignes et le déroulement: Phase 1: Pour le élèves appartenant aux groupes D (respectivement C), prévoir quelques postes informatiques pour l'utilisation du tableur (respectivement Python). Il peut être judicieux de proposer en amont (quelques séances auparavant) des automatismes sur des algorithmes en python, et des utilisations du tableur.

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3) Cette question a posé des problèmes à mes élèves et elle posera des problèmes aux correcteurs. En effet, si l'élève a fait faux à la question précédente, il ne pourra pas retrouver le résultat. Une lecture attentive pourtant de rapidement s'en sortir. On veut une proportion, donc à nouveau un produit en croix. On sait qu'en 2019 on a 211 médecins pour 336 530 habitants, on souhaite ramener à 100 000 habitants. 211×100000÷336530=62. 69 soit environ 63 100 000 211 336530 4) La réponse de la dernière question est évidente … si on a mis la bonne suite dans sa calculatrice. En utilisant la partie graphique il apparait que c'est pour u 49. Soit 49+2015=2064. Le département a de la marge. Exercice pas si difficile mais qui ne laisse pas de place à la réussite si on s'est planté au début. Première – Suites Arithmétiques et Géométriques – Cours Galilée. Exercice 3: étude de fonction classique 1) À l'instar des pourcentages, on voit que ce sont des questions qui tiennent à cœur nos inspecteurs. Des questions pratiques, qui ont du sens, compter des heures. Soit le calcul 4+5h30+4+5h30+4=23h.

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Programme TV: Super Pumped: la face cachée d'Uber, The Queen… que regarder à la télé ce soir? La série Super Pumped: la face cachée d'Uber, le biopic The Queen, le drame L'armée des ombres et la série HPI… Voici la sélection Télé 7 Jours du jeudi 2 juin 2022 concoctée par la rédaction. A 21h10 sur Canal+ on regarde, la série Super Pumped: la face cachée d'Uber. Travis Kalanick est à la tête d'une jeune entreprise de la Silicon Valley, Uber. Les suites arithmetique et geometriques cours les. Il tente de trouver des partenaires financiers pour faire grossir sa société. C'est ainsi qu'il rencontre Bill Gurley, un puissant investisseur en capital-risque. Travis Kalanick est évidemment tenté de l'associer au capital d'Uber. Mais rapidement Travis se rend compte que l'argent que Gurley pourrait investir pourrait ne pas suffire pour que Uber soit pérennisée. Le biopic The Queen c est à suivre à 21h10 sur M6. 31 août 1997: Diana, princesse de Galles, meurt des suites d'un accident de voiture sous le pont de l'Alma, à Paris. Sa disparition plonge la planète dans une stupeur sans précédent.

En particulier, la suite des puissances d'un nombre réel a non nul, de terme général Un = an est la suite géométrique de premier terme U0 = 1 et de raison a Par conséquent, la représentation graphique d'une suite géométrique de raison différente de 1 est formée de points qui ne sont pas alignés (ils sont situés sur une courbe exponentielle). On dit qu'on a alors une croissance (ou décroissance) exponentielle. Illustrations graphiques: suite arithmétique telle que: s(0) = 1 et s(n+1) = s(n) + 2 s(n) = 2 n + 1 (fonction affine) Croissance linéaire. suite géométrique telle que: s(0) = 1 et s(n+1) = s(n) × 2 s(n) = 2 n (fonction exponentielle) Croissance exponentielle.

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