Suites 1S [4 Réponses] : ✎✎ Lycée - 163534 - Forum De Mathématiques: Maths-Forum / Batterie Flymo Sabre
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Ainsi (Un) est decroissante procedera par manipulation d'inegalite Montrer que 0 0 2/(2 + 3n) > 0 2 > 0 et 2 + 3n > 0 pour tout n E N Donc 2 + 3n > 0 pour tout n E N il n'existe aucune valeur pour n pouvant atteindre 0 On a donc 0 -3n/(2 + 3n) Or -3n 0 pour tout n E N. Donc -3n/(2 + 3n) n = -1/3 On a donc Un <= 0 Ainsi; on a 0 < Un <= 1 Verifiez s'il vous plait. :help: capitaine nuggets Modérateur Messages: 3909 Enregistré le: 14 Juil 2012, 00:57 Localisation: nulle part presque partout par capitaine nuggets » 04 Mar 2015, 02:49 Salut! 1. Calcule par exemple, et. Si alors n'est pas arithmétique; Si n'est pas géométrique. Exercice no1- Récurrence et calcul La suite (un) est définie sur N par u0 = 1 et pour tout n, un+1 = 3/4*un +1/4*n +1. 1. Sans calculatrice et en détaillant. :+++: tototo Membre Rationnel Messages: 954 Enregistré le: 08 Nov 2011, 09:41 par tototo » 04 Mar 2015, 20:41 [quote="Combattant204"]Bonsoir tout le monde, j'ai un petit exercice dont j'ai besoin de votre aide, voici l'enonce: Mes reponses: 1. U1 = (2U0)/(2 + 3U0) or U0 = 1 = 2/(2 + 3) U1 = 2/5 U1=(2)/(2+3)=2/5 Et U2 = 2U1/(2 + 3U1) or U1 = 2/5 = 2(0, 4)/(2 + 3(0, 4)) U2 = 1/4 U2=(2*2/5)/(2+3*2/5) U2=(0, 8)/(3, 2)=1/4 La suite ne semble etre ni arithmetique, ni geometrique. )
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Déterminer la limite de la suite Un Merci beaucoup pour votre aide Posté par bekkam_casa re: suite 18-09-13 à 19:03 je te fais de nouveau confiance et je vais supposer que tu a bien montrer que: 1/3(n+3-Un) > 0 pour l histoire de geo que dit le cours sur une suite Vn geo de raison q et de premier terme V0? Vn =...? Posté par marie789 re: suite 18-09-13 à 19:07 Non je n'ai pas réussi a montrer justement sur ma copie, pour le voir j'ai essayé avec plusieurs valeurs. Vn= Vo*q Posté par bekkam_casa re: suite 18-09-13 à 19:10 ok, on va revenir à la fin à la question c tres bien pour Vn= Vo*q pour notre exercice: Vo =....? q=.....? Posté par bekkam_casa re: suite 18-09-13 à 19:11 oups nous avons oublier tout les deux ^n Vn= Vo*q^n et pas Vn= Vo*q petit oubli Posté par marie789 re: suite 18-09-13 à 19:13 ca marche! Vo=(2(2/3)^0+0)-0 = 2 q= 2/3 Posté par marie789 re: suite 18-09-13 à 19:14 Ah oui en effet oups! Soit un une suite définie sur n par u0 1.0. Posté par bekkam_casa re: suite 18-09-13 à 19:17 donc Vn = 2*(2/3)^n on sait que: Vn=Un - n donc Un = Vn + n =.....?
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31/03/2013, 21h38 #3 Camille-Misschocolate Ah oui merci! J'essaie de le faire demain et je poste ma réponse. 01/04/2013, 10h13 #4 Je trouve ça pour la question 2 Pour tout n appartenant à N, Vn= U²0 + n* r Vn = (-1)² + n*3 Vn= 3n+1 Et la question 3 Vn=U²n U²n= 3n+1 Un= racine ( 3n+1) Cela vous semble bien? Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura 01/04/2013, 11h56 #5 Envoyé par Camille-Misschocolate Un= racine ( 3n+1) Cela vous semble bien? Ben pour vérifier que ce n'est pas "déconnant", calcule U 1, U 2, et U 3 par exemple avec la relation de récurrence,... Soit un une suite définir sur n par u0 1 date. puis vérifie ta formule! Dernière modification par PlaneteF; 01/04/2013 à 11h59. 01/04/2013, 12h57 #6 Après vérification c'est cohérent! Merci pour votre aide! Aujourd'hui Discussions similaires Réponses: 10 Dernier message: 20/09/2015, 18h30 Réponses: 6 Dernier message: 24/05/2009, 21h52 Réponses: 9 Dernier message: 24/05/2009, 17h08 Réponses: 10 Dernier message: 26/11/2008, 17h37 Réponses: 8 Dernier message: 17/05/2006, 20h33 Fuseau horaire GMT +1.
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Les quotients dépendent de l'indice n donc la suite (Un) n'est pas géométrique. Encore MERCI pour ton aide... Posté par Hiphigenie re: suites 26-05-11 à 20:35 Ah, c'est nettement meilleur! Posté par crist62 suite 26-05-11 à 20:41 MERCI Posté par lynou suites 01-05-12 à 10:59 Bonjour crist62, il y a une chose que je ne comprend pas, pour moi à la question 1, la suite est géométrique car on multiplie par 2 à chaque fois: 3*2=6 6*2=12... pour moi la raison est constante car on multiplie toujours par 2. Posté par Hiphigenie re: suites 01-05-12 à 12:32 Bonjour lynou Après avoir multiplié par 2, il faut ajouter 1.. La suite n'est ni arithmétique, ni géométrique. Pour l'info, elle est appelée "suite arithmético-géométrique". Posté par lynou suites 01-05-12 à 14:29 Bonjour Hifigenie, Merci pour ton explication. Et si tu pouvais aussi m'expliquer la question 2)a. stp Merci d'avance Posté par lynou suites 01-05-12 à 14:43 Rebonjour Hiphigenie, Tu n'as plus besoin de m'expliquer la question 2)a. Soit (un) la suite définie par U0 =1 et pour tout entier naturel n, un+1=Un/2Un+1 On admet que pour tout n € N, Un est different de 0. On. j'ai réussi à le faire et à le comprendre.
La suite (u n) est croissante. Exemple 2: Soit la suite (u n) définie pour tout entier naturel n par: Tous les termes de la suite (u n) sont strictement positifs. Pour étudier le sens de variation de la suite (u n), on compare et 1. Or,, donc la suite (u n) est strictement décroissante. Théorème Soit (u n) une suite définie par u n = f (n), avec f définie sur [0; + [ Si f est strictement croissante, alors (u n) est strictement croissante. Si f est strictement décroissante, alors (u n) est strictement décroissante. Démonstration: cas où f est strictement croissante: Pour tout entier naturel n, la fonction f est strictement croissante, donc: f (n + 1) > f (n) D'où: pour tout entier naturel n, u n+1 > u n. La suite (u n est donc strictement croissante. cas où f est strictement decroissante: Pour tout entier naturel n, la fonction f est strictement décroissante, donc: f (n + 1) < f (n) D'où: pour tout entier naturel n, u n+1 < u n. Soit un une suite définir sur n par u0 1 en. La suite (u n) est donc strictement décroissante. Ce théorème ne s'applique pas si la suite (u n) est définie par récurrence (u n+1 = f (u n)).
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