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Lorsque le nombre choisi est $- 6$, quel résultat obtient-on? Jim utilise un tableur pour essayer le programme de calcul avec plusieurs nombres. Il a fait apparaître les résultats obtenus à chaque étape. Il obtient la feuille de calcul ci-dessous: La colonne $B$ est obtenue à partir d'une formule écrite en $B2$, puis recopiée vers le bas. Polynésie juin 2015 maths corrigé de l épreuve. Quelle formule Jim a-t-il saisie dans la cellule $B2$? Le programme donne $0$ pour deux nombres. Déterminer ces deux nombres. Exercice 7 – 7 points Voici les caractéristiques d'une piscine qui doit être rénovée: Document 1: informations sur la piscine Vue aérienne de la piscine Document 2: information relative à la pompe de vidange Débit: 14 m$^3$/h Document 3: informations sur la peinture résine utilisée pour la rénovation seau de $3$ litres un litre recouvre une surface de $6$ m$^2$ $2$ couches nécessaires prix du seau: $69, 99€ $ Le propriétaire commence par vider la piscine avec la pompe de vidange. Cette piscine est remplie à ras bord. Sera-t-elle vide en moins de $4$ heures?

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DNB – Mathématiques La correction de ce sujet de brevet est disponible ici. $\quad$ Indication portant sur l'ensemble du sujet. Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée. Corrigé Baccalauréat S Polynésie - Session Juin 2015 - Grand Prof - Cours & Epreuves. Pour chaque question, si le travail n'est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche, elle sera prise en compte dans la notation. Exercice 1 – 3 points Djamel et Sarah ont un jeu de société: pour y jouer, il faut tirer au hasard des jetons dans un sac. Tous les jetons ont la même probabilité d'être tirés. Sur chaque jeton un nombre entier est inscrit. Djamel et Sarah ont commencé une partie. Il reste dans le sac les huit jetons suivants: $$\begin{array}{c} \begin{array}{|c|} \hline 14 \\ \hline \end{array} \quad \begin{array}{|c|} \hline 26\\ \hline \end{array} \quad \begin{array}{|c|} \hline 18 \\ \hline \end{array} \quad \begin{array}{|c|} \hline \phantom{1}5\\ \hline \end{array} \quad \begin{array}{|c|} \hline \phantom{1}9\\ \hline \end{array} \quad \begin{array}{|c|} \hline 18\\ \hline \end{array} \quad \begin{array}{|c|} \hline 20\\ \hline \end{array} \end{array}$$ C'est à Sarah de jouer.

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Exercice 3 Suite à l'évaporation du produit, la concentration restante du produit chaque semaine $0, 9C_n$. La concentration augmente ensuite de $10 \text{ mg. l}^{-1}$. Donc $C_{n+1} = 0, 9 \times C_n + 10$. $\begin{align*} V_{n+1} &= C_{n+1} – 100 \\\\ &= 0, 9C_n + 10 – 100 \\\\ &= 0, 9C_n – 90 \\\\ &= 0, 9C_n – 0, 9 \times 100 \\\\ &= 0, 9\left(C_n – 100\right) \\\\ &= 0, 9V_n \end{align*}$. La suite $\left(V_n\right)$ est donc géométrique de raison $0, 9$ et de premier terme $C_0 = 160 – 100 = 60$. b. On a ainsi $V_n = 60 \times 0, 9^n$ pour tout entier naturel $n$. c. Polynésie juin 2015 maths corrigé des. $C_n = V_n + 100 = 100 + 60 \times 0, 9^n$ a. $0 < 0, 9 < 1$ donc $\lim\limits_{n \to +\infty} 0, 9^n = 0$ et $\lim\limits_{n \to +\infty} V_n = 100$. Au bout d'un grand nombre de semaines, la concentration du produit se stabilisera à $100 \text{ mg. l}^{-1}$. b. On veut résoudre: $\begin{align*} V_n \le 140 & \ssi 100 + 60 \times 0, 9^n \le 140 \\\\ & \ssi 60 \times 0, 9^n \le 40 \\\\ & \ssi 0, 9 ^n \le \dfrac{2}{3} \\\\ & \ssi n \ln 0, 9 \le \ln \dfrac{2}{3} \\\\ & \ssi n \ge \dfrac{ \ln \dfrac{2}{3}}{\ln 0, 9} \\\\ & \ssi n \ge 4 La concentration devient inférieure à $140 \text{mg.

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Pour la machine A, il est obligatoire quand on se trouve à moins de $5$ mètres de la machine. En utilisant ces graphiques, déterminer cette distance pour la machine B. Exercice 3 – 8 points On considère la figure ci-dessous dessinée à main levée. L'unité utilisée est le centimètre. Les points $I$, $H$ et $K$ sont alignés. Construire la figure ci-dessus en vraie grandeur. Démontrer que les droites $(IK)$ et $(JH)$ sont perpendiculaires. Démontrer que $IH = 6$ cm. Calculer la mesure de l'angle $\widehat{HJK}$, arrondie au degré. La parallèle à $(IJ)$ passant par $K$ coupe $(JH)$ en $L$. Compléter la figure. Expliquer pourquoi $LK = 0, 4 \times IJ$. Exercice 4 – 4, 5 points Quel est le nombre caché par la tache sur cette étiquette? DNB - Polynésie - Juin 2015 - Maths. $2~048$ est une puissance de $2$. Laquelle? En développant l'expression $(2x – 1)^2$, Jules a obtenu $4x^2 – 4x – 1$. A-t-il raison? Exercice 5 – 4, 5 points Les "24 heures du Mans" est le nom d'une course automobile. Document 1: principe de la course Les voitures tournent sur un circuit pendant $24$ heures.

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