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Friday, 19 July 2024

Exercice 8: \((u_{n})\) suite numérique définie par: \(u_{0}=\frac{1}{2}\) \(u_{n+1}=\frac{2 u_{n}+1}{u_{n}+1}\) pour tout n∈IN1) Montrer par récurrence que: pour tout n∈IN*: \(1≤ u_{n}≤ 2\)2) Montrer que la suite \((u_{n})\) est croissante. 3) En déduire que la suite \((u_{n})\) est convergente. Cours N°1 Suites numériques 2 Bac Sciences Économiques et Sciences de Gestion Comptable. Exercice 9: \((u_{n})\) suite numérique définie par: \(u_{0}=2\) \(u_{n+1}=\frac{1}{2}(1+u_{n})^{2}\) pour tout n∈IN1) Montrer que: la suite \((u_{n})\) est croissante. 2) a) Montrer que: \(∀n∈IN u_{n+1}-u_{n} ≥ \frac{5}{2}\)b) En déduire que: \(∀n∈IN u_{n} ≥ 2+\frac{5 n}{2}\)Préciser alors la limite de la suite \((u_{n})\) Exercice 10: pour tout n∈IN* On considère la suite \((u_{n})_{n ≥ 1}\) indéfinie par: \(u_{n}=1+\frac{1}{2^{3}}+\frac{1}{3^{3}}+…+\frac{1}{n^{3}}\) 1) Montrer que la suite \((u_{n})_{n≥1}\) est croissante. 2) Montrer que pour tout \(n ∈IN: u_{n}≤ 2-\frac{1}{n}\) 3) En déduire que la suite \((u_{n})_{n ≥ 1}\) est convergente Exercice 11: \(u_{0}=1\) \(u_{n+1}=\sqrt[3]{3 u_{n}+1}-1\) pour tout n∈IN 1) Montrer que pour tout n∈IN: \(0≤ u_{n}≤ 1\) 2) Étudier la monotonie de la suite \((u_{n})\) 3) En déduire que la suite \((u_{n})\) est convergente.

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A 83, 5 km/h un véhicule, sur une route mouillée par 1 mm d'eau avec des pneus neufs, a une distance de freinage de 50 m. production annuelle année précédente calculs de temps de cadencement volume somme de la distance d'arrêt et de la distance de réaction volume de boîte temps de cadencement Sujets Informations Publié par Nombre de lectures 2 801 Langue Français Exrait Bac Pro indus EXERCICES SUR LES SUITES NUMÉRIQUES Exercice 1 On désire décorer l'encolure de ce bustier avec une modestie. er 1) Le 1 rang comporte u 1 = 78 perles. ème Le 2 rang comporte u 2 = 74 perles. Suite Numérique 2 Bac SM Exercices d'Applications - 4Math. ème Le 3 rang comporte u 3 = 70 perles. ème Le 4 rang comporte u 4 = 66 perles. 2) L'ensemble de toutes les rangées de perles forme une suite arithmétique. a) Exprimer u n en fonction de n. Quel est le nombre minimal de boîtes à acheter? ( D'après Bac Pro Artisanat et métiers d'art option vêtements et accessoires de mode Session 2003) Exercice 2 La distance totale de freinage est la somme de la distance d'arrêt et de la distance de réaction.

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