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a. Conversion décimal/binaire Pour convertir un entier positif en base 10 en un nombre binaire: on divise le nombre décimal par 2; on note son reste entier, puis on divise le quotient obtenu par 2; on note son reste, et ainsi de suite… jusqu'à obtenir un quotient égal à 0 ou 1; on lit alors le nombre binaire. Remarques Il est de même possible de convertir un nombre entier relatif de la base 10 vers la base 2, et inversement. On parle alors de nombre signé. Il existe également des conventions de codages pour convertir un nombre réel base 10 en binaire, notamment selon la norme IEEE-754. La structure du nombre codé est proche de la notation scientifique que l'on connait (mantisse, exposant). Bien entendu, le codage d'un nombre réel passe par un arrondi de celui-ci. b. Conversion binaire/décimal Pour convertir un nombre binaire en un nombre entier base 10, on procède comme indiqué par le schéma ci-après. Exercice corrigé cours n°6: Modulations numériques - Free pdf. Le poids d'un bit désigne son emplacement dans le nombre binaire. Le bit le plus à droite a le poids le plus faible (en anglais least significant bit, ou lsb), c'est-à-dire 0.

Généralités Il reçoit une information numérique c'est-à-dire un mot de N de n bits Exemple: N=00010 n=5 Et la transforme en un signal analogique (une tension U ou un courant). Son symbole est: C'est un système hybride. Un nombre exprimé en binaire est une combinaison de n éléments binaires, soient N (2) ce nombre. N (2) =a n-1 a n-2 a n-3... a 1 a 0 a n-1 ub> est le bit de poids le plus fort MSB (Most Signifiant Bit) a 0 est le bit de poids le plus faible (LSB: Less Signifined Bit) Ce mot N (10) en base 10 s'écrit N (10) =a n-1 2 n-1 +a n-2 2 n-2... +a 1 2 1 +a 0 2 0 Exemple: N (2) =1001 N 10 =1. 2 3 +0. 2 2 +0. 2 1 +1. 2 0 =8+1=9 Soit le nombre N=a n 2 -1 +a n-2 2 -2 On montre que N'=N/2 n avec 0

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Le sujet 2007 - Bac STI Génie Electronique - Physique - Exercice Avis du professeur: On étudie ici un CAN, connecté à l'afficheur du système, et un comparateur à 2 seuils à portes logiques. Le sujet vous invite à vous appuyer sur la caractéristique donnée du CAN. Le titre fait référence à l'afficheur alors que vous devez seulement indiquer ce qu'il affiche. LE SUJET E. Le convertisseur analogique / numérique (CAN) et l'afficheur. Figure 10 Pour numériser la tension u 4 issue de l'amplificateur, on emploie un CAN. On notera N la valeur décimale du mot numérique codé en binaire naturel. On considère que l'afficheur placé à la suite du CAN indique sur 3 digits (avec point décimal fixe) la valeur de N comme le montre l'exemple suivant: Pour N = 125, l'afficheur indique Ce qui correspond à une hauteur H de 1, 25 mètre dans le bac. 1. Sachant que l'afficheur peut indiquer jusqu'à une hauteur de 2 mètres, montrer qu'un CAN 8 bits convient pour ce système. 2. Examen convertisseur analogique numérique à l occasion. Le début de la caractéristique de transfert N = f(u 4) du convertisseur est représentée sur la figure 11 ci-après.

Dans la pratique, elle est réglable pour un échantillonneur donné, mais dans une certaine mesure. Le choix de la fréquence d'échantillonnage est crucial afin de reproduire fidèlement le signal étudié. En effet, si celui-ci varie trop vite par rapport à, la numérisation donnera un rendu incorrect du signal. C'est le cas pour le graphe de droite, ci-dessous, où l'échantillonnage donne une sinusoïde avec une fréquence plus faible qu'en réalité. On parle d' aliasing. Le signal initial est en bleu, les points échantillonnés sont en orange. Concrètement, le théorème de Nyquist-Shannon indique que la fréquence d'échantillonnage doit être au moins le double de la fréquence maximale que comporte le signal:. Exemple Les fichiers audio sont couramment échantillonnés à 44, 1 kHz, car cela permet de restituer des sons dont la fréquence peut aller jusqu'à 22, 05 kHz, c'est-à-dire un peu au-delà de la fréquence maximale audible par l'Homme (20 kHz). Examens corriges exercices sur CNA et CAN - Physique en Sup IV pdf. 2. Résolution d'un convertisseur Un signal numérique ne peut prendre que certaines valeurs: c'est la quantification, assurée par un convertisseur analogique-numérique (CAN).

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Déterminer le quantum q. 3. Déterminer, pour une tension u 4 de 4, 5 V, le nombre N correspondant. En déduire l'indication de l'afficheur. Figure 11 F. Le comparateur à 2 seuils. La tension u 4 issue de l'amplificateur est également appliquée à l'entrée d'un comparateur à 2 seuils réalisé à partir de portes logiques inverseuses. La caractéristique de transfert d'une porte logique inverseuse est donnée ci-dessous. Le schéma du comparateur à 2 seuils est représenté figure 12. Figure 12 R 6 = 1 k W R 7 = 2 k W 1. Quelle est la valeur de la tension u A qui provoque le basculement des sorties des portes logiques? 2. Exprimer la tension u A en fonction de R 6, R 7, u 4 et u B. 3. En déduire l'expression de u 4 en fonction de R 6, R 7, u 4 et u B. 4. Sachant que u B peut prendre les valeurs 0 et V DD, exprimer les tensions de seuils U Haut (seuil haut) et U Bas (seuil bas) du comparateur en fonction de R 6, R 7 et V DD. 5. Calculer les valeurs numériques de U Haut et U Bas. 6. A l'aide de la caractéristique u B = f(u 4) représentée sur le document réponse 2, tracer la caractéristique de transfert du comparateur u 5 = f(u 4) sur le même document en fléchant le sens de parcours du cycle.

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