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Monday, 2 September 2024

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30/05/2022 314 400 € maison sables-d-or-les-pins 22 Située dans un hameau au calme, à 1, 5 km de Sables d'or les Pins, jolie maison en pierre mitoyenne (d'un côté) d'une surface habitable de 90 m² hors véranda de 18 m² sur un terrain de 790 m² sans vis-à-vis. Elle comprend au rez-de-chaussée: véranda donnant sur terrasse, séjour avec cheminée insert, cuisine aménagée et équipée. Garage attenant (40 m²) avec coin douche et wc. A l'étage: couloir desservant 3 chambres, salle d'eau, wc. Garage indépendant (20 m²) et abri à bois / grange (pour y mettre par exemple un bateau) de 28 m². Cote et villages. Rafraichissement à prévoir. 29/05/2022 796 480 € maison Pléneuf-Val-André 22 Nichée sur les hauteurs de Dahouët, cette maison lumineuse de 2007 bénéficie de vues dégagées sur l'étang et le port de plaisance. Elle comprenant au rez-de-chaussée: hall d'entrée, dégagement vers rangement, wc, arrière cuisine / buanderie. Cuisine aménagée et équipée, vaste séjour avec cheminée insert ouvrant une terrasse orientée sud de 40 m² environ.

2: Fonctions - Variations, continuité et asymptotes. 3: Dérivées et primitives. 4: Fonction... 4 juin 2010 ∙ 1 minute de lecture Les Nombres Complexes On admet qu'il existe un ensemble noté C et appelé ensemble des nombres complexes qui contient R, est muni de deux opérations (addition et multiplication) et qui possède... 11 novembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture Les Coniques retour Soient F un point fixé et D une droite telle que F n'appartienne pas à D. Soit e un réel strictement positif. On considère l'ensemble des points M du plan de... La Trigonométrie en Première Scientifique Tout d'abord voici deux formules à savoir par coeur (ou à rentrer dans la calculatrice). Tu peux trouver deux autres formules similaires en remplacant b par -b. Remplaçons... 6 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture Produit Scalaire Le produit de deux vecteurs est un nombre. On dit que c'est le produit scalaire des deux vecteurs. Placons l'origine des deux vecteurs au même endroit. Produits scalaires cours de danse. Le produit scalaire des... Définition du Barycentre Si on prend une plaque triangulaire, que l'on pose dessus au point A un poids de 1kg, en B un poids de 2kg, et en C un poids de 3 kg, le barycentre du système est le centre de... 6 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture Barycentres Les Probabilités en Première Scientifique Quand on lance un dé on ne sait pas sur quelle face il va tomber.

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{DA}↖{→}$ Soit: ${DA}↖{→}. {CB}↖{→}=DA^2=4^2=16$ Les hypothèses $CD=2$ et $BC={8}/{√{3}}$ sont inutiles pour faire le calcul. Identités de polarisation Norme et produit scalaire ${u}↖{→}. {v}↖{→}={1}/{2}\({∥{u}↖{→}+{v}↖{→}∥}^2-{∥{u}↖{→}∥}^2-{∥{v}↖{→}∥}^2\)\, \, \, \, \, \, \, \, $ ${u}↖{→}. {v}↖{→}={1}/{2}\({∥{u}↖{→}∥}^2+{∥{v}↖{→}∥}^2-{∥{u}↖{→}-{v}↖{→}∥}^2\)\, \, \, \, \, \, \, \, $ ${u}↖{→}. Applications du produit scalaire - Maxicours. {v}↖{→}={1}/{4}\({{∥{u}↖{→}+{v}↖{→}∥}^2-{∥{u}↖{→}-{v}↖{→}∥}^2\)\, \, \, \, \, \, \, \, $ Applications Si ABDC est un parallélogramme tel que ${u}↖{→}={AB}↖{→}$ et ${v}↖{→}={AC}↖{→}$, alors la première identité devient: $${AB}↖{→}. {AC}↖{→}={1}/{2}(AD^2-AB^2-AC^2)\, \, \, \, \, $$ Si A, B et C sont trois points tels que ${u}↖{→}={AB}↖{→}$ et ${v}↖{→}={AC}↖{→}$, alors la seconde identité devient: $${AB}↖{→}. {AC}↖{→}={1}/{2}(AB^2+AC^2-BC^2)\, \, \, \, \, $$ Soit ABC un triangle tel que $AB=2$, $BC=3$ et $CA=4$ Calculer ${AB}↖{→}. {AC}↖{→}$ ${AB}↖{→}. {AC}↖{→}={1}/{2}(AB^2+AC^2-BC^2)={1}/{2}(2^2+4^2-3^2)={1}/{2}(4+16-9)=$ $5, 5$ La formule qui suit s'obtient très facilement à l'aide de la seconde identité de polarisation.

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Une ligne de fuite... Positions Relatives en Première Par définition, dire que la droite (D) est sécante au plan (P) signifie que (D) et (P) ont un unique point commun. Par définition, dire que la droite (D) est parallèle au plan... 27 mai 2009 ∙ 2 minutes de lecture Le Second Degré Définition Une fonction f définie sur R est appelée trinôme du second degré lorsque f(x) = ax² + bx +c, où a, b et c sont trois réels avec a non nul. Produit scalaire, cours gratuit de maths - 1ère. On dit aussi que... 15 mars 2009 ∙ 2 minutes de lecture Opérations sur les Limites de Fonctions lim f(x) x->a l l l +∞ -∞ +∞ lim g(x) x->a l' +∞ -∞ +∞ -∞ -∞ alors lim (f+g)(x) x->a l+l' +∞ -∞ +∞ -∞??? lim f(x) x->a l l>0 l>0 l<0... 17 décembre 2008 ∙ 1 minute de lecture Les Equations du Second Degré Une équation du second degré est de la forme: P(x) = ax² + bx + c, avec a, b et c réels. Résoudre l'équation ax² + bx + c = 0 Etape 1: Calcul du discriminant Δ = b² -... 22 octobre 2008 ∙ 1 minute de lecture Notion de fonction -> Définition Soit D une partie de R. Définir une fonction f sur D, c'est associer à chaque nombre réel x de D, un nombre réel et un seul, appelé image... 11 juillet 2008 ∙ 6 minutes de lecture Les Vecteurs et le Repérages dans l'Espace A noter que dans ce chapitre il manque la flèche au dessus des vecteurs.

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Réciproquement, l'ensemble des points M ( x; y) M\left(x; y\right) tels que a x + b y + c = 0 ax+by+c=0 ( a, b, c a, b, c étant des réels avec a ≠ 0 a\neq 0 ou b ≠ 0 b\neq 0) est une droite dont un vecteur normal est n ⃗ ( a; b) \vec{n}\left(a; b\right). Théorème (équation cartésienne d'un cercle) Le plan est rapporté à un repère orthonormé ( O, i ⃗, j ⃗) \left(O, \vec{i}, \vec{j}\right). Soit I ( x I; y I) I \left(x_{I}; y_{I}\right) un point quelconque du plan et r r un réel positif. Produits scalaires cours le. Une équation du cercle de centre I I et de rayon r r est: ( x − x I) 2 + ( y − y I) 2 = r 2 \left(x - x_{I}\right)^{2}+\left(y - y_{I}\right)^{2}=r^{2} Le point M ( x; y) M \left(x; y\right) appartient au cercle si et seulement si I M = r IM=r. Comme I M IM et r r sont positif cela équivaut à I M 2 = r 2 IM^{2}=r^{2}. Or I M 2 = ( x − x I) 2 + ( y − y I) 2 IM^{2}= \left(x - x_{I}\right)^{2}+\left(y - y_{I}\right)^{2}; on obtient donc le résultat souhaité. Le cercle de centre Ω ( 3; 4) \Omega \left(3;4\right) et de rayon 5 5 a pour équation: ( x − 3) 2 + ( y − 4) 2 = 2 5 \left(x - 3\right)^{2}+\left(y - 4\right)^{2}=25 x 2 − 6 x + 9 + y 2 − 8 y + 1 6 = 2 5 x^{2} - 6x+9+y^{2} - 8y+16=25 x 2 − 6 x + y 2 − 8 y = 0 x^{2} - 6x+y^{2} - 8y=0 Ce cercle passe par O O car on obtient une égalité juste en remplaçant x x et y y par 0 0.

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\vec { v} =\left| \vec { u} \right| \times \left| \vec { v} \right| 5- Si les vecteurs \vec { u} et\vec { v} sont colinéaires et de sens contraires alors: \vec { u}. \vec { v} =-\left| \vec { u} \right| \times \left| \vec { v} \right| 6 Si les vecteurs \vec { u} et\vec { v} sont perpendiculaires alors: \vec { u}. Le produit scalaire - Maxicours. \vec { v} =\quad 0 III- Projection Soit deux vecteurs \vec { AB} et\vec { CD}. On appelle K et H les projections orthogonales respectives de C et D sur la droite AB, on a alors: \vec { AB}. \vec { CD\quad =} \quad AB\quad \times \quad KH si \vec { AB} et\vec { KH} sont de même sens \vec { AB}.

1. Produit scalaire de deux vecteurs Définition Soient u ⃗ \vec{u} et v ⃗ \vec{v} deux vecteurs non nuls du plan. On appelle produit scalaire de u ⃗ \vec{u} et v ⃗ \vec{v} le nombre réel noté u ⃗. v ⃗ \vec{u}. \vec{v} défini par: u ⃗. v ⃗ = ∣ ∣ u ⃗ ∣ ∣ × ∣ ∣ v ⃗ ∣ ∣ × cos ( u ⃗, v ⃗) \vec{u}. \vec{v}=||\vec{u}||\times ||\vec{v}||\times \cos\left(\vec{u}, \vec{v}\right) Remarques Attention: le produit scalaire est un nombre réel et non un vecteur! On rappelle que ∣ ∣ A B → ∣ ∣ ||\overrightarrow{AB}|| (norme du vecteur A B → \overrightarrow{AB}) désigne la longueur du segment A B AB. Si l'un des vecteurs u ⃗ \vec{u} ou v ⃗ \vec{v} est nul, cos ( u ⃗, v ⃗) \cos\left(\vec{u}, \vec{v}\right) n'est pas défini; on considèrera alors que le produit scalaire u ⃗. \vec{v} vaut 0 0 Le cosinus d'un angle étant égal au cosinus de l'angle opposé: cos ( u ⃗, v ⃗) = cos ( v ⃗, u ⃗) \cos\left(\vec{u}, \vec{v}\right)=\cos\left(\vec{v}, \vec{u}\right). Par conséquent u ⃗. v ⃗ = v ⃗. u ⃗ \vec{u}. Produits scalaires cours auto. \vec{v}=\vec{v}.

\vec{u} Exemple A B C ABC est un triangle équilatéral dont le côté mesure 1 1 unité. A B →. A C → = A B × A C × cos ( A B →, A C →) = 1 × 1 × cos π 3 = 1 2 \overrightarrow{AB}. \overrightarrow{AC}=AB\times AC\times \cos\left(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}\right)=1\times 1\times \cos\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2} Propriété Deux vecteurs u ⃗ \vec{u} et v ⃗ \vec{v} sont orthogonaux si et seulement si: u ⃗. v ⃗ = 0 \vec{u}. \vec{v}=0 Démonstration Si l'un des vecteurs est nul le produit scalaire est nul et la propriété est vraie puisque, par convention, le vecteur nul est orthogonal à tout vecteur du plan. Si les deux vecteurs sont non nuls, leurs normes sont non nulles donc: u ⃗. v ⃗ = 0 ⇔ ∣ ∣ u ⃗ ∣ ∣ × ∣ ∣ v ⃗ ∣ ∣ × cos ( u ⃗, v ⃗) = 0 ⇔ cos ( u ⃗, v ⃗) = 0 ⇔ u ⃗ \vec{u}. \vec{v}=0 \Leftrightarrow ||\vec{u}||\times ||\vec{v}||\times \cos\left(\vec{u}, \vec{v}\right)=0 \Leftrightarrow \cos\left(\vec{u}, \vec{v}\right)=0 \Leftrightarrow \vec{u} et v ⃗ \vec{v} sont orthogonaux Pour tous vecteurs u ⃗, v ⃗, w ⃗ \vec{u}, \vec{v}, \vec{w} et tout réel k k: ( k u ⃗).