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Que peut-on dire des droites d et d'? exercice 9 Soit B(-5; 1) et C(2; -4). Trouver les coordonnées du point A commun à (BC) et à l'axe des abscisses. exercice 10 On donne les points M(-1; 3), N(8; -4) et X(5; a) où a est un réel. Comment choisir a pour que les points M, N et X soient alignés? exercice 11 Déterminer y pour que D soit situé sur la parallèle à (AB) passant par C lorsque A(7; 2), B(3; -3), C(0; 2) et D(8; y). exercice 12 Le plan est muni d'un repère (O,, ). a) Placer les points A(1, 5; 1, 5), B(0; 3), C(-1; 0) et D(0; -3). Exercices corrigés de maths : Géométrie - Droites. b) Ecrire une équation pour chacune des droites (BC) et (AD). Montrer que les droites (BC) et (AD) sont parallèles. c) Soit M le milieu de [AB] et N celui de [CD]. Calculer les coordonnées de M et de N. Montrer que où est un réel que l'on précisera. Que peut-on en déduire pour la droite (MN)? Montrer que (MN) passe par O. exercice 13 Dans le plan muni d'un repère (O,, ), on considère quatre points A(-1; 2), B(1; -1), C(2; 4) et D(6; -2). a) Faire une figure.

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5. Une figure est bien utile pour conjecturer! Nous conjecturons que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. Démontrons le! On a vu que $d_1$ est parallèle à (BC). Or $d_1$ passe par A et D. Donc (AD) est parallèle à (BC). Par ailleurs, on a vu que $d_2$ est parallèle à (AB). Or $d_2$ passe par C et D. Donc (CD) est parallèle à (AB). Donc, finalement, le quadrilatère non aplati ABCD a ses côtés deux à deux parallèles. Exercice sur les équations de droites - Maths 2onde. Par conséquent, ABCD est un parallélogramme. Remarque: le caractère "non aplati" du quadrilatère est indispensable, sinon, n'importe quel quadrilatère aplati serait un parallélogramme! Pour se dispenser de cette hypothèse, il suffit, par exemple, de démontrer que les vecteurs ${AB}↖{→}$ et ${DC}↖{→}$ sont égaux, ce qui justifie de façon rigoureuse que ABCD est effectivement un paralléogramme.

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$ D47EIQ - "équation de droite" On donne $A(-2; 7)$, $B(-3; 5)$ et $C(4; 6$). Déterminer les coordonnées du point $ D$ tel que $ABCD$ soit un parallélogramme. NCJQ1W - Ecrire une équation de la droite $(AB)$ où $A(-1; -2)$ et $B(-5; -4)$. Difficile RJHMLF - - Vrai ou Faux? La droite $(d)$ a pour équation $2x + 3y - 5 = 0$. $a)$ $(d)$ passe par l'origine du repère; $b$) $(d)$ passe par $A(2\; 1/3)$; $c)$ $(d)$ a pour vecteur directeur$\quad \overrightarrow{u}(-1;\dfrac{2}{3})$; $d)$ $(d)$ a pour coefficient directeur $\dfrac{2}{3}. $ Facile NX7OMI - Soit la droite $(d)$ d'équation $5x - y - 2= 0. "Exercices corrigés de Maths de Seconde générale"; Equations de droites du plan; exercice1. $ Déterminer une équation de la droite $(d')$ passant par $A(2; -1)$ et parallèle à $(d)$. SLGK3J - Déterminer un vecteur directeur de la droite déquation: Si $(d)$: $ax+by+c = 0, $ alors un vecteur directeur de $(d)$ est $ \overrightarrow{u}(-b; a). $ $a)$ $3x - 7y + 4 = 0$; $b)$ $ x = -y$; $c)$ $8y - 4x = 0$; $d)$ $x = 4$; $e)$ $y - 5 = 0$; $f)$ $x = y. $ TK7KFG - On considéré les deux droites $(d)$ et $(d')$ d'équations respectives $2x - y + 3 = 0$ et $2x - y - 1 = 0$.

Calculer ses coordonnées. $\begin{cases} x_{\overrightarrow{v_R}}=x_{\overrightarrow{v_b}}+x_{\overrightarrow{v_0}}=\dfrac{5}{2}-2=\dfrac{1}{2}\\ y_{\overrightarrow{v_R}}=y_{\overrightarrow{v_b}}+y_{\overrightarrow{v_0}}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2} \end{cases}$ donc $\overrightarrow{v_R}\left( \dfrac{1}{2}; \dfrac{5\sqrt{3}}{2}\right) $ Déterminer une équation de la droite correspondant à la trajectoire du bateau et en déduire les coordonnées du point C où le bateau va accoster l'autre berge.

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