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Thursday, 4 July 2024

Afin de montrer que \overrightarrow{AC} et \overrightarrow{AE} sont colinéaires, on doit montrer qu'il existe un réel k tel que \overrightarrow{AE} = k\overrightarrow{AC}. Etape 2 Exprimer \overrightarrow{u} en fonction de \overrightarrow{v} On utilise les informations de l'énoncé afin d'obtenir une égalité de type \overrightarrow{u}=k\overrightarrow{v}. Il est souvent nécessaire d'utiliser la relation de Chasles. D'après la relation de Chasles: \overrightarrow{AE} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DE} Or, d'après l'énoncé: \overrightarrow{AD} = 3\overrightarrow{AB} \overrightarrow{DE} = 3 \overrightarrow{BC} Donc: \overrightarrow{AE} = 3\overrightarrow{AB} +3 \overrightarrow{BC} \overrightarrow{AE} = 3\left(\overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{BC}\right) Et, encore d'après la relation de Chasles: \overrightarrow{AE} = 3\overrightarrow{AC} On conclut sur la colinéarité des deux vecteurs. Les vecteurs \overrightarrow{AE} et \overrightarrow{AC} sont donc colinéaires.

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Ensuite je ne voit pas comment faire. Merci d'avance et bonne journée. Posté par hekla re: 1ére S: Exercice Vecteurs 03-10-15 à 15:32 Bonjour qu'avez-vous effectué exactement? question 3 écrivez les équations des trois droites et déterminez leur point d'intersection Posté par bibiche re: 1ére S: Exercice Vecteurs 03-10-15 à 16:17 Et bien pour la première question j ai pris deux vecteurs pour déterminer les coordonnées des points L et P puis j ai calculer les vecteurs TL et SP a partir des cordonnées des points. Pour la seconde j ai mis que si s égal 1/2 du vecteur AB et t 1/2 du vecteur AD alors les vecteurs TL, SP etAc sont colinéaires. D'accord je les calcule et je vous dis ce que j ai trouver merci Posté par bibiche re: 1ére S: Exercice Vecteurs 03-10-15 à 16:20 Est ce que je dois trouver les trois équations en cherchant d abord le coefficient directeur puis l ordonnée à l origine ou est ce que je dois utiliser l équation cartésienne? Posté par hekla re: 1ére S: Exercice Vecteurs 03-10-15 à 16:22 Posté par hekla re: 1ére S: Exercice Vecteurs 03-10-15 à 16:23 vous avez les coordonnées des vecteurs autant prendre l'équation cartésienne Posté par bibiche re: 1ére S: Exercice Vecteurs 03-10-15 à 16:26 D'accord je vais essayer tout de suite j ai trouver les même coordonnées que vous pour les vecteurs TL et SP Posté par bibiche re: 1ére S: Exercice Vecteurs 03-10-15 à 16:37 Est ce que vous pouvez me de expliquer la methetode pour trouver l équation cartésienne s il vous plait?

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Exercice 4 ABC est un triangle quelconque On PDF [PDF] Première S 2011-2012 Exercices: vecteurs et variations des Première S 2011-2012 Exercices: vecteurs et variations des fonctions associées 1 Exercice 1: vecteurs et alignement de points ABC est un triangle Le plan PDF [PDF] Exercices sur les vecteurs - Lycée d'Adultes 3 mai 2012 · 3) Les droites (AD) et (BE) se coupent en I Que représente I pour le triangle ABC?

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On détermine si cette égalité est vérifiée. Deux vecteurs \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} x \cr\cr y \end{pmatrix} et \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} x' \cr\cr y' \end{pmatrix} sont colinéaires si et seulement si xy'-x'y =0. Ici, on a: 2\times 6 - \left(-4\right)\times \left(-3\right) = 12-12 = 0 On conclut sur la colinéarité des deux vecteurs. On en déduit que les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{AC} sont colinéaires. Méthode 2 Avec une égalité vectorielle On peut montrer que deux vecteurs \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} sont colinéaires en démontrant que \overrightarrow{u} = k \overrightarrow{v}. Soit un triangle ABC et deux points D et E tels que \overrightarrow{AD} = 3\overrightarrow{AB} et \overrightarrow{DE}= 3\overrightarrow{BC}. Montrer que \overrightarrow{AC} et \overrightarrow{AE} sont colinéaires. Etape 1 Rappeler le cours On rappelle que deux vecteurs \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} sont colinéaires si et seulement s'il existe un réel k tel que \overrightarrow{u} = k\overrightarrow{v}.

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