Comment Résoudre Les Inéquations En Valeur Absolue: 8 Étapes – Maison À Vendre Donzy 58
Comment passer résoudre une équation ou une inéquation avec de la valeur absolue grâce à la méthode graphique? |a-b|: distance entre a et b 1. Pour une équation du type: |x-a|=b b est la distance entre x et a. Comment résoudre les inéquations en valeur absolue: 8 étapes. La méthode graphique consiste à placer les valeurs de a et b sur la droite numérique pour trouver les valeurs de x. On aura 2 réels pour solution: S = {a+b; a-b} 2. Pour une inéquation du type: |x-a|≤b On aura 1 intervalle pour solution. 3. Pour une inéquation du type: |x-a|≥b On aura une union de 2 intervalles.
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Géométrique avec une représentation sur la droite réelle et une interprétation avec des distances ou algébrique avec différents cas selon les signes de 1-x et 4-x et un tableau? Une remarque: |1-x| = |x-1| et |4-x| = |x-4| Posté par carpediem re: Inequation Valeur Absolue 18-12-21 à 12:43 salut énoncé peu clair... que tu aies une équation ou une inéquation le pb est de donner toutes les solutions!!
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On est revenu au cas précédent et on trouve: S =] − 1; 2 [ S=\left] - 1; 2\right[
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Inégalité avec valeur absolue││< 3 peut également être transformé en deux inéquations: -x < 3 ou x < 3 Par exemple, │x-3│> 5 peut être transformé en - (-3)> 5 ou -3> 5. │3 + 2│ <5 peut être transformé en - (3 + 2)<5 ou 3 + 2<5 Le terme "ou" signifie que l`une ou l`autre des deux inéquations satisfera le problème avec une valeur absolue donnée. 3 Ignorez le signe d`inégalité en recherchant la valeur de x dans la première équation. Si cela vous aide, remplacez temporairement le signe d`inégalité par un signe d`égalité jusqu`à ce que vous ayez terminé. 4 Résolvez comme d`habitude pour trouver x. Rappelez-vous que si vous divisez par un nombre négatif pour effacer x d`un côté du signe d`inégalité, vous devez également inverser le signe d`inégalité. Par exemple, si vous divisez les deux côtés entre -1, -x> 5 sera transformé en x<-5 5 Ecrivez l`ensemble de solutions. Résoudre une inéquation avec des valeurs absolutes et. Pour les valeurs calculées ci-dessus, vous devez écrire la plage de valeurs pouvant remplacer x. Cette gamme de valeurs, en général, est appelée l`ensemble de solutions.
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Ici, on a: Lorsque x \in \left]-\infty; 2 \right], \left| -x+2 \right| = 2x-8 \Leftrightarrow -x+2 = 2x-8 Lorsque x \in \left]2;+\infty \right[, \left| -x+2 \right| = 2x-8 \Leftrightarrow x-2 = 2x-8 Etape 3 Résoudre l'équation On résout la ou les équation(s) obtenue(s). On résout les deux équations obtenues: Lorsque x \in \left]-\infty; 2 \right]: -x+2 =2x-8 \Leftrightarrow -3x = -10 \Leftrightarrow x = \dfrac{10}{3}, or \dfrac{10}{3} \notin \left]-\infty; 2 \right], ce n'est donc pas une solution de l'équation. Résoudre une inéquation avec des valeurs absolutes les. Lorsque x \in \left]2; +\infty \right[: x-2 =2x-8 \Leftrightarrow -x = -6 \Leftrightarrow x =6, or 6 \in \left] 2; +\infty \right[, c'est donc une solution de l'équation. S = \left\{ 6\right\} Penser bien à vérifier que chaque solution obtenue appartient bien à l'intervalle sur lequel on l'a déterminé. Si ce n'est pas le cas, ce n'est pas une solution de l'équation.
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