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Sunday, 7 July 2024

À l'aide d'un tableur, on a obtenu le nuage de points suivant: Identifier les points $A_0$, $A_1$ et $A_2$.. On les nommera sur la figure jointe en annexe 2, (à rendre avec la copie). Quel semble être l'ensemble auquel appartiennent les points $A_n$ pour tout $n$ entier naturel? \end{enumerate} Le but de cette question est de construire géométriquement les points $A_n$ pour tout $n$ entier naturel. Dans le plan complexe, on nomme, pour tout entier naturel $n$, $ z_n = x_n + \ic y_n$ l'affixe du point $A_n$. a. Soit $u_n = \left|z_n\right|$. Montrer que, pour tout entier naturel $n$, $u_n = 5$. Quelle interprétation géométrique peut-on faire de ce résultat? $\quad$ b. On admet qu'il existe un réel $\theta$ tel que $\cos(\theta) = 0, 8$ et $\sin(\theta) = 0, 6$. Montrer que, pour tout entier naturel $n$, $\e^{\ic\theta}z_n = z_{n+ 1}$. c. Démontrer que, pour tout entier naturel $n$, $z_n = \e^{\ic n\theta}z_0$. Sujet bac amerique du nord 2015 2020. d. Montrer que $\theta + \dfrac{\pi}{2}$ est un argument du nombre complexe $z_0$.

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Epreuve - Mathématiques BAC G 2022 - Amérique du Nord Informations Epreuve: BAC G Matière: Mathématiques Classe: Terminale Centre: Amérique du Nord Date: jeudi 19 mai 2022 Heure: 08h00 Durée: 4h Téléchargements Sujet + corrigés spécifiques: 08:00 (4h) Maths Détails des exercices et corrigés associés Pas de détails d'exercices disponibles pour le moment:( Remerciements pour les sujets Vous avez un sujet ou corrigé à partager? Envoyez-le nous! :) Commentaires

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Partie C Soit $\mathscr{C}'$ la courbe d'équation $y = \ln (x)$. Démontrer que, pour tout réel $x$ de l'intervalle $]0;+ \infty[$, $f(x) – \ln(x) = \dfrac{2 – \ln (x)}{x}$. En déduire que les courbes $\mathscr{C}$ et $\mathscr{C}'$ ont un seul point commun dont on déterminera les coordonnées. On admet que la fonction $H$ définie sur l'intervalle $]0;+ \infty[$ par $$H(x) = \dfrac{1}{2} [\ln (x)]^2$$ est une primitive de la fonction $h$ définie sur l'intervalle $]0;+ \infty[$ par $h(x) = \dfrac{\ln (x)}{x}$. Calculer $I = \displaystyle\int_1^{\e^2}\dfrac{2 – \ln x}{x}\mathrm{d}x$. MathExams - Bac ES 2015 Amérique du Nord : Sujet et corrigé de mathématiques. Interpréter graphiquement ce résultat.

Le résultat sera arrondi à $10^{-2}$. Le troisième fournisseur ayant la plus forte proportion de fèves non conformes, L'entreprise décide de ne conserver que les fournisseurs 1 et 2. De plus, elle souhaite que $92\%$ de fèves qu'elle achète soient conformes. Quelle proportion $p$ de fèves doit-elle acheter au fournisseur 1 pour atteindre cet objectif? Exercice 4 – 6 points Soit $u$ la fonction définie sur $]0;+ \infty[$ par $$u(x) = \ln(x) + x – 3. $$ Justifier que la fonction $u$ est strictement croissante sur l'intervalle $]0;+ \infty[$. Démontrer que l'équation $u(x) = 0$ admet une unique solution $\alpha$ comprise entre $2$ et $3$. En déduire le signe de $u(x)$ en fonction de $x$. Soit $f$ la fonction définie sur l'intervalle $]0;+ \infty[$ par $$f(x) = \left( 1 – \dfrac{1}{x}\right) [\ln(x) – 2] + 2. $$ On appelle $\mathscr{C}$ la courbe représentative de la fonction $f$ dans un repère orthogonal. Déterminer la limite de la fonction $f$ en $0$. a. Sujet bac amerique du nord 2015 youtube. Démontrer que, pour tout réel $x$ de l'intervalle $]0;+ \infty[$, $f'(x) = \dfrac{u(x)}{x^2}$ où $u$ est la fonction définie dans la partie A. b. En déduire le sens de variation de la fonction $f$ sur l'intervalle $]0;+ \infty[$.

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On choisit $p = 7$. Déterminer des entiers $q$, $r$, $a$, $b$ et $c$ tels que la parabole d'équation $y = ax^2 + bx + c$ passe par les points $A$, $B$ et $C$. Exercice 3 – 4 points Une entreprise fabrique des tablettes de chocolat de $100$ grammes. Le service de contrôle qualité effectue plusieurs types de contrôle. Bac S maths 2015 Amérique du nord : sujet et corrigé. Partie A Contrôle avant la mise sur le marché Une tablette de chocolat doit peser $100$ grammes avec une tolérance de deux grammes en plus ou en moins. Elle est donc mise sur le marché si sa masse est comprise entre $98$ et $102$ grammes. La masse (exprimée en grammes) d'une tablette de chocolat peut être modélisée par une variable aléatoire $X$ suivant la loi normale d'espérance $\mu = 100$ et d'écart-type $\sigma = 1$. Le réglage des machines de la chaîne de fabrication permet de modifier la valeur de $\sigma$. Calculer la probabilité de l'événement $M$: "la tablette est mise sur le marché". On souhaite modifier le réglage des machines de telle sorte que la probabilité de cet événement atteigne $0, 97$.

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