Chapitre 10 Divisibilité | Mathématiques-Cinquième | L'artisanale Du Cachemire Saint Martial Sortie Culturelle
2 (Théorème fondamental de l'arithmétique) Tout entier \(n\) se décompose de façon unique (à l'ordre des facteurs près) comme produit de facteurs premiers. Exemple 10. 4 \[12=2^2\times 3\] \[30=2\times 3\times 5\] \[45=2\times 3^2\times 5\] Critères de divisibilité Théorème 10. 3 Un entier \(n\) est divisible par 2 si et seulement si le chiffre des unités de \(n\) est pair. Théorème 10. 4 Un entier \(n\) est divisible par 3 si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Théorème 10. 5 Un entier \(n\) est divisible par 5 si et seulement si le chiffre des unités de \(n\) est 0 ou 5. Théorème 10. 6 Un entier \(n\) est divisible par 9 si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 9. Théorème 10. Exercice critère de divisibilité 6ème. 7 Un entier \(n\) est divisible par 10 si et seulement si le chiffre des unités de \(n\) est 0. Exercices Diviseurs Donner tous les diviseurs des nombres suivants: \(10\); \(12\); \(15\); \(1\); \(2\); \(3\); \(4\); \(25\); \(60\); \(360\); \(97\); \(43\) Nombre de diviseurs Déterminer un entier ayant 6 diviseurs distincts.
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Exercice Critère De Divisibilité Pdf
Trouve tous les chiffres pour lesquels c'est possible. $5~48\ldots$ divisible par $2$ $7~4\ldots 2$ divisible par $3$ $84~1\ldots 3$ divisible par $9$ $789~46\ldots$ divisible par $5$ Correction Exercice 4 $5~48\ldots$ divisible par $2$: $5~480$, $5~482$, $5~484$, $5~486$, $5~488$ $7~4\ldots 2$ divisible par $3$: $7~422$, $7~452$, $7~482$ $84~1\ldots 3$ divisible par $9$: $84~123$ $789~46\ldots$ divisible par $5$: $789~460$, $789~465$ $\quad$
Exercice Critère De Divisibilité Ar 11
Diviseurs - Multiples Définition 10. 1 Pour \(k\) et \(n\) deux entiers naturels, \(k\) divise \(n\) lorsqu'il existe \(r\) entier tel que \(n= k \times r\). Exemple 10. 1 \(6 = 3 \times 2\) donc \(3\) divise \(6\) et aussi \(2\) divise \(6\) Nombres premiers Définition 10. 2 Pour \(p\) nombre entier naturels, \(p\) est premier lorsqu'il possède exactement deux diviseurs: \(1\) et \(p\) (lui-même). Exemple 10. 2 \(2\) est premier. \(3\) est premier. \(6\) n'est pas premier (car il possède quatre diviseurs: \(1\), \(2\), \(3\) et \(6\)). \(1\) n'est pas premier (car il n'a qu'un seul diviseur et pas deux). Division euclidienne Théorème 10. 1 (Division euclidienne) Pour tout entier \(a\) et tout entier \(b \neq 0\), il existe un entier \(q\) et un entier \(r\) tels que: \(a=bq+r\) avec \(0 \leqslant r
Exercice Critère De Divisibilité 6Ème
Parmi les nombres ci-dessous, indiquer ceux qui sont divisibles par 2, 3, 5, 9 ou 10. 1 544 3 600 1 325 1 001 Corrigé Pour cet exercice, on utilise les critères de divisibilité.
Exercice Critère De Divisibilité Par 7
Quel est le plus petit entier ayant au minimum les diviseurs suivants: \(2\), \(3\), \(4\), \(5\)? Liste de nombres premiers Déterminer les nombres premiers inférieurs à \(30\). Divisions euclidiennes ou pas Les égalités suivantes sont-elles des divisions euclidienne? Justifier. \(25 = 7 \times 2 + 11\) \(14 = 3 \times 5 - 1\) \(31 = 3 \times 9 + 4\) Divisions euclidiennes Écrire la division euclidienne de \(120\) par \(11\). Écrire la division euclidienne de \(4\) par \(7\). Écrire la division euclidienne de \(30\) par \(7\). Nombre d'équipes \(147\) élèves sont répartis par équipe de \(16\) pour un concours. Combien d'équipes entières peut-on constituer? Combien manquerait-il d'élèves pour constituer la dernière équipe? Exercice critère de divisibilité par 7. Dans une bibliothèque Un bibliothécaire doit répartir \(420\) livres sur des étagères. Chaque étagère doit contenir le même nombre de livres. Est-ce possible avec \(18\) étagères? Avec \(21\) étagères? Décompositions Donner la décomposition en facteurs premiers des nombres suivants: \(15\); \(21\); \(84\); \(144\); \(169\); \(88\); \(81\); \(162\); \(60\) Simplifier des fractions Donner la décomposition en facteurs premiers de \(153\) et de \(85\).
Exercice Critère De Divisibilité
• En vert les nombres divisibles par 5. • En rouge les nombres divisibles par 3. • En noir les nombres divisibles par 9. 4. Donner un nombre entier de 4 chiffres différents divisible par 2 et 5. Donner un nombre entier de 5 chiffres différents divisible par 2 et 9. Donner un nombre entier de 6 chiffres différents divisible par 3 et 5. 5. Écrire tous les nombres divisibles par 10 compris entre 834 et 968. Exercices sur les critères de divisibilité | Méthode Maths. 6. Je suis compris entre 300 et 350. Qui suis-je? 7. Un élève a effectué la division de 8432 par 4. Sans calcul, comment savoir que cet élève s'est trompé? Exercices – Critères de divisibilité – 5ème – Écritures fractionnaires pdf Exercices – Critères de divisibilité – 5ème – Écritures fractionnaires rtf Exercices – Critères de divisibilité – 5ème – Écritures fractionnaires – Correction pdf
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L'atelier, lilliputien, lui, est dans son jus. Ambiance studieuse. Hormis un mur de pelotes et ses 250 coloris, la déco est spartiate: une petite radio crachote de vieux tubes, des cartons occupent le coeur de la pièce et un poster du festival du ver à soie de... 1994 interpelle. Visite sur rendez-vous l'après-midi. Ces informations ont été mises à jour le: 31/03/2020. Crédit Ⓒ Droits gérés