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Cours de physique – CPGE TÉTOUAN Approche théorique MP Électronique: éléments de traitement du signal 1. 1 Composition en fréquence d'un signal périodique 1. 2 Effet d'un filtre sur un signal périodique 1. 3 Électronique numérique Mécanique du solide 2. 1 Cinématique du solide et des solides en contact 2. 2 Modélisation des efforts entre solides en contact 2. 3 Mouvement d'un solide autour d'un axe de direction fixe Électromagnétisme 3. 1 Formulation locale des lois de l'électromagnétisme en régime statique 3. 2 Forces de Laplace 3. Exercices : 35 - Rayonnement dipolaire. 3 Induction électromagnétique 3. 4 Équations de Maxwell 3. 5 Énergie électromagnétique Physique des ondes 4. 1 Phénomènes de propagation unidimensionnels non dispersifs 4. 2 Propagation du champ électromagnétique dans une région sans charges ni courants 4. 3 Réflexion sous incidence normale d'une onde électromagnétique sur un conducteur parfait 4. 4 Guide d'onde à section rectangulaire 4. 5 Rayonnement dipolaire Optique 5. 1 Modèle scalaire de la lumière 5.
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Quelle est l'intensité du champ électrique rayonné dans le plan équatorial de cette antenne (θ = π/2) à la distance d = 100 km de l'antenne? Réponses: i(z, t) = I0 cos(πz/L)exp(iωt), δ = z cos θ, E = eθ iωI0 4πε0c2 sin θ r cos( E = iµ0cI0 π 2 cos θ) 2πr sin θ exp i(ωt − kr)eθ, ¯ B = E c eϕ, < R >= r2 sin θdθdϕ, P = µ0cI2 0 4π 1, 22, Ra = 1, 22µ0c 1, 22 2π = 2π exp i(ω(t− r c)) L/2 −L/2 ω πz exp i c z cos θ cos L dz, µ0cI 2 0 8π 2 r 2 sin 2 θ cos2 ( π 2 cos θ)er, P = < R > µ0 ε0 = 73 Ω, I0 = 240 A, E = 0, 144 V · m −1. 4. Stabilité d'un atome Un électron de charge −e = −1, 6 × 10 −19 C et de masse m = 9, 1 × 10 −31 kg est en orbite circulaire de rayon r0 = 53 pm autour d'un proton supposé fixe au point O. Un tel atome constitue à la fois un dipôle électrique rayonnant et un dipôle magnétique rayonnant. Rayonnement dipolaire cours mp 7. Toutefois, on pourrait montrer que le rayonnement dipolaire magnétique est négligeable devant le rayonnement dipolaire électrique. JR Seigne Clemenceau Nantes 3 – Exercices: 35 - Rayonnement dipolaire [TD35] Sciences Physiques MP 2012-2013 1.
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δE = δp 4πε0r3eθ et δB = µ0 Idzeϕ 4πr2 3. Calculer l'ordre de grandeur du champ magnétique créé par un courant de crête (lors d'un coup de foudre) de 10 5 A circulant dans un élément de longueur de 1 m à une distance de 100 m. Faire une comparaison intelligente. 4. Donner l'expression des champs rayonnés à très grande distance (r ≫ λ). Commenter. On exprimera en particulier le rapport E/cB. On considère un point A situé très loin d'une antenne de hauteur H. On tient maintenant compte de la répartition du courant de foudre le long de la hauteur z de l'éclair de foudre. Chaque dipôle élémentaire rayonne une onde plane dans la même direction quasi orthogonale à l'antenne. Cours. On peut admettre que l'intensité I(z, t) dans l'antenne est de la forme: avec I0 = 80 kA et τ = 80 µs. I(z, t) = −I0(1 − exp( z − 0, 01ct)) cτ 5. Calculer les champs électromagnétiques rayonnés par l'antenne de hauteur H. 6. Évaluer à l'instant t = 40 µs, la valeur du champ électrique pour r = 10 km et H = 1 km. 2. Radar de veille Sur l'axe (Ox) on aligne 2N + 1 antennes parallèles à (Oz), équidistantes de a.
Sciences Physiques MP 2012-2013 Exercices: 35 - Rayonnement dipolaire [TD35] – 2 2. Déterminer le champ électrique rayonné en M par l'antenne centrale k = 0 en se plaçant dans le cadre de l'approximation dipolaire. Montrer que le rayonnement est maximal dans le plan Oxy. 3. On se place maintenant dans le plan Oxy. On repère le point M entre autres par l'angle traditionnel ϕ des coordonnées sphériques qui est repéré avec pour origine l'axe Ox On raisonnera pour les différentes antennes à l'infini dans la direction ϕ. Montrer que le déphasage entre les champs de deux antennes acos ϕ − φ0. consécutives est: φ = 2π λ 4. En déduire l'expression du champ électrique rayonné en M par l'antenne k en fonction du champ rayonné en M par l'antenne k = 0. sin((2N + 1)u/2) 5. Déterminer le champ électrique total rayonné en M. On posera F(u) =. Rayonnement dipolaire cours mp 40. sin(u/2) 6. À quelle condition sur ϕ aura-t-on un maximum d'émission?
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