Python Et Les Graphes De Fonctions - Les Nouvelles Technologies Pour L'enseignement Des Mathématiques / Site De Rencontre Porno Gratuit En Ligne

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Thursday, 18 July 2024

Voici un cours de maths dans lequel je vous apprends à tracer la représentation graphique d'une fonction dans un repère, tout cela à l'aide de son tableau de valeurs. Un tableau de valeur, oui, mais pourquoi? Bien, pour pouvoir tracer la représentation graphique d'une fonction. Définition Représentation graphique d'une fonction Soit une fonction f définie sur un intervalle D. La représentation graphique (ou la courbe représentative) de la fonction f, notée, est l'ensemble des points de coordonnées ( x; f ( x)) où x appartient à D ( x ∈ D). Exemple Reprenons le tableau de valeurs pour pouvoir tracé la fonction donnée dans l'exemple de la section précédente, car il est nécessaire pour tracer la fonction. Traçons à présent la fonction f. Remarque Quand on vous demandera d'étudier une fonction, vous devrez le faire de la façon suivante: Donner son domaine de définition, Tracer son tableau de valeurs, Tracer la courbe représentative de la fonction. L'exemple suivant résume la totalité du chapitre.

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Cependant, on peut par exemple déterminer par des observations l'élasticité-prix de certains produits et déterminer ainsi le coefficient directeur d'une fonction d'offre ou de demande, la constante est déterminée par tâtonnement. Les droites d'offre et de demande sont donc des modèles imparfaits qui s'approchent d'un phénomène réel avec une marge d'erreur plus ou moins grandes que les observations permettront d'affiner. Sur un marché fictif la fonction d'offre est donnée par la formule suivante: Y = 2 X + 1 avec X le prix et Y la quantité offerte. Si X = 1 alors Y = 2 (1) + 1 = 3 Si X = 2 alors Y = 2 (2) + 1 = 5 On peut alors tracer la droite d'offre - attention à la représentation en économie, inversée par rapport à la représentation mathématique classique. Sur un marché fictif la fonction de demande est donnée par la formule suivante: Y = -2 X + 6 avec X le prix et Y la quantité offerte. Si X = 1 alors Y = -2 (1) + 6 = 4 Si X = 2 alors Y = -2 (2) + 6 = 2 On peut alors tracer la droite de demande, attention cependant en économie l'usage est à l'inverse de la représentation mathématique classique: l'ordonnée représente la variable explicative X (le prix) et l'abscisse la variable expliquée Y (la quantité demandée).

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$f$ est une fonction linéaire. Elle est donc représentée par une droite passant par l'origine du repère. $f(4)=\dfrac{1}{4}\times 4 = 1$ Cette droite passe également par le point $A(4;1)$. $g$ est une fonction affine. Elle est donc représentée par une droite. $g(-2)=\dfrac{1}{2}\times (-2)+1=-1+1=0$ $g(4)=\dfrac{1}{2} \times 4+1=2+1=3$ Cette droite passe donc par les points $B(-2;0)$ et $C(4;3)$. L'abscisse du point d'intersection de ces deux droites vérifie: $\dfrac{1}{4}x=\dfrac{1}{2}x+1$ soit $\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{2}x=1$ Donc $-\dfrac{1}{4}x=1$ et $x=\dfrac{1}{-\dfrac{1}{4}}$ c'est-à-dire $x=-4$. De plus $f(-4)=\dfrac{1}{4}\times (-4)=-1$. Ainsi le point d'intersection de ces deux droites à pour coordonnées $(-4;-1)$. On constate, graphiquement, qu'on obtient les mêmes coordonnées. Exercice 6 On considère la fonction affine $f$ telle que $f(3)=5$ et $f(8)=10$. Déterminer par le calcul le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine de cette fonction. Correction Exercice 6 $f$ est une fonction affine.

Attention, comme il ne s'agit pas d'un module de Python standard, il faudra que le fichier contenant dessin2d soit dans le dossier de travail de l'élève (celui où il enregistre ses propres programmes), pour que Python le trouve sans difficulté. L'élève pourra alors l'utiliser avec la syntaxe standard: from dessin2d import *. Voici ce que nous proposons comme contenu pour ce fichier - mais bien sûr chacun pourra l'adapter à son usage: def point ( x, y): '''crée le point de coordonnées (x, y)''' plt. plot ( x, y, 'o') def segment ( x0, y0, x1, y1): '''crée le segment reliant (x0, y0) à (x1, y1)''' lx, ly = [ x0, x1], [ y0, y1] plt. plot ( lx, ly, 'b') def affiche (): '''affiche le dessin''' plt. show () Les seuls outils ainsi mis à disposition de l'élève sont le tracé d'un point et d'un segment. On lui cache le fait que Python adapte automatiquement le repère aux objets géométriques qu'il doit représenter. Pour que l'élève s'approprie ce petit outil, on pourra lui fournir le programme suivant: from dessin2d import * segment ( 0, 0, 0, 2) segment ( 0, 2, 1, 3) segment ( 1, 3, 2, 2) segment ( 0, 2, 2, 2) segment ( 2, 2, 2, 0) segment ( 0, 0, 2, 0) point ( 1, 2.

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