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MATHS-LYCEE Toggle navigation seconde chapitre 2 Nombres premiers et divisibilité exercice corrigé nº554 Fiche méthode Si cet exercice vous pose problème, nous vous conseillons de consulter la fiche méthhode. Décomposition en facteurs premiers et applications - décomposer un entier en produit de facteurs premiers - simplifications de fractions - simplifications de racines carrées infos: | 10-15mn | vidéos semblables Pour compléter cet exercice, nous vous conseillons les vidéos suivantes semblables à l'exercice affiché. exercices semblables Si vous souhaitez vous entraîner un peu plus, nous vous conseillons ces exercices.

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2. En raisonnant à l'aide d'un arbre de dénombrement, exprimer le nombre de diviseurs que possède en fonction des exposants,, …,. ◉◉ ◉ Montrer que, pour tout, la décomposition de en produit de facteurs premiers fait apparaître moins de dix facteurs premiers distincts. On considère deux nombres entiers et dont la décomposition en produit de facteurs premiers est et, les exposants nuls étant admis. 1. Montrer que:. 2. Montrer que:. [ [Calculer. ] 1. Montrer que pour tous entiers naturels et:. 2. Soient et deux entiers naturels. Déterminer l'ensemble des couples tels que: et. 3. Reprendre la question précédente avec: 1. Déterminer tous les nombres entiers naturels inférieurs ou égaux à admettant exactement six diviseurs. 2. Déterminer quel est le plus petit entier naturel admettant exactement diviseurs. 3. Déterminer tous les couples de nombres entiers naturels dont le est.

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Montrer que $\prod_{d|n}d=\sqrt{n}^{d(n)}$. Enoncé Démontrer qu'il existe une infinité de nombres premiers de la forme $4k+3$. Enoncé Déterminer tous les entiers naturels dont le produit des diviseurs (positifs) est égal à $45^{42}$. Enoncé Soit $q$ un entier. Trouver un intervalle de longueur $q$ ne contenant pas de nombres premiers. Enoncé Soit $n\geq 2$ un entier et $S_n=\sum_{i=1}^n \frac 1i$. Démontrer que $S_n$ n'est jamais un entier. Écrire une fonction $\textrm{divise}(p, q)$ d'argument deux entiers naturels non nuls $p$ et $q$ et renvoyant True si $p$ divise $q$, et False sinon. Écrire une fonction $\textrm{estpremier}(p)$ d'argument un entier naturel $p$, renvoyant $1$ si $p$ est premier, et renvoyant $0$ sinon. Écrire une fonction $\phi(n)$ d'argument un entier naturel $n$ et renvoyant le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à $n$. Petits problèmes avec des nombres premiers Enoncé On dit qu'un entier naturel $n$ est un nombre puissant si, pour tbut diviseur premier $p$ de $n$, alors $p^2$ divise $n$.

En déduire que $2^{a+1}-1$ divise $b$. Par la suite, nous noterons $b=(2^{a+1}-1)c$. Démontrer que $$\sigma(b)=2^{a+1}c, \ n=2^a(2^{a+1}-1)c, \ \sigma(n)=2^{a+1}(2^{a+1}-1)c. $$ On suppose que $c>1$. Démontrer qu'on a alors $\sigma(b)\geq 2^{a+1}c+1$. En déduire que $c=1$. Démontrer que $b$ est premier.

Informations générales sur GIER PILAT HABITAT GIER PILAT HABITAT, industriel/commercial, a débuté son activité en novembre 1986. Hervé Roger REYNAUD est président du conseil d'administration de la société GIER PILAT HABITAT.

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Gérard DUCARRE est né le 27 mars 1944. Gérard DUCARRE est administrateur de l'entreprise Gier Pilat Habitat qui a été créée en 1986. Le chiffre d'affaires de la société n'est pas communiqué. 1 Mandat 0 Bilan simple 0 Établissement secondaire Mandats de Gérard DUCARRE Gérard DUCARRE est Administrateur de la société GIER PILAT HABITAT située 9 RUE JEAN ANTOINE VIAL 42400 ST CHAMOND au capital: N. C. Gérard DUCARRE évolue dans le secteur: Location de logements (Code APE 6820A). L'effectif de cette société est de 100 et le nombre de Dirigeant est de 27. APE 6820A / Location de logements CA N. C. Effectif 100 Résultat N. C. Dirigeants 27 Rechercher un dirigeant d'entreprise

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Charles FERRET est né le 23 octobre 1938. Charles FERRET est administrateur de l'entreprise Gier Pilat Habitat qui a été créée en 1986. Le chiffre d'affaires de la société n'est pas communiqué. 1 Mandat 0 Bilan simple 0 Établissement secondaire Mandats de Charles FERRET Charles FERRET est Administrateur de la société GIER PILAT HABITAT située 9 RUE JEAN ANTOINE VIAL 42400 ST CHAMOND au capital: N. C. Charles FERRET évolue dans le secteur: Location de logements (Code APE 6820A). L'effectif de cette société est de 100 et le nombre de Dirigeant est de 27. APE 6820A / Location de logements CA N. C. Effectif 100 Résultat N. C. Dirigeants 27 Rechercher un dirigeant d'entreprise

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Claire BENIERE est née le 5 septembre 1963. Claire BENIERE est administrateur de l'entreprise Gier Pilat Habitat qui a été créée en 1986. Le chiffre d'affaires de la société n'est pas communiqué. 1 Mandat 0 Bilan simple 0 Établissement secondaire Mandats de Claire BENIERE Claire BENIERE est Administrateur de la société GIER PILAT HABITAT située 9 RUE JEAN ANTOINE VIAL 42400 ST CHAMOND au capital: N. C. Claire BENIERE évolue dans le secteur: Location de logements (Code APE 6820A). L'effectif de cette société est de 100 et le nombre de Dirigeant est de 27. APE 6820A / Location de logements CA N. C. Effectif 100 Résultat N. C. Dirigeants 27 Rechercher un dirigeant d'entreprise

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Marque enregistrée - Marque en non vigueur Numéro de dépôt: 3764400 Date de dépôt: 06/09/2010 Lieu de dépôt: I. N. P. I. PARIS Date d'expiration: 06/09/2020 Présentation de la marque GIER-PILAT HABITAT SAINT CHAMOND Déposée le 6 septembre 2010 par GIER-PILAT-HABITAT auprès de l'Institut National de la Propriété Industrielle (I. PARIS), la marque française « GIER-PILAT HABITAT SAINT CHAMOND » a été publiée au Bulletin Officiel de la Propriété Industrielle (BOPI) sous le numéro 2010-39 du 1 octobre 2010. Le déposant est GIER-PILAT-HABITAT, EPIC domicilié(e) 9 Rue Jean Antoine Vial - 42400 - SAINT-CHAMOND - France. Lors de son dépôt, il a été fait appel à un mandataire, GIER-PILAT-HABITAT domicilié(e) 9 Rue Jean Antoine Vial - 42400 - SAINT-CHAMOND - France. La marque GIER-PILAT HABITAT SAINT CHAMOND a été enregistrée au Registre National des Marques (RNM) sous le numéro 3764400. C'est une marque en couleurs qui a été déposée dans les classes de produits et/ou de services suivants: Enregistrée pour une durée de 10 ans, la marque GIER-PILAT HABITAT SAINT CHAMOND est expirée depuis le 6 septembre 2020.

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