Section D Un Cube Par Un Plan Terminale S — Comment Fabriquer Une Terrasse En Composite

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Index du forum ‹ Entraide Mathématique ‹ ✎✎ Lycée Section d'un cube par un plan (Terminale S) par liliserena » 05 Nov 2012, 22:19 Bonjour à tous! Je suis nouvelle sur le forum et je suis actuellement en classe de Terminale S. J'ai un exercice qui me pose vraiment problème.. On donne un cube ABCDEFGH avec I milieu de [EF]. 1) Construire l'intersection du plan (HIB) avec ABCD 2) Construire la section du cube par le plan (HIB) J'ai fais la figure et je trouve pour la première question un point K comme intersection de ces deux plans (c'est le milieu du segment [DC]). Par contre pour la question 2 je ne vois pas du tout comment faire... Une aide ne me serait pas de refus, merci d'avance! Qui est en ligne Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 23 invités

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Propriété La section plane d'un cube par un plan parallèle à une face est un carré ayant les mêmes dimensions que cette face. Exemple ABCDEFGH est un cube. P est un plan parallèle à la face EFGH et à la face ABCD. La section plane RSTU est donc un carré de mêmes dimensions que EFGH. parallèle à une arête est un rectangle, éventuellement réduit à un segment (si le plan ne coupe le solide que selon cette arête). un plan parallèle à l'arête [GH]. La section plane RSTU est donc un rectangle. Méthode pour construire la section d'un cube par un plan IJKL On donne trois points qui forment un plan. Pour construire la section d'un cube par un plan, il existe différents cas de figure. Si le plan est parallèle à une face et coupe le cube: marquer l'intersection de ce plan avec les quatre arêtes du cube; relier les points afin de dessiner le rectangle qui est la section cherchée. Les segments [IJ], [JK], [KL], [LI] peuvent aussi être obtenus par parallélisme avec les arêtes du cube. IJKL est la section plane du cube, parallèle à la face CFED.

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Comme le point Ω(3; 3; 3) appartient à ∆, une représentation paramétrique de ∆ est: x = x Ω + x n → × t = 3 + 1 × t = 3 + t y = y Ω + y n → × t = 3 − 1 × t = 3 − t z = z Ω + z n → × t = 3 + 1 × t = 3 + t, t ∈ ℝ. Une représentation paramétrique de la droite ∆ est donc: x = 3 + t y = 3 − t z = 3 + t, t ∈ ℝ. b) Déterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan La droite ∆ est orthogonale au plan (PQR) donc la droite ∆ et le plan (PQR) sont sécants en un point dont les coordonnées sont à déterminer. Soit I 8 3; 10 3; 8 3. Nous avons x I − y I + z I − 2 = 8 3 − 10 3 + 8 3 − 2 = 0 donc I ∈ ( PQR). Ensuite: x I = 3 + t y I = 3 − t z I = 3 + t ⇔ 8 3 = 3 + t 10 3 = 3 − t 8 3 = 3 + t ⇔ − 1 3 = t − 1 3 = t − 1 3 = t ⇔ − 1 3 = t. Nous constatons que les coordonnées de I vérifient les équations de la représentation paramétrique de la droite ∆, en prenant pour valeur du paramètre t la valeur − 1 3; par conséquent I ∈∆. Finalement, la droite ∆ coupe le plan ( PQR) au point I de coordonnées 8 3; 10 3; 8 3. c) Calculer une longueur Nous avons: Ω I → x I − x Ω = 8 3 − 3 = − 1 3 y I − y Ω = 10 3 − 3 = 1 3 z I − z Ω = 8 3 − 3 = − 1 3 Ainsi: Ω I = Ω I → = − 1 3 2 + 1 3 2 + − 1 3 2 = 3 9 = 3 3. a) Justifier qu'un point appartient à un plan Nous avons: x J - y J + z J - 2 = 6 - 4 + 0 - 2 = 0 donc J ∈ ( PQR).

Ainsi, M appartient aux plans P et (ABC) si et seulement si: { z = 0 x + 1 2 y + 1 3 z − 1 = 0 ⇔ { z = 0 x + 1 2 y − 1 = 0. Remarque Cela démontre implicitement que les plans P et (ABC) sont sécants. Leur intersection est une droite. Comme 1 + 1 2 × 0 − 1 = 0, alors le point de coordonnées ( 1 0 0) appartient aux deux plans. Ce point n'est rien d'autre que le point B ( AB → = 1 × AB → + 0 × AD → + 0 × AE →). Comme 1 2 + 1 2 × 1 − 1 = 0, alors le point de coordonnées ( 1 2 1 0) appartient également aux deux plans. Ce point que nous nommerons I est le milieu du segment [CD]. En effet, AI → = 1 2 × AB → + AD → + 0 × AE →. L'intersection des plans P et (ABC) est donc la droite (BI). Ainsi, l'intersection du plan P et de la face ABCD est le segment [BI]. Intersection du plan P et du plan (EFG) Notez bien Si deux plans sont parallèles, tout plan qui coupe l'un coupe l'autre et les droites d'intersection sont parallèles. Les plans (ABC) et (EFG) sont parallèles. Le plan P coupe le plan (ABC) suivant la droite (BI).

Crédits: Océwood Nouvelle Calédonie. Quelques lames installées en diagonale, et d'une couleur différente Les propriétaires de cette terrasse souhaitaient quelque chose de différent, c'est ce qu'à réussi à faire le Design d'Extérieur Seven Garden avec cette installation très réussie. Les lames périphériques ont été choisie quelques teintes plus foncées et posées en pointe de Hongrie, et dans l'angle gauche, le sens de pose change totalement et se place en diagonale. Ici encore, le travail de découpe est minutieux afin d'obtenir des aboutages bien propres et droits. La couleur des lames et leur sens de pose apportent une vraie touche d'originalité! Poser une terrasse en bois composite soi-même avec Trex®. Lames Optima Plus Basalte et Carbone. Crédits: Seven Garden. Un cercle totalement à contresens du reste des lames sur cette terrasse très originale Voici une façon révolutionnaire de délimiter un coin repas! Ne vous y trompez pas, le travail de découpe des lames et de lambourdage réalisé par la société Clodecor est colossal, comme le montre la photo ci-dessous.

Comment Fabriquer Une Terrasse En Compositeur

Les 2 côté se rejoignent linéairement en pointe de Hongrie dans une grande diagonale qui traverse toute la profondeur de la terrasse. Cette spécificité de pose permet ensuite aux propriétaires de créer différentes zones de réception au gré de leurs envies. Enfin, chaque côté de la terrasse étant très long, la pose a été réalisée à joint de pierre afin de réduire la longueur des lames. Une terrasse posée en pointe de Hongrie et à joint de pierre. Lames Optima Plus Ecume. Crédits: Océwood® Lames Terrasse composite Océwood® Aménagez votre terrasse ou plage de piscine avec lames composites durables, faciles à entretenir et fabriquées en France et respectueuses de l'environnement: les produits Océwood® sont certifiés Origine France Garantie et possèdent un coeur en PVC recyclé et anas de lin, une belle alternative au bois naturel. Guide de construction des terrasses en bois COMPOSITE - Le guide des TERRASSES EN BOIS pour construire soi-même. Voir la collection IMPORTANT: quel que soit le type de pose que vous choisissez, il est primordial de toujours respecter la notice de pose du fabricant. Pour votre lambourdage autoportant, référez-vous au DTU 51.

Dégrisez le bois: si votre bois a perdu son éclat, il va falloir appliquer un dégrisant pour le remettre à neuf. Une fois votre terrasse sèche, appliquez une couche de dégrisant sur toute la surface. Si votre terrasse est vernie, il faut la décaper avant l'opération. Vous mélangerez le produit à de l'eau (suivez les instructions inscrites sur le récipient) et appliquerez le produit à l'aide d'un pulvérisateur. Par la suite, frottez au balai-brosse, puis rincez au tuyau d'arrosage. Appliquez un saturateur: une fois la terrasse sèche (après 24 à 48 heures), vous pouvez appliquer un saturateur pour protéger votre bois. Appliquez-le directement au pinceau, en plusieurs couches. Inutile de laisser sécher le produit entre deux couches: arrêtez de peindre dès que le bois cesse d'absorber le produit. Vous pouvez alors passer un chiffon sur toute la surface, de manière à éliminer l surplus du saturateur et les éventuelles traces. Comment fabriquer une terrasse en composite fabric. Notez qu' il est indispensable de tester un produit sur sa terrasse avant de l'appliquer.