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Tuesday, 9 July 2024

Le quotient est donc sans unité: c'est ce que nous voulions. Gamma 1 est nul si la distribution est symétrique. Si la distribution est asymétrique à gauche, Gamma 1 est positif. Si la distribution est asymétrique à droite, Gamma 1 est négatif. Le signe de Gamma 1 indique donc le sens de l'asymétrie. De plus, si Gamma 1 augmente en valeur absolue, cela veut dire que la distribution devient de plus en plus asymétrique. Les coefficients empiriques Ce sont des coefficients plus faciles à calculer que le coefficient d'asymétrie de Fischer, mais ils ne sont pas justifiables mathématiquement. Il est possible que ces coefficients, lorsque l'asymétrie n'est pas trop marquée, donnent des résultats différents. Le coefficient empirique de Pearson C'est le nombre sans unité: Il possède les mêmes propriétés que le coefficient d'asymétrie de Fischer: S k est nul si la distribution est symétrique. Si la distribution est asymétrique à gauche, S k est positif. Si la distribution est asymétrique à droite, S k est négatif.

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Cependant, lorsque les données sont asymétriques, la moyenne perd sa capacité à fournir le meilleur emplacement central pour les données car les données asymétriques l'éloignent de la valeur typique. La meilleure médiane, cependant, conserve cette position et n'est pas si fortement influencée par les valeurs asymétriques. Si la distribution est positivement asymétrique, la moyenne est-elle supérieure à la médiane? Si la moyenne est supérieure au mode, la distribution est positivement asymétrique. Si la moyenne est supérieure à la médiane, la distribution est positivement asymétrique. Si la moyenne est inférieure à la médiane, la distribution est négativement asymétrique. Comment l'asymétrie affecte-t-elle la moyenne et la médiane? En résumé, on peut dire qu'avec une distribution des données asymétrique à gauche, la valeur moyenne est généralement plus petite que la médiane, qui est souvent plus petite que le mode. Si la distribution des données est asymétrique vers la droite, le mode est souvent inférieur à la médiane, qui est inférieure à la moyenne.

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Qu'est-ce que cela signifie si la moyenne est supérieure à la médiane? Si la moyenne est supérieure à la médiane, la distribution est positivement asymétrique. Si la moyenne est inférieure à la médiane, la distribution est négativement asymétrique. Comment interprétez-vous les données asymétriques? Si l'asymétrie est positive, les données sont positives ou asymétriques vers la droite, ce qui signifie que le bord droit de la distribution est plus long que le gauche. Si l'asymétrie est négative, les données sont négatives ou asymétriques vers la gauche, ce qui signifie que l'extrémité gauche est plus longue. Si skewness = 0, les données sont parfaitement symétriques. Comment interpréter une distribution asymétrique négative? Une distribution est négativement asymétrique ou asymétrique vers la gauche lorsque les valeurs tombent vers le côté supérieur de l'échelle et qu'il y a très peu de valeurs basses. Dans le cas de distributions positivement asymétriques, la moyenne est généralement supérieure à la médiane, qui est toujours supérieure au mode.

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Le coefficient S de Pearson Définition: Le coefficient S de Pearson mesure l'asymétrie d'une distribution par comparaison entre les valeurs de la moyenne et du mode. Il se note: \(S = \frac {\bar x - M_o}{\sigma}\) Méthode: Si S=0, la distribution est symétrique. Si S>0, la distribution est étalée à droite. Si S<0, la distribution est étalée à gauche. Le coefficient B de Pearson Définition: Le coefficient d'asymétrie \(\beta_1\) de Pearson est défini par \(\beta_1=\frac {\mu_3^2}{\mu_2^3}\) où \(\mu_3\) désigne le moment centré d'ordre 3, soit \(\mu_3=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{i=n} (x_i-\overline{x})^3 \). \(\mu_2\) désigne le moment centré d'ordre 2, soit \(\mu_2=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{i=n} (x_i-\overline{x})^2\), c'est à dire la variance. Méthode: L'interprétation de la valeur de \(\beta_1\) de Pearson se fait comme suit: Si \(\beta_1\) est proche de 0, la distribution est approximativement symétrique. Si \(\beta_1\) >0, elle est étalée à droite pour \(\mu_3>0\). Si \(\beta_1\) >0, elle est étalée à gauche pour \(\mu_3<0\).

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Le mode est le nombre qui apparaît le plus fréquemment dans un enregistrement de données. Créé par Sal Khan. Comment interprétez-vous le mien donner ou donner du sens; expliquer; expliquer; clarifier: interpréter le sens caché d'une parabole. interpréter ou comprendre d'une certaine manière: interpréter une réponse comme favorable. souligner l'importance de (une œuvre dramatique, de la musique, etc. ) par la représentation ou l'exécution. Comment interpréter les données statistiques? L'interprétation des données est le processus d'examen des données à travers des processus prédéfinis qui aident à attribuer un sens aux données et à parvenir à une conclusion pertinente. Il s'agit de prendre le résultat de l'analyse des données, de tirer des conclusions sur les relations examinées et d'en tirer des conclusions.

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Cette mesure d'asymétrie peut s'effectuer avec l'indice chiral. Dans le cas d'une distribution de variance finie et non nulle, il est donné par: où est la borne supérieure du coefficient de corrélation entre la distribution et son image miroir. L'indice chiral prend des valeurs dans l'intervalle [0;1/2]. Dans le cas de n observations, est le coefficient de corrélation entre les observations triées par valeurs croissantes et les observations triées par valeurs décroissantes. Contrairement à d'autres mesures d'asymétrie, l'indice chiral s'annule si et seulement si la distribution est symétrique, au sens d'une symétrie indirecte [ 15]. Voir aussi [ modifier | modifier le code] Notes et références [ modifier | modifier le code] (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l'article de Wikipédia en anglais intitulé « Skewness » ( voir la liste des auteurs). ↑ « Archived copy » (version du 5 juillet 2010 sur l' Internet Archive) ↑ (en) Eric W. Weisstein, « Pearson Mode Skewness », sur MathWorld ↑ (en) Eric W. Weisstein, « Pearson's skewness coefficients », sur MathWorld ↑ Doane, David P., and Lori E. Seward. "

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