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On a ainsi prouvé que dans tous les cas, la fonction \(f\) admet une dérivée directionnelle en \(\big(0, 0\big)\), dans la direction \(\mathcal{v}=\big(\mathcal{v}_1, \mathcal{v}_2 \big)\in \mathbb{R}^2\). Pourtant, la fonction \(f\) n'est pas continue en \(\big(0, 0\big)\), et on le prouve en considérant l'arc paramétré \(\Big(\mathbb{R}, \gamma \Big)\), où \(\gamma\) est la fonction à valeur vectorielle définie par: \[ \gamma: \left \lbrace \begin{array}{ccc} \mathbb{R}& \longrightarrow & \mathbb{R}^2 \\[8pt] t & \longmapsto & \Big( t, t^2\Big) \end{array} \right. Exercices dérivées partielles. \] Alors, on a bien \(\gamma(0)=\big(0, 0\big)\) et \(\lim\limits_{t \to 0} \, f\circ \gamma(t)=\lim\limits_{t \to 0}\; f\Big(t, t^2\Big)=\lim\limits_{t \to 0}\; \displaystyle\frac{t^2}{t^2}=1 \neq f(0, 0)\). Ce qui prouve que la fonction \(f\) n'est pas continue en \(\big(0, 0\big)\).
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Il est donc recommandé de ne pas utiliser cette image dans un autre contexte sans que sa validité soit établie et de ne pas la réutiliser sans précaution. F1 2017 logo du cnrtl. Si vous êtes titulaire des droits sur cette image et que vous souhaitez qu'elle soit retirée, contactez-nous! Attention: un fichier avec ce bandeau ne peut être transféré sur Wikimedia Commons que s'il est compatible avec les règles de Commons en matière de droit d'auteur et il doit être précisé qu'il fait l'objet d'un dépôt de marque. Conditions d'utilisation [ modifier | modifier le code] Cliquer sur une date et heure pour voir le fichier tel qu'il était à ce moment-là. Date et heure Vignette Dimensions Utilisateur Commentaire actuel 20 septembre 2020 à 01:55 3 240 × 679 (15 Kio) Wizly-08 ( discuter | contributions) == Description == {{Information |Description = Logo de F1 2017 (jeu vidéo) |Source = |Date =2020 |Auteur = Kilyann Le Hen |Permission = {{Marque déposée}}}} == Conditions d'utilisation == {{Marque déposée}} Catégorie:Logo de jeu vidéo Vous ne pouvez pas remplacer ce fichier.
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Une page de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Fichier Historique du fichier Utilisation du fichier Métadonnées Fichier d'origine (Fichier SVG, nominalement de 3 240 × 679 pixels, taille: 15 Kio) Description [ modifier | modifier le code] Description Logo de F1 2017 (jeu vidéo) Source Date 2020 Auteur Kilyann Le Hen Licence TM Ce logo est la représentation graphique d'une marque déposée soumise au droit des marques. En France, sa mise à disposition est autorisée dans la limite des droits accordés par les articles L711-1 et suivants du Code de la propriété intellectuelle et est reproduite ici en vertu de ces droits. F1_logo-svg - LOGONEWS. Au Canada, l'utilisation de cette image est autorisée dans la limite des droits accordés par la loi sur les marques de commerce et est reproduite ici en vertu de ces droits. Aux États-Unis d'Amérique, l'utilisation de cette image est autorisée dans le cadre légal défini par le fair-use en matière de marques commerciales. Cependant une telle permission légale peut ne pas exister dans tous les pays.
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