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Cours sur les probabilités conditionnelles. Dans cette leçon, désigne un univers, A et B deux événements de et P une probabilité sur. obabilités conditionnelles et arbres pondérés obabilités conditionnelles Définition: Si, la probabilité de B sachant A, notée, est définie par:. lication aux arbres pondérés Propriété: Les principales règles de construction des arbres pondérés ( ou arbres probabilistes) sont: La somme des probabilités des événements disjoints correspondant aux branches partant d'un même noeud est 1. Exercices corrigés de Maths de terminale Spécialité Mathématiques ; Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli ; exercice4. Les probabilités présente sur la 2ème, 3ème, etc branches d'un chemin sont des probabilités conditionnelles. Remarque: Dans le cas de deux événements A et B de probabilités non nulles, on a: Si et alors formule permet de justifier l'une des règles d'utilisation des arbres pondérés: la probabilité de l'événement correspondant à un chemin de l'arbre est le produit des probabilités inscrites sur les branches de ce chemin. Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document « les probabilités conditionnelles: cours de maths en terminale S » au format PDF.
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Solution... Corrigé 1. Arbre de probabilité complété. 2. $E∩F$: « la personne choisie est une femme qui écoute les explications du démarcheur » $p(E∩F)=p(F∩E)=p(F)×p_F(E)=0, 35×0, 60=0, 21$ 2. La probabilité cherchée est $p(E)=p(H∩E)+p(F∩E)$ (par application de la formule des probabilités totales). Soit: $p(E)=p(H)×p_H(E)+0, 21$ Soit: $p(E)=0, 65×0, 30+0, 21=0, 195+0, 21=0, 405$. 2. La probabilité cherchée est $p_{E}(H)={p(H∩E)}/{p(E)}={0, 195}/{0, 405}≈0, 48$. 1. L'expérience consiste à répéter 60 fois de manière indépendante une expérience à 2 issues: S: "la personne souscrit au forfait" E:" la personne ne souscrit pas au forfait". On a $p(S)=0, 12$. X dénombre les succès. On en déduit que X suit une loi binomiale de paramètres $n=60$ et $p=0, 12$. 2. A la calculatrice, on obtient: $p(X=5)≈0, 120$. 3. On cherche $p(X≥1)$. Or $p(X≥1)=1-p(X\text"<"1)=1-p(X=0)$. Et à la calculatrice, on obtient: $p(X=0)≈0, 0005$. Études de Fonctions avec exp(x) ⋅ Exercice 23, Corrigé : Terminale Spécialité Mathématiques. Donc $p(X≥1)≈0, 9995$. Réduire... Pour passer à l'exercice suivant, cliquez sur
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4. On prélève dans la production totale un composant présentant un défaut de soudure. Quelle est la probabilité qu'il provienne de l'unité A? Exercice n° 8: Agathe, qui vient d'apprendre qu'elle a réussi son examen du code de la route, appelle chacun de ses parents sur leurs téléphones portables pour leur annoncer la nouvelle. On note A l'événement « son père répond à son appel » et B l'événement « sa mère répond à son appel ». On sait que P (A) = 0, 8 et P (B) =0, 75. De plus, on fait l'hypothèse que ces deux événements sont indépendants. 1. Quelle est la probabilité qu'Agathe puisse annoncer la nouvelle à ses deux parents? 2. Calculer. À quel événement correspond cette probabilité? Exercice n° 9: A et B sont deux événements. On a P(A) =, et. 1. Calculer dans chacun des cas suivants: a. Probabilité terminale s exercices corrigés du. A et B sont incompatibles; b. A et B sont indépendants; c. A est une partie de B. 2. Dans chacun de ces cas, calculer et. Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF Télécharger ou imprimer cette fiche « probabilités: Exercices Maths Terminale S Corrigés en PDF.
Loi binomiale A SAVOIR: le cours sur la binomiale Exercice 4 Un opérateur de téléphonie mobile organise une campagne de démarchage par téléphone pour proposer la souscription d'un nouveau forfait à sa clientèle, composée à 65% d'hommes. Des études préalables ont montré que 30% des hommes contactés écoutent les explications, les autres raccrochant aussitôt (ou se déclarant immédiatement non intéressés). Parmi les femmes, 60% écoutent les explications. On admet que ces proportions restent stables. Partie A On choisit au hasard une personne dans le fichier clients. Chaque personne a la même probabilité d'être choisie. On note: H l'évènement « la personne choisie est un homme », F l'évènement « la personne choisie est une femme », E l'évènement « la personne choisie écoute les explications du démarcheur » $E↖{-}$ est l'évènement contraire de E. 1. Recopier et compléter l'arbre de probabilité ci-dessous. 2. a. Traduire par une phrase l'évènement $E∩F$ et calculer sa probabilité. 2. Exercice corrigé exercices corrigés probabilité terminale.pdf | Free search PDF pdf. b. Montrer que la probabilité que la personne choisie écoute les explications du démarcheur est égale à 0, 405.