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Friday, 2 August 2024

Bonjour, Je ne parviens pas à montrer ceci: Si Y est une variable aléatoire admettant une espérance, Alors |Y| admet une espérance et |E(Y)| =< E(|Y|) Merci pour votre aide! Nathalie Réponses Comment sont définis ces notions dans ton cours? - ce sont des intégrales - et E(X) existe si E(|X|) existe OK. Donc tu as sans doute comme définition que l'intégrale d'une fonction de signe quelconque est l'intégrale de la partie positive moins l'intégrale de la partie négative. Tu peux par exemple jouer à exprimer l'intégrale de la valeur absolue de la même fonction d'une manière similaire et conclure à partir de là. H, Je pensais pouvoir conclure grâce à tes indications, mais je câle... E(X) = intégrale de - inf à 0 (xf(x)dx) + intégrale de 0 à + inf (xf(x)dx) = intégrale de 0 à + inf (xf(x)dx) - intégrale de 0 à - inf (xf(x)dx) E(|X|) = intégrale de - inf à 0 |xf(x)dx| + intégrale de 0 à + inf |xf(x)dx| = intégrale de 0 à + inf (xf(x)dx) + intégrale de 0 à - inf (xf(x)dx) on donc E(X) + E(|X|) = 2 [ intégrale de 0 à + inf (xf(x)dx)] mais je ne pense pas que cette dernière égalité soit utile.

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Si tu peux me débloquer... :-S Merci, Bonjour Nathalie. On a $\left\lvert E(X) \right\rvert = \left\lvert E(X^+) - E(X^-) \right\rvert \leq E(X^+) + E(X^-) = E(|X|). $ J'avais mal interprété ta réponse lapidaire. Tu as par exemple: $$ E(X) = \int_\R xf(x)dx = \int_{-\infty}^0 xf(x)dx + \int_0^{+\infty} xf(x)dx = - \int_{-\infty}^0 |x|f(x)dx + \int_0^{+\infty} |x|f(x)dx et: E(|X|) = \int_\R |x|f(x)dx = \int_{-\infty}^0 |x|f(x)dx + \int_0^{+\infty} |x|f(x)dx. On conclut à partir de là. Mais tu as sans doute aussi croisé tout simplement le résultat affirmant que la valeur absolue d'une intégrale est majorée par l'intégrale de la valeur absolue. Merci Siméon! Oui, je comprends bien: il s'agit de la traduction de ce que j'ai écrit plus haut. Il reste toutefois à montrer: si Y est une variable aléatoire admettant une espérance, alors |Y| admet une espérance et c'est ça qui me pose problème. Vois-tu comment procéder? Merci bien, Par définition normalement. Si ce n'est pas le cas précise tes définitions.

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Pour les articles homonymes, voir Macro. En programmation informatique, une macro-définition ou simplement macro est l'association d'un texte de remplacement à un identificateur, tel que l'identificateur est remplacé par le texte dans tout usage ultérieur. Le plus souvent, on permet également le passage de paramètres syntaxiques. L'usage d'une macro comme instruction est souvent appelée macro-instruction et l'opération de remplacement d'une macro-instruction par sa définition la macro-expansion. Les macros sont donc un moyen de faire de la métaprogrammation. Macros en programmation [ modifier | modifier le code] Par substitutions de chaînes de caractères [ modifier | modifier le code] Une macro est un motif de substitution de texte pouvant prendre des arguments. Un langage de macro copie le texte donné en entrée sur sa sortie. Au cours du processus, le texte est décomposé en unités lexicales, et chaque fois qu'un nom de macro est rencontré, celui-ci est replacé par sa définition. Lorsque qu'après une substitution, l'analyse reprend au début du texte inséré, le langage est dit récursif.

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À chaque fois que le préprocesseur du compilateur rencontre l'étiquette ULONG dans le code source, il la remplace par unsigned long int; ansi ULONG Test = 0; est remplacé par unsigned long int Test = 0;. Systèmes de composition de texte [ modifier | modifier le code] Parallèlement aux langages de programmation, l'utilisation de macros est au cœur de certains systèmes de composition de texte. TeX est ainsi constitué de primitives complétées par de nombreuses macros, et LaTeX est entièrement constitué d'un jeux de macros au-dessus de TeX, destiné à en simplifier l'utilisation. Le système de documentation groff, utilisé dans les environnements Linux repose en grande partie sur l'utilisation de macros [ 6]. Les modèles utilisés par mediawiki sont des macros. P \" DEfine paragraph macro 3 \" we NEed at least three lines \" SPace down one line. 5i \" Temporary Indent. 5 inches.. \" end the macro definition Exemple de macro groff définissant un paragraphe [ 6] Par transformation source à source [ modifier | modifier le code] Dans la famille Lisp [ modifier | modifier le code] Le langage Lisp permet de puissantes définitions de macros, avec manipulation de la syntaxe abstraite du code en paramètre par un programme Lisp.

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La plupart des langages disposent également de structures conditionnelles. L'idée d'utiliser ce mécanisme afin d'automatiser la génération de partie de code répétitives date de l' assembleur des années 1950. Cette idée a été formalisée en 1959 [ 1] et 1960 [ 2] en y introduisant les concepts de récursivité et de structure conditionnelle. Différentes implémentations de langage de macro ont été réalisées dans les années suivantes, GPM (1965) [ 3], M4 (1977) [ 4]. Définition d'une macro ADD avec trois paramètres A, B et C: ADD, A, B, C ≡ FETCH, A ADD, B STORE, C Texte en entrée: Texte substitué: Premier exemple de macro donné en 1960 par Douglas McIlroy [ 2] correspondant à la séquence d'instruction d'une addition en assembleur. §DEF, ABC, ; $ABC, XY, PQ; Texte transformé: La première ligne §DEF, ABC, ; est la définition d'une macro ABC avec comme texte de substitution AB~1C~2AB où ~1, ~2 désignent les paramètres positionnels. La deuxième ligne $ABC, XY, PQ; correspond à l'appel de la macro avec deux paramètres.

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@Bifidus: Ne serait-ce pas le contraire? Si $E(|Y|) < \infty$ alors $Y$ admet une espérance finie. Par exemple, si on prend $Y = X(-1)^X$ où $X$ est une variable aléatoire de loi $P(X = n) = (n(n+1))^{-1}$ pour $n \geq 1$, alors la série $\sum_{n\geq 1} n(-1)^n (n(n+1))^{-1}$ est convergente alors que $E(|Y|) = +\infty$. Ce que l'on plutôt, c'est: si |Y| a une espérance alors Y a une espérance (puisque la convergence absolue implique la convergence). Mais en général on n'a pas la réciproque. Tu es d'accord? Je suis bien d'accord avec toi Siméon!!! Mais le texte de mon exercice est bien ceci: "Montrer que, si Y est une variable aléatoire admettant une espérance, alors |Y| admet une espérance et |E(Y)| =< E(|Y|) " Il y a peut-être une erreur dans le texte: je vais contacter le prof. Siméon écrivait: [Inutile de répéter un précédent message. Un lien suffit. AD] Réponse du prof: Tout est une question de point de vue: Si l'on ne veut pas se poser de problème, on écrira que la condition doit être nécessaire.

Si l'on veut au contraire ne pas exclure (trop) de cas, on écrira que la condition est suffisante, c'est l'option que j'ai prise dans le cours. Visiblement, le sujet que vous traitez a quant à lui été écrit avec l'option "condition nécessaire" en ligne de mire. Voilà! Je vous remercie de m'avoir aidée!! Nathalie

" Toute personne ayant eu un contact non protégé à moins de 2 mètres pendant trois heures avec un cas probable ou confirmé symptomatique. Par exemple: un ami proche ou intime, une personne partageant le même lieu de vie sans lien intime, un voisin pour un transport de longue durée, des personnes partageant le même bureau, un acte de soin ou d'hygiène, même classe scolaire, salle de TD universitaire, club de sport pour les sports de contacts, salles de sport,... ). " Quels sont les symptômes de la variole du singe? La propagation de la variole du singe n'inquiète pas l'Organisation Mondiale de la Santé (OMS). Qui protège de l'eau rhin. Celle-ci a assuré le 30 mai 2022 ne pas redouter que la transmission du virus, au-delà des pays africains, puisse déclencher une pandémie mondiale. "Pour le moment, nous ne sommes pas préoccupés par une pandémie mondiale ", indique Rosamund Lewis, la principale experte de la variole du singe à l'OMS. "Il est encore possible d'arrêter cette épidémie avant qu'elle ne s'étende. " Le virus de la variole du singe est très proche de celui de la variole qui a tué des millions de personnes dans le monde chaque année avant d'être éradiqué en 1980.

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Alimentation La loutre mange des poissons et des fruits de mer pour certaines espèces. Elle trouve facilement sa proie avec ses moustaches sensibles aux vibrations dans l'eau. Les petits Les loutrons mesurent à la naissance environ 19 cm. Ils sont aveugles et sans dents. Les yeux s'ouvrent au bout de 4 semaines. Dossier : Comment nettoyer terrasse en bois qui verdit | rencontreeleveur.fr. À l'âge de 2 mois, la mère commence à apporter de la nourriture de l'extérieur. Comportement La loutre est un animal très joueur qui s'amuse souvent avec ses proies, elle les entraîne dans des petites baies, peu profondes, pour faciliter sa tâche. La loutre est l'un des rares animaux à jouer à l'âge adulte.

« Neith » défini et expliqué aux enfants par les enfants. Origine et fonctions Son nom signifie « Celle qui est », elle fut une déesse funéraire mais aussi la Déesse de la chasse, de la guerre, de la création, des tisseurs et des arts domestiques. Elle est la gardienne des armes et la protectrice des femmes et des mariages. Cette très ancienne Déesse Égyptienne est originaire de Saïs, dans le Delta, où elle y assumait la fonction de démiurge. Elle devint la Déesse dynastique lorsque sous la XXVIe dynastie la ville de Saïs fut choisie comme capital. Qui protège de l eau candles. Platon l'identifia à la Déesse Grecque Athéna. Mythe Neith est la mère du dieu-crocodile Sobek et la femme de Khnoum. Elle met au monde Rê et le dévore le soir. Elle est souvent mise ensemble avec Nout. Neith est la déesse de la guerre et de la chasse. Elle peut aussi être la protectrice des artisans qui fabriquent les étoffes, les bandelettes nécessaires à la momification, ou encore les tissus simples. Dans la mythologie égyptienne, elle repousse les mauvais esprits et protège le someil.