Maison À Vendre Plomeur Paris, L'homothétie - 3E - Cours Mathématiques - Kartable

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Monday, 29 July 2024

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La commune de Plomeur, comprenant 3833 habitants, est située dans le département du Finistère. Elle est paisible et comprend des commerces locaux. Beaucoup d'habitations sont ancienes. En termes climatiques, l'entité profite de un ensoleillement de 1899 heures par an, des précipitations de 1083 mm par an. Du point de vue des infrastructures, la commune possède une capacité d'accueil touristique de 904 lits. En termes d'économie, la situation comprend entre autres une taxe habitation de 24%. Il y a lieu de citer une année moyenne de contruction comparativement récente: 1973, une densité de population de 120 hab. /km², une portion de propriétaires de 86%, un pourcentage de logement social HLM de 3%, une part de petits terrains de 2% et une évolution du nombre de places en établissement scolaires de 30.
On considère un point O du plan et un nombre k\neq0. On appelle homothétie de centre O et de rapport k la transformation du plan qui, à chaque point M, associe le point M' tel que: O, M et M' sont alignés. Si k\gt0, M et M' sont du même côté du point O et OM'=k\times OM Si k\lt0, M et M' sont de part et d'autre du point O et OM'=-k\times OM Le triangle A'B'C' est l'image du triangle ABC par l'homothétie de centre O et de rapport k=0{, }5. Le triangle A'B'C' est l'image du triangle ABC par l'homothétie de centre O et de rapport k=-0{, }5. Une homothétie de rapport 1 donne des figures images superposées avec les figures initiales. 3è - Homothéties: cours - Maths à la maison. Une homothétie de rapport -1 est une symétrie centrale. II Lien avec le parallélisme Soient A et B deux points du plan. Soient A' et B' leurs images par une homothétie. Alors \left(AB\right) et \left(A'B'\right) sont parallèles. Le triangle A'B'C' est l'image du triangle ABC par l'homothétie de centre O et de rapport k=0{, }5. On a: \left(AB\right)//\left(A'B'\right) \left(AC\right)//\left(A'C'\right) \left(BC\right)//\left(B'C'\right) L'homothétie conserve l'alignement et les mesures d'angles.

3È - Homothéties: Cours - Maths À La Maison

Cours Maths [3ème] Construction d'une homothétie - YouTube

Homothétie - Maxicours

On a: \left(AB\right)//\left(A'B'\right) \left(AC\right)//\left(A'C'\right) \left(BC\right)//\left(B'C'\right) On considère un point O et un réel k non nul. Soient A et B deux points du plan. On note A' et B' leurs images par l'homothétie de centre O et de rapport k. Les triangles OAB et OA'B' sont alors en configuration de Thalès. Si k>0, les triangles sont emboîtés. Si k<0, il s'agit d'une configuration « papillon ». On considère trois points O, A et B. On note A' et B' les images des points A et B par l'homothétie de centre O et de rapport 2. B Les effets de l'homothétie sur les longueurs et les aires Par une homothétie de rapport k, les longueurs sont multipliées par k et les aires par k^2. Par une homothétie de rapport k\gt0, les longueurs sont multipliées par k. Le rectangle A'B'C'D' est l'image du rectangle ABCD par l'homothétie de centre O et de rapport k=3. 3e Homothétie : Cours - Maths à la maison. On sait que AB=2. On en déduit que: A'B'=3\times AB=6\ \text{cm} Par une homothétie de rapport k\gt0, les aires sont multipliées par k^2.

Maths - R.Ollivier - Cours - Homothétie

Objectifs de la séquence: Ce que doit savoir faire l'élève: Il calcule des grandeurs géométriques (longueurs, aires et volumes) en utilisant les transformations (symétries, rotations, translations, homothétie). Dans une homothétie de rapport k, il calcule des longueurs, des aires et des volumes. Par exemple, il est capable de calculer l'aire de la figure obtenue dans une homothétie de rapport k (k non nul) connaissant l'aire de la figure initiale. il transforme une figure par rotation et par homothétie et il comprend l'effet d'une rotation et d'une homothétie. Il identifie des rotations et des homothéties dans des frises, des pavages et des rosaces. Maths - R.Ollivier - Cours - Homothétie. Il mobilise les connaissances des figures, des configurations, de la rotation et de l'homothétie pour déterminer des grandeurs géométriques. Il mène des raisonnements en utilisant des propriétés des figures, des configurations, de la rotation et de l'homothétie Ce chapitre contiendra cinq parties: Comprendre ce qu'est une homothétie Calculs de longueur Construire une homothétie Placer le centre d'une homothétie Calculer le rapport d'homothétie Raisonner en utilisant les propriétés des homothéties.

3E Homothétie : Cours - Maths À La Maison

Accueil Recherche Se connecter Pour profiter de 10 contenus offerts. non évalué Connaître les caractéristiques de l'homothétie non évalué Calculer un angle dans l'homothétie d'une figure à l'aide des propriétés de conservation de l'homothétie non évalué Calculer une aire dans l'homothétie d'une figure à l'aide des propriétés de conservation de l'homothétie

L'homothétie - Chapitre Mathématiques 3E - Kartable

Pour construire l'image d'une figure, on repère tous les points et on construit leur image de la même manière que dans la partie précédente. Un exemple: On construit l'image A'B'C'H' du triangle ABCH par l'homothétie de rapport -0, 5 et de centre H: Tout d'abord, H est le centre, donc H' est à la même place que H (car la distance entre H et le centre est de 0). On mesure ensuite la distance entre les points et le centre H, et on les multiplies par le rapport, ici 0, 5. On trace les droites (HA), (HB) et (HC) On place les points A', B' et C' sur les droites (HA), (HB) et (HC) à l'opposée des points A, B et C par rapport au centre H (car le rapport est négatif), en respectant les distances calculées au deuxième point. Voici la feuille avec les exercices de constructions d'homothéties, vous serez guidés dans les premiers exercices avant de devenir autonomes sur les suivants. Exercices homothétie Placer le centre d'une homothétie C'est une partie assez simple, mais il faut comprendre "le truc".

On considère un point O et un réel k non nul. Pour construire l'image M' d'un point M par l'homothétie de centre O et de rapport k, on procède comme suit: On trace la droite (OM). On mesure la distance OM. Si k<0, on place le point M' sur la demi-droite MO tel que OM'=-k\times OM. Si k>0, on place le point M' sur la demi-droite OM tel que OM'=k\times OM. II Les effets de l'homothétie sur les figures géométriques L'image d'une droite par homothétie est une droite parallèle à la première. Les longueurs sont multipliées par le rapport k de l'homothétie et les aires par k^2. L'image d'un triangle par homothétie est un triangle semblable au premier, les mesures d'angles ainsi que l'alignement sont conservés. A L'image d'une droite par homothétie L'image de deux points A et B par homothétie crée deux points A' et B' tels que (AB) // (A'B'). Soient A et B deux points du plan et A' et B' leurs images par une homothétie. On sait alors que \left(AB\right) et \left(A'B'\right) sont parallèles. Le triangle A'B'C' est l'image du triangle ABC par l'homothétie de centre O et de rapport k=0{, }5.