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Chacun de ces chemins comporte k succès et n – k échecs. La probabilité qu'un de ces chemins se réalise est égale à p k × q n–k (c'est le principe du produit des probabilités sur les branches). Pour finir, puisqu'il y a chemins ayant chacun la probabilité p k × q n–k de se produire, on peut en déduire que P ( X = k) = p k × q n–k. b. Espérance et variance d'une loi binomiale On admet les résultats suivants sur l'espérance et l'écart type d'une loi binomiale de paramètres n et p. E ( X) = np; V ( X) = npq; 2. Calculatrice et loi binomiale a. Utilisation d'une calculatrice pour déterminer des coefficients binomiaux Prenons l'exemple suivant:. Sur Texas instrument (82 stat, 83 & 84) Écrire n (ici 3) puis entrer la fonction « Combinaison » (qui est dans le menu « Math/Prb ») puis l'argument k (ici 2). Calculatrice collège casio en ligne gratuit. Si les instructions sont en anglais, la fonction sera « nCr » dans le même menu qu'indiqué. Sur TI-NSpire Dans une page calcul, entrer « nCr(3, 2) ». Sur Casio entrer la fonction « nCr » (dans « OPTN » puis « PROB ») puis l'argument k (ici 2).
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