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Cours de Première sur le sens de variation d'une suite Définitions La suite u est croissante si, et seulement si, pour tout n, La suite u est strictement croissante si, et seulement si, pour tout n, La suite u est décroissante si, et seulement si, pour tout n, La suite u est strictement décroissante si, et seulement si, pour tout n, La suite u est constante si, et seulement si, pour tout n, Une suite est monotone si elle est soit croissante, soit décroissante, soit constante. Méthodes pour étudier le sens de variation d'une suite Méthode 1 On étudie le signe de la différence: Si pour tout n,, la suite u est croissante. Si pour tout n,, la suite u est décroissante. Méthode 2 Si la suite u est définie à partir d'une fonction f connue, c'est-à-dire que, pour tout entier n,, alors elle a le même sens de variation que f sur. Méthode 3 Si tous les termes de la suite sont strictement positifs, on compare le quotient au nombre: Si pour tout n,, alors la suite u est croissante. Si pour tout n,, alors la suite u est décroissante.
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Sens de variation d'une suite numérique: exercices corrigés... Sens de variation d'une suite numérique: exercices corrigés première S. Etudier le sens de variation des suites numériques de la suite ( un) définie par: Part of the document Sens de variation d'une suite numérique: exercices corrigés première S Etudier le sens de variation des suites numériques de la suite ( un) définie par: 1) [pic] pour tout entier naturel n ( 1 2) [pic] pour tout entier naturel n. 3) [pic] pour tout entier naturel n. 4) [pic]pour tout entier naturel n. Correction: 1) pour tout entier naturel n ( 1: [pic] donc la suite ( un) est croissante pour n ( 1 2) un est une suite à terme strictement positif, pour tout entier naturel n: donc la suite ( un) est croissante. 3) pour tout entier naturel n: Autre méthode étude de la fonction f définie sur [0; + ( [ par: [pic] f est dérivable et pour tout réel x de [0; + ( [ on a: [pic]> 0 donc la fonction f est strictement croissante sur [0; + ( [, par suite pour tout entier naturel n on a: [pic] donc la suite ( un) est croissante 4) Pour tout entier naturel n on a: 0 < n + 1 ( n + 2 or la fonction racine carrée est croissante donc: [pic] comme la fonction inverse est décroissante sur]0; + ( [, on en déduit: [pic] donc la suite ( un) est décroissante
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Calculer les deux premiers termes de cette suite. Étudier le sens de variation de la suite $\left(u_n\right)$. Correction Exercice 3 $u_1=\dfrac{1}{1^2}=1$ et $u_2=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{5}{4}$ $\begin{align*} u_{n+1}&=\displaystyle \sum_{i=1}^{n+1} \dfrac{1}{i^2}\\ &=\sum_{i=1}^n \dfrac{1}{i^2}+\dfrac{1}{(n+1)^2}\\ &=u_n+\dfrac{1}{(n+1)^2} Donc $u_{n+1}-u_n=\dfrac{1}{(n+1)^2} > 0$ Exercice 4 On considère la suite $\left(u_n\right)$ définie par $\begin{cases} u_0=3\\u_{n+1}=\dfrac{u_n}{n+2}\end{cases}$. On admet que pour tout entier naturel $n$ on a $u_n>0$. Étudier les variations de la suite $\left(u_n\right)$. Voici un algorithme qui calcule et affiche les termes $u_1$, $u_2$, $\ldots$, $u_{12}$: Variables: $\quad$ $i$ et $u$ sont des nombres Traitement et sortie: $\quad$ $u$ prend la valeur $3$ $\quad$ Pour $i$ allant de $1$ à $12$ $\qquad$ $u$ prend la valeur $\dfrac{u}{i+2}$ $\qquad$ Afficher $u$ $\quad$ Fin Pour Modifier cet algorithme pour que celui-ci demande à l'utilisateur de choisir un nombre $n$ et pour qu'il affiche uniquement la valeur de $u_n$.
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Étudier le sens de variation des suites $(u_n)$ définis ci-dessous: $1)$ $(u_n)=(-\frac{1}{2})^n$. Appliquer la méthode du quotient car tous les termes de la suite ne sont pas strictement positifs. Je ne peux pas appliquer la méthode utilisant une fonction car je ne sais pas étudier les variations de $x →(-\frac{1}{2})^x$. $2)$ $\begin{cases}u_0=0\\u_{n+1}=u_n+3\end{cases}$ Terminale ES Moyen Analyse - Suites NCGSAR Source: Magis-Maths (Yassine Salim 2017)
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Il existe différentes déclinaisons de ce produit isolant: Le rouleau Les flocons de laine Les panneaux rigides ou semi-rigides Selon votre utilisation, le format devra être adapté. Les panneaux sont plus adaptés pour les murs et les plafonds. Le rouleau, quant à lui, s'utilise en particulier pour les combles. Enfin, vous pouvez opter pour des flocons lorsqu'il s'agit des plafonds et des sols. Sachez par ailleurs que le revêtement a également un impact sur le prix. Si elle est revêtue de kraft, la laine de verre sera donc plus chère. Où acheter de la laine de verre? Si vous êtes qualifié pour effectuer la pose vous-même, sachez qu'il est tout à fait possible d'acheter de la laine de verre en ligne, ce qui vous permet de ne pas avoir à vous déplacer dans les enseignes. Choisissez bien votre site pour bénéficier d'une livraison fiable et d'un paiement sécurisé. Toutefois, vous pouvez aussi en trouver dans les magasins de bricolage tels que Leroy Merlin, Castorama, … Par ailleurs, il est toujours bon de rappeler que la pose de cet isolant peut se faire par un professionnel pour un résultat garanti.
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l'essentiel Le guide du Routard "Vallée du Lot et bastides" est sorti. Il invite à un voyage au fil des eaux du Lot à la rencontre des histoires, des monuments, des personnages qui font de cette vallée à deux pas d'Agen, une merveille. À la veille de la sortie du guide du Routard "Vallée du Lot et bastides", Philippe Gloagen, le cofondateur du célèbre guide, était venu à Buzet-sur-Baïse pour le présenter aux acteurs du tourisme local et avait longuement échangé avec eux. Ce nouveau guide, imprimé à 20000 exemplaires et vendus en librairies, grandes surfaces, maisons de la presse... invite le lecteur à découvrir l'histoire riche d'une jolie vallée, dans sa partie lot-et-garonnaise, sur une centaine de pages, dans l'esprit "routard" d'aujourd'hui, avec ses bonnes adresses pour manger, dormir, boire un verre, magasiner. En préambule, le Routard livre ses coups de cœur: les croisières sur le Lot, les "coquettes" rues de Pujol, celles de Penne d'Agenais, les grottes de Lastournelles et Fontirou, la tour de Hautefage, le marché de Monsempron-Libos, le château de Bonaguil, la forteresse de Gavaudun, la bastide de Monflanquin, les nénuphars au Temple, les vues sur la vallée du Lot et aussi de la Gaornne depuis le Pech de Berre ou encore et bien sûr la qualité des produits du terroir.