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Sunday, 14 July 2024
2x))/9 serait en fait la solution de l'équation? Parce que je me demandais si sa ne serait pas possible d'améliorer un peu sa car c'est une solution un peu compliqué non? Posté par MatheuxMatou re: étudier le signe d'une fonction exponentielles 06-06-09 à 10:03 c'est surtout que cela n'a aucun sens! tu prétend donner la solution x=... et dans l'autre membre il y a aussi du x!!!!! On te demande de montrer qu'il y a une solution unique, on ne te demande pas de la trouver! Posté par lulubies re: étudier le signe d'une fonction exponentielles 06-06-09 à 10:08 Ah donc il faut que je mette que f(x)=0 admet une solution unique puisque f(x) est strictement croissante? Et est-ce que c'est bon si le jour du bac je formule ma réponse comme sa? Posté par MatheuxMatou re: étudier le signe d'une fonction exponentielles 06-06-09 à 10:21 décris moi le tableau de variation de la fonction f Posté par lulubies re: étudier le signe d'une fonction exponentielles 06-06-09 à 10:24 bah dans les x j'ai mis 0 et 5 vu que l'inervalle I est entre 0 et 5 et 0.
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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par lulubies 05-06-09 à 23:37 Bonsoir, je révise mes maths pour le bac, je suis en terminale STG et je bloque sur un exercice: voilà je dois dérivée la fonction f(x) = 9x-15-e^(2-0. 2x) donc j'ai trouvé f'(x) = 9+0. 5e^(2-0. 2x) jusque là je pense avoir bon Mais je dois étudier le signe de f'(x) sur l'intervalle [0;5] é c'est là que sa pose problème je n'arrive pas a savoir comment faire j'ai regardé dans les exercices précédents mais malheuresement je ne les avais pas compris et je n'ai donc aucune idée des valeurs que je pourrai mettre dans mon tablau de signe. Je me demande aussi s'il faut que je fasse un tableau de signe étant donnée que la fonction exp est strcitement croissante sur 0; plus l'infinie merci d'avance! Posté par Bourricot re: étudier le signe d'une fonction exponentielles 05-06-09 à 23:41 Bonsoir, Si f(x) = 9x-15-e 2-0, 2x alors f'(x) = 9 + 0, 2e 2-0, 2x Or 9 > 0 et quel est le signe de 0, 2e 2-0, 2x pour tout x de? donc quel est le signe de 9 + 0, 2e 2-0, 2x?

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2 e x − 2 ≥ 0 2e^{x} -2\ge 0 2 e x ≥ 2 2e^{x} \ge 2 e x ≥ 2 2 e^{x} \ge \frac{2}{2} e x ≥ 1 e^{x} \ge 1 e x ≥ e 0 e^{x} \ge e^{0} x ≥ 0 x\ge 0 Cela signifie que l'on va mettre le signe + + dans la ligne de f ( x) f\left(x\right) lorsque x x sera supérieur ou égale à 0 0. Il en résulte donc que: si x ∈] − ∞; 0] x\in\left]-\infty;0\right] alors f ( x) ≤ 0 f\left(x\right)\le0. si x ∈ [ 0; + ∞ [ x\in\left[0;+\infty\right[ alors f ( x) ≥ 0 f\left(x\right)\ge0. Ainsi:

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Déterminer le signe des fonctions suivantes sur R \mathbb{R}. f ( x) = 2 + e x f\left(x\right)=2+e^{x} Correction La fonction exponentielle est strictement positive. Autrement dit, pour tout réel x x, on a: e x > 0 e^{x}>0 f f est définie sur R \mathbb{R}. Pour tout réel x x, on a: e x > 0 e^{x}>0 et de plus 2 > 0 2>0. Il en résulte donc que 2 + e x > 0 2+e^{x}>0 et de ce fait, pour tout réel x x, on a: f ( x) > 0 f\left(x\right)>0 f ( x) = − 4 e x f\left(x\right)=-4e^{x} Correction La fonction exponentielle est strictement positive. Pour tout réel x x, on a: e x > 0 e^{x}>0 et de plus − 4 < 0 -4<0. Il en résulte donc que − 4 e x < 0 -4e^{x}<0 et de ce fait, pour tout réel x x, on a: f ( x) < 0 f\left(x\right)<0 f ( x) = − 5 − 2 e x f\left(x\right)=-5-2e^{x} Correction La fonction exponentielle est strictement positive. Pour tout réel x x, on a: e x > 0 e^{x}>0. Or − 2 < 0 -2<0 ainsi − 2 e x < 0 -2e^{x}<0. De plus − 5 < 0 -5<0. Il en résulte donc que − 5 − 2 e x < 0 -5-2e^{x}<0 et de ce fait, pour tout réel x x, on a: f ( x) < 0 f\left(x\right)<0 f ( x) = 2 e x − 2 f\left(x\right)=2e^{x}-2 Correction f f est définie sur R \mathbb{R}.

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C'est cela? non? Merci d'avance Posté par jacky11 re: Signe d'une fonction exponentielle 17-10-07 à 12:13 Personne pour m'aider? Posté par J-P re: Signe d'une fonction exponentielle 17-10-07 à 12:22 1/ f '(x) = 2e^x + 1 f '(x) > 0 sur R --> f est strictement croissante. ----- 2/ g(x) = e^x - (x+1) g'(x) = e^x - 1 g'(x) < 0 pour x dans]-oo; 0[ --> g(x) est décroissante g'(x) = 0 pour x = 0 g'(x) > 0 pour x dans]0; +oo[ --> g(x) est croissante g(x) est minimum pour x = 0, ce min vaut g(0) = e^0 - (0+1) = 1 - 1 = 0 --> g(x) > 0 sur R* et g(x) = 0 pour x = 0 Sauf distraction. Posté par jacky11 re: Signe d'une fonction exponentielle 17-10-07 à 14:16 Merci JP Cependant, j'ai oublié de dire que la fonction était définie sur [-1;1]:s Posté par Marie20 re: Signe d'une fonction exponentielle 14-10-11 à 16:23 Bonjour, j'ai le même genre d'exercice, mais je ne sais pas comment vous faite pour trouver que: et g'(x) > 0 pour x dans]0; +oo[ --> g(x) est croissante J'ai quand même trouver pour g'(x) = 0 pour x = 0 Merci de m'expliquer.

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Pour tout, grandeur positive. Donc est au-dessus de son asymptote Exercice 3: dérivation [ modifier | modifier le wikicode] Calculer la fonction dérivée des fonctions suivantes. 1. 2. 3. 4. Ces quatre fonctions sont définies et dérivables sur. Cette fonction se dérive comme un produit. On pose sur les fonctions et Leurs dérivées sont définies par et Finalement, pour tout Cette fonction peut se dériver comme un quotient, mais une manipulation élémentaire permet de tout ramener au numérateur et ainsi simplifier le calcul de la dérivée. On remarque que pour tout On va utiliser ce théorème de niveau 11 La dérivation de cette fonction nécessite le théorème de dérivation d'une fonction composée. On a On pose sur la fonction On dérive selon: La dérivée de est définie par On obtient Soit, pour tout Exercice 4: dérivation [ modifier | modifier le wikicode] 5. 6. 7. Sa dérivée est définie par Comme, on a pour tout Pour tout Exercice 5: étude de fonction [ modifier | modifier le wikicode] Pour tout réel λ > 0, on note ƒ λ la fonction définie sur par: pour tout 1.

17€ pour 4 – 1. 37€ pour 5 – 1. 57€ pour 6 – 1. 67€ pour 7 – 1. 77€ pour 8 – 1. 87€ pour 9 et 1. 97€ pour 10 et +. Mots-clés de l'exercice: exercice, exponentielle, signe, variation. Exercice précédent: Exponentielle – Inéquations, équations, dérivées – Première Ecris le premier commentaire

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