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Wednesday, 31 July 2024

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Exemple: La table de vérité est: A B X 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 voici les différents calculs (qui donnent le même résultat) Calcul à partir des valeurs 1 de la table de vérité ( Mintermes): pour chaque 1, écrire en ligne les valeurs des entrées correspondantes séparées par des ET logiques, puis regrouper ces lignes avec un OU logique. Exemple: Les lignes 2 et 3 valent 1, la ligne 2 s'écrit A ET NON(B), la ligne 3 s'écrit NON(A) ET B et donc l'équation est (A ET NON(B)) OU (NON(A) ET B) qui se simplifie éventuellement en A XOR B Calcul à partir des valeurs 0 de la table de vérité ( Maxtermes): pour chaque 0, écrire en ligne les valeurs des entrées correspondantes séparées par des OU logiques, puis chaque ligne séparées par un ET logique. Exemple: Les lignes 1 et 4 valent 0, la ligne 1 s'écrit A OU B, la ligne 4 s'écrit NON(A) OU NON(B) et donc l'équation est (A OU B) ET (NON(A) OU NON(B)) qui se simplifie éventuellement en A XOR B Quelle est la table de vérité du ET logique? Le tableau de vérité de la fonction ET: A B A ET B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Quelle est la table de vérité du OU logique?

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Le tableau présente ainsi la totalité des combinaisons possibles des variables logiques en entrée (généralement des 0/FAUX et des 1/VRAI) et le résultat de l'équation en sortie. Exemple: Le tableau de la fonction NON logique: A NON A 0 1 1 0 Tout circuit électronique est associé à une table de vérité qui le décrit. Comment fonctionne le calculateur de tables de vérité? Le générateur de table de vérité de dCode interprète l'expression logique booléenne et calcule, via l'algèbre booléen, toutes les combinaisons possibles de 0 et 1 pour chaque variable (parmi les variables booléennes demandées) afin de convertir l'expression booléenne et créer le tableau de vérité. dCode permet également de retrouver la fonction/expression logique booléenne à partir d'une table de vérité. Comment retrouver l'équation à partir de la table de vérité? Il y a 2 méthodes pour retrouver l'équation booléenne à partir de la table de vérité, soit en partant des valeurs 0 (calcul des Maxtermes) soit en partant des valeurs 1 (calcul des Mintermes).

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Par exemple, la première ligne de la table de vérité d'une fonction F de deux variables indépendantes a et b est représentée par la séquence binaire (00) soit a = 0, b = 0. Le minterm associé à cette ligne est alors, ce qui veut dire que pour cette ligne a = 0 ET b = 0. Les minterms de la table de vérité d'une fonction logique sont notés par la lettre "m" et un indice correspondant à la valeur décimale de la séquence du minterm. Des exemples vous montrent les minterms associés à des fonctions logiques à 2, 3 et 4 variables indépendantes. Minterm: fonction à deux variables d'entrée: Soit une fonction logique "F" à deux variables d'entrée a et b. Le tableau de la figure suivante présente les combinaisons possibles et les minterms associé "s" à chaque séquence lorsque la variable a correspond au poids le plus fort. Minterms d'une fonction logique à deux variables Variables Séquence binaire Valeur décimale Minterms 00 01 10 2 11 3 L'équivalent décimal de chaque séquence binaire de chaque combinaison représente l'indice du minterm associé.

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Ces outils sont couramment utilisés en électronique (porte logique) et en informatique (tests) selon un code d'entrée binaire (0 / 1, faux / vrai, éteint / allumé, etc. ). Une sortie, également représentée sous forme de colonne, est la résultante des états d'entrée, elle-même exprimée sous forme d'état binaire. En d'autres mots, lorsque les entrées remplissent les conditions du circuit, la (les) sortie est activée.

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La valeur booléenne du minterm est alors égale au produit logique des variables booléennes. Minterm: fonction à trois variables Le tableau de la figure suivante présente les minterms associés à une fonction logique à trois variables d'entrée a, b et c. Minterms d'une fonction logique à trois variables 000 001 010 011 100 4 101 5 110 6 111 7 Vous remarquez qu'il y a huit combinaisons possibles et qu' un minterm est associé à chacune de ces combinaisons. Dans l'expression logique du minterm, chaque variable est remplacée par son nom quand elle est à l'état logique 1 et par sa négation quand elle est à l'état logique 0. Minterm: fonction à quatre variables Pour une fonction logique à quatre variables d'entrée a, b, c et d, les minterms associés à cette fonction sont au nombre de 16 et ils sont pré sentés dans le tableau de la Minterms d'une fonction logique à quatre variables 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 8 1001 9 1010 1011 1100 12 1101 13 1110 14 1111 15