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Exercices et examens corrigés par les professeurs et les étudiants. Merci de vous connecter ou de vous inscrire. Connexion avec identifiant, mot de passe et durée de la session Nouvelles: Bienvenue à! Partagez et consultez des solutions d'examens et d'exercices des programmes LMD et formation d'ingénieur. Accueil Forum Aide Rechercher Identifiez-vous Inscrivez-vous ExoCo-LMD » L1 (Tronc commun: ST, MI) » MI- SM (Les modules de première année) » Analyse » Exercices corrigés sur les ensembles ensemble « précédent suivant » Imprimer Pages: [ 1] En bas Auteur Sujet: Exercices corrigés sur les ensembles ensemble (Lu 1099 fois) Description: 1ère Année MI sabrina Hero Member Messages: 2547 Nombre de merci: 17 « le: décembre 29, 2017, 01:53:13 pm » Exercices corrigés sur les ensembles ensemble TD1 et TD2 TD 1 les ensembles ensemble corigé (45. 24 ko - téléchargé 456 fois. ) TD 2 les ensembles ensemble corigé (447. 72 ko - téléchargé 755 fois. ) IP archivée Annonceur Jr. Member Messages: na Karma: +0/-0 Re: message iportant de l'auteur « le: un jour de l'année » Pages: [ 1] En haut SMF 2.

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6. A la premire lecture Clic droit sur le lien vers le fichier pdf Dans la fentre prcde de "open it with" inscrire /usr/local/bin/acroread Cocher le bouton "Always perform this... " Bouton "OK" (Clic droit) Examens 2003 Partiel du 30 avril 2003. Examen du 3 juin 2003. Bibliographie. En plus du polycopié de J. L Krivine, Logique et Théories Axiomatiques (LTA), cours polycopié, Université de Paris 7, vous pouvez consulter pour des compléments: Pour le calcul propositionnel et le calcul des prédicats: le tome I du livre de R. Cori et D. Lascar Logique mathématique, paru chez Masson. Pour la déduction naturelle: le livre de C. Raffali, R. David et K. Nour Introduction à la logique, théorie de la démonstration, paru chez Dunod en 2001. Pour la théorie des ensembles: le livre de P. Halmos, Naive set theory paru en 1960, traduit en Français sous le titre: Introduction à la théorie des ensembles en 1967 chez Gauthier-Villars (réimpression chez Jacques Gabay 1997). (dernière modification le mercredi 16/05/2012, 21:18:56 CEST)

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Bonnes réponses: 0 / 0 n°1 n°2 n°3 n°4 n°5 n°6 n°7 n°8 n°9 n°10 Exercice 1 à 7: Classement de nombres dans des ensembles Exercices 8 à 10: Union et intersection d'intervalles

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On cherche les éléments de tels que. On doit donc résoudre l'équation. Elle se factorise en. On en déduit: La classe d'équivalence de est constituée de deux éléments sauf si. exercice 8 Reflexivité: Pour tout on a: car. Antisymétrie: pour tels que et. Alors par définition de on a:. Et comme la relation est une relation d'ordre, alors:. Donc;. Ce qui implique que (dans ce cas en fait est un singleton). Transitivité: soit tels que et. Si ou, alors il est clair que. Supposons que et alors:. Alors par transitivité de la relation, on obtient: Donc. Conclusion: exercice 9 1) Soient. dès que ou est injective. 2) Contre exemple: Soit un ensemble contenant éléments et considérant et évidemment surjectives. On aura alors. On a:, mais il n'existe pas d'élément de qui vérifie Donc n'est pas nécessairement surjective. exercice 10 Si est injective: comme:;, donc est bijective. Si est surjective: pour tout, il existe tel que et. Donc; donc est bijective. exercice 11 Supposons que sont bijectives. Soient Et puisque est injective, alors Or, est aussi injective, donc On en tire que De la même manière, on obtient Soit Puisque est surjective: Ce qui veut dire que De la même manière, on obtient Conclusion: Commençons par l'application Soit, puisque est surjective: Posons On a: L'application Soit, on note Puisque est surjective Il s'ensuit que Or, puisque est injective: L'application Soit On pose, donc Alors: Et puisque est injective: et exercice 12 Comme,.

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Conclusion: L'application Puisque Donc n'est pas injective Soit: Si est pair: Si est impair: On en déduit que est surjective Conclusion: 2) Donc: Si est impair: On en déduit: exercice 4 1) Soient et tels que On en déduit que Soit. Montrons qu'il existe tel que: Donc, pour tout triplet réel, il existe un triplet réel qui vérifie et qui est On conclut que Conclusion: 2) Directement d'après les résultats de la question précédente: 3) On a vu que tout élément de admet un antécédant par dans, donc: exercice 5 1) Si: Alors Si Soit: On en déduit que: On conclut que: 2) Si: Alors Si Soit: On en déduit que: On conclut que: 3) Conclusion: exercice 6 1) Soient,, des complexes quelconques. Reflexivité: car. Symétrie: car et donc. Transitivité: et alors donc. Donc:. 2) La classe d'équivalence d'un point est l'ensemble des complexes qui sont en relation avec, C'est-à-dire l'ensemble des complexes dont le module est égal à. Géométriquement, la classe d'équivalence de est donc le cercle de centre et de rayon: exercice 7 1) Evident, il suffit de remarquer que 2) Soit.

Soient un ensemble et trois parties de. Montrer: 1). 2). 3). 4). Soit et deux ensembles. 1) Etudier l'injectivité, la surjectivité et la bijectivité de et. 2) Déterminer et. 1) Etudier l'injectivité, la surjectivité et la bijectivité de. 2) Si est bijective, déterminer. Soient un ensemble et et deux parties de. Résoudre dans les équations suivantes: 1) Montrer que est une relation d'équivalence. 2) Déterminer la classe d'équivalence de chaque de. On définit sur la relation par:. 2) Calculer la classe d'équivalence d'un élément de. Combien y-a-t-il d'éléments dans cette classe? Soit un ensemble ordonné. Vérifier que est une relation d'ordre. Soient trois ensembles, et deux applications. On considère l'application définie par:. On note aussi 1) Montrer que si et sont injectives, alors l'est aussi. Soient E un ensemble et une application telle que:. Montrer que est injective si et seulement si est surjective. Soient quatre ensembles et trois applications. Montrer que sont bijectives si et seulement si sont bijectives.

La rémunération du salarié doit donc être traitée par le mandataire judiciaire. Néanmoins, un autre organisme peut intervenir dans le cas où ce dernier ne trouve pas les fonds suffisants pour procéder au paiement des rémunérations. L'assurance de garantie des salaires AGS Qui paie les salaires lors d'un redressement judiciaire et que la trésorerie de l'entreprise est insuffisante? Une garantie financée par une cotisation patronale obligatoire existe afin de parer ce cas de figure. Le représentant de proximité : missions, durée du mandat, ... Tout savoir !. Le mandataire judiciaire doit alors se tourner vers l' assurance de garantie des salaires ( AGS). De son côté, le salarié n'a aucune démarche à faire. L'AGS prend alors en charge les salaires, mais uniquement ceux dus avant l'ouverture de la procédure de redressement judiciaire. Ceux dus après cette date restent à la charge de l'employeur. Il est important de préciser que les salariés disposent d'un superprivilège des salaires: ils sont prioritaires et sont payés avant toute autre créance (2). Délais de 5 jours suivant la réception du relevé de créances L'AGS couvre aussi les indemnités liées à la rupture d'un contrat de travail, peu importe que cette rupture soit réalisée avant ou après l'ouverture de la procédure de redressement.

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Elle suspend également les poursuites de la part des créanciers, aussi bien en justice qu'en matière exécutoire. Les majorations et intérêts de retard dus sur les créances sont pareillement suspendus. Les créanciers sont tenus de déclarer leurs créances auprès du mandataire judiciaire chargé de la procédure, suivant des délais prévus par le Code de commerce (deux mois à compter de la publication du jugement d'ouverture de la procédure). Les contrats de travail des salariés se poursuivent de plein droit et ces derniers doivent continuer leur activité. Si toutefois des licenciements économiques s'imposent, ils pourront intervenir sur autorisation du juge chargé de la procédure. Comme précédemment évoqué, le dirigeant de l'entreprise n'est pas dépossédé de la gestion de celle-ci, sauf exception décidée par le tribunal. Il subit toutefois une limitation de ses pouvoirs puisqu'il ne peut plus prendre les décisions seul. Mission du représentant des salariés redressement judiciaire de. Il est assisté par l'administrateur judiciaire. Issue et fin de la procédure de redressement judiciaire A l'issue de la période d'observation, un plan de redressement peut être adopté par le tribunal dès lors que la poursuite de l'activité est possible et viable.

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La société doit demander la libération du processus de rééchelonnement au plus tard 45 jours après la fin des paiements, s'il n'y a pas de contact procédural. A lire également Quelles sont les conséquences d'un redressement judiciaire? La procédure débute par une période d'essai, qui ne doit pas excéder six mois. Voir l'article: quelle somme maximum peut-on retirer au guichet de sa banque. L'AGS supervise les paiements, mais uniquement ceux qui doivent être payés avant l'ouverture du réseau routier. Celles dues après cette date restent à la charge de l'employeur. Sa durée maximale est de six mois, renouvelée une fois pour la même durée maximale, à la discrétion du tribunal (à la demande du gérant, du débiteur ou du ministère public). Il peut être prolongé de six mois au maximum à la demande du procureur de la République. Mission du représentant des salariés redressement judiciaire du. Quelle est la durée d'un redressement judiciaire? Les procédures judiciaires de facilitation sont clôturées dans un délai maximum de 12 mois. A voir aussi: comment encaisser un chèque de banque.

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La cour d'appel ajoute que les conclusions désignant pour la première fois ce cogérant aux côtés de la société avaient été notifiées bien après l'expiration du délai pour former appel de sorte que la régularisation était intervenue hors délai. Visant le défaut de pouvoir de la personne représentant la personne morale au visa de l'article 117 du code de procédure civile, la cour d'appel déclare nulle la déclaration d'appel comme entachée d'une nullité de fond. Le demandeur au pourvoi ne se priva pas d'invoquer les deux moyens d'évidence qui s'offraient à lui: la cour ne pouvait en premier lieu estimer tardive la régularisation de la procédure puisque le délai de forclusion avait été nécessairement interrompu au regard de l'article 2241 du code civil et, d'autre part, les irrégularités affectant l'acte d'appel tel le défaut de désignation de l'organe représentant la personne morale ne pouvaient entraîner une nullité de fond mais seulement une nullité de forme, c'est-à-dire sur justification d'un grief.

Si ce nouveau mode de représentation a pour optique de favoriser les relations et les communications entre les dirigeants de l'entreprise et les représentants du personnel, cette accumulation de charges et de fonctions à également pour conséquence une diminution de la proximité avec les salariés de l'entreprise. Cela est d'autant plus vrai pour les entreprises fonctionnant en multisites et qui peuvent se retrouver sans représentations locales. Ainsi, lors de l'instauration du CSE, le Gouvernement a souhaité doter celui-ci d'un moyen supplémentaire de représentation. Il s'agit des représentants de proximité qui permettront d'éviter, selon le Ministère du travail, « Une centralisation excessive de la représentation du personnel au niveau de l'entreprise. » Leur rôle est donc de permettre une remontée des informations terrain et/ou des contestations individuelles et collectives auprès des membres du CSE. À lire également: Élections professionnelles: Qui peut voter? Qui peut être élu? Formation CSE : La condition pour réussir sa mission de représentant du personnel | LexTimes. Règlement intérieur du CSE: Mise en place, rédaction, modifications, … Licenciement d'un salarié protégé et avis du CSE: Comment ça marche?