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Montrer que: A ∩ B = A ∩ C ⇔ A ∩ B − = A ∩ C −. Montrer que: { A ∩ C ≠ ∅ et B ∩ C = ∅ ⇒ A ∩ B − ≠ ∅ Montrer que: A ∪ B = B ∩ C ⇔ A ⊂ B ⊂ C. Montrer que: A ∩ B = ∅ ⇒ A = ( A ∪ B) ∖ B. Montrer que: C A×B E×E = ( C A E × E) ∪ ( E × C B E). Exercice 7 On considère l'ensemble suivant: E = {( x, y) ∈ ℝ + × ℝ + / √x + √y = 3}. Montrer que: E ≠ ∅. Montrer que: E ⊂ [ 0, 9] × [ 0, 9]. A-t-on E = [ 0, 9] × [ 0, 9].? Exercices corrigés sur les ensembles. Cliquer ici pour télécharger Les ensembles exercices corrigés 1 bac sm Devoir surveillé sur les ensembles Exercice 1 (4 pts) On considère dans ℝ les sous-ensembles suivants: A =] −∞, 3], B =] −2, 7] et C =] −5, +∞ [. Déterminer A ∖ B et B ∖ A, puis déduire A ∆ B. Déterminer A ∩ C et A ∪ C, puis en déduire A ∆ C. Déterminer ( A ∖ B) ∩ C (le complémentaire de ( A ∖ B) ∩ C de ℝ). Exercice 2 (6 pts) E = { π/6 + kπ/3 / k ∈ ℤ} et F = { π/3 + kπ/6 / k ∈ ℤ} Déterminer E ∩ [ − π/2, π]. Montrer que: π/3 ∉ E. L'inclusion F ⊂ E est-elle satisfaite? Justifier Exercice 3 (6 pts) Déterminer en extension les ensembles: F = { x ∈ ℤ / 2x+1/x+1 ∈ ℤ} et C = {( x, y) ∈ ( ℤ *) 2 / 1/x + 1/y = 1/5} B = { x ∈ ℤ / ∣ x ∣ < 3}, E = { x ∈ ℤ / −5 < x ≤ 5} et A = E ∩ ℕ * A ∩ B, C ( A ∪ B) E, A ∖ B et ( A ∩ B) ∩ C ( A ∪ B) E Exercice 4 (4 pts) Soient A, B et C des parties d'un ensemble E. Montrer que: A − ⊂ B − ⇔ ( A ∖ B) ∪ B = A.

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Montrer que si est injective ou surjective, alors. Soient et deux ensembles. Montrer qu'il existe une application injective de dans si et seulement s'il existe une application surjective de dans Soient et deux ensembles et une application. Montrer les équivalences suivantes: Soient et deux ensembles et soient et deux applications telles que soit bijective. 1) Montrer que est bijective. 2) En déduire que est bijective. Soient deux ensembles, et deux applications telles que: est surjective et est injective. Montrer que et sont bijectives. Soit un ensemble. Montrer qu'il n'existe pas de surjection de sur l'ensemble de ses parties. Soient deux ensembles et une application. Exercices de théorie des ensembles en prépa - Progresser-en-maths. 1) Montrer que est injective si et seulement si, pour tout et tout, on a. 2) Montrer que est surjective si et seulement si, pour tout et tout, on a. 3) Supposons. Déterminer l'application réciproque Soient trois ensembles et soit une famille d'éléments de. exercice 1 1) 2) Idem 1) 3) 4) 5) Et: 6) 7) Évident Soit Soit, alors Si: Alors et donc Et puisque, alors Il s'ensuit que et donc Si: Alors Or,, donc, on en tire que et donc On en déduit De la même manière, en inversant et, on obtient Donc Conclusion: exercice 2 Directement: Soit On a, donc, il s'ensuit De la même manière, en inversant et, on obtient On en déduit: Conclusion: exercice 3 1) L'application Injectivité: Soient et deux entiers naturels tels que est injective Surjectivité: n'est pas surjective car il n'existe pas d'antécédant pour les entiers naturels impairs.

On cherche les éléments de tels que. On doit donc résoudre l'équation. Elle se factorise en. On en déduit: La classe d'équivalence de est constituée de deux éléments sauf si. exercice 8 Reflexivité: Pour tout on a: car. Antisymétrie: pour tels que et. Alors par définition de on a:. Et comme la relation est une relation d'ordre, alors:. Donc;. Ce qui implique que (dans ce cas en fait est un singleton). Transitivité: soit tels que et. Si ou, alors il est clair que. Supposons que et alors:. Alors par transitivité de la relation, on obtient: Donc. Conclusion: exercice 9 1) Soient. dès que ou est injective. 2) Contre exemple: Soit un ensemble contenant éléments et considérant et évidemment surjectives. Exercices corrigés sur les ensemble les. On aura alors. On a:, mais il n'existe pas d'élément de qui vérifie Donc n'est pas nécessairement surjective. exercice 10 Si est injective: comme:;, donc est bijective. Si est surjective: pour tout, il existe tel que et. Donc; donc est bijective. exercice 11 Supposons que sont bijectives. Soient Et puisque est injective, alors Or, est aussi injective, donc On en tire que De la même manière, on obtient Soit Puisque est surjective: Ce qui veut dire que De la même manière, on obtient Conclusion: Commençons par l'application Soit, puisque est surjective: Posons On a: L'application Soit, on note Puisque est surjective Il s'ensuit que Or, puisque est injective: L'application Soit On pose, donc Alors: Et puisque est injective: et exercice 12 Comme,.

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MT3062: Logique et théorie des ensembles Unité optionnelle de la licence de mathématiques, option mathématiques fondamentales. Sommaire du cours Site du second cycle Année 2004 Cours, exercices. Polycopié du cours 2003-2004 (l'introduction la thorie des ensembles n'est pas rdige). Feuille d'exercice 1. Feuille d'exercice 2. Feuille d'exercice 3. Problme 1. Le problme est rendre pour le mercredi 17 mars. Corrig du problme 1. Feuille d'exercice 4. Feuille d'exercice 5. Feuille d'exercice 6. Feuille d'exercice 7. Exercices corrigés sur les ensemble contre. Examen du 8 juin 2004 nonc et corrig. Travaux sur machines. Charte pour l'utilisation de la salle informatique. Introduction à PhoX (document distribué en cours). La page d'accueil de PhoX. Feuilles de TP PhoX. Sauvez la feuille dans votre répertoire. Editez la feuille avec xemacs. Par exemple lancer un terminal, puis dans le terminal tapez la commande suivante: xemacs puis suivre les instructions. Feuille 1, version à utiliser sur machine:, version à imprimer:, corrig Feuille 2, version à utiliser sur machine:, version à imprimer:, corrig, nonc plus corrig Feuille 3, version à utiliser sur machine:, corrig Feuille 4, version à utiliser sur machine: Lire les fichiers pdf avec Mozilla dans la salle d'enseignement (2004) Il s'agit de Mozilla 1.

Un soir sur la plage, Louna seduit Laurent. Louna est amoureuse mais pour Laurent ce n'est qu'un moment d'egarement Sans devoiler le nom de son amant, Louna se confie a son pere qui cherche par tous les moyens a decouvrir de qui il s'agit Combien de temps le secret pourra-t-il etre garde? True French Codec video: AC3 a kbps Tailles des fichiers: Ajoute dégsrement Joystickg il y a 12 jours. Ajoute par Mourasball il y a 2 mois. Ajoute uptohox Jo il y a 3 mois. Ajoute par Angelman il y a 6 mois. Ajoute par Jackass il y a 8 mois. Ajoute par Xanthippe il y a 1 an. Ajoute par Olivertwist77 il y a 1 an. Ajoute par Koadonc il y a 1 an. Ajoute par Tainos il y a 1 an. Un moment d'égarement (1977) – Claude BERRI Raison caracteres restant. Se connecter Veuillez remplir tous les champs Votre compte a ete banni! Vous n'avez pas confirmer votre compte a l'aide du mail que nous vous avons envoye. Merci, Lola Le Lann est bien sexy, une vraie aguicheuse dans ce film! Merci pour le partage et le boulot. Merci beaucoup pour l'excellent travail que vous faites!!

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Chaque jour, retrouvez le programme des films et séries à voir à la télé. Ce soir: Audrey Lamy en guerre contre trois sales gosses, des affaires de cœur tumultueuses et un film de vacances. Mars Films LE FILM DU JOUR Seulement âgée de 19 ans à l'époque, Lola Le Lann, fille du trompettiste Eric Le Lann et de l'actrice et cinéaste Valérie Stroh, fait une entrée fracassante dans le monde du cinéma français avec Un moment d'égarement. Lors du casting, la jeune comédienne est sortie du lot parmi 700 filles grâce à son improvisation d'une scène où elle devait user de ses charmes pour séduire nul autre que Vincent Cassel. Malgré son inexpérience, le réalisateur Jean-François Richet la choisit donc pour l'un des rôles principaux de ce remake du film homonyme de 1977, mis en scène par Claude Berri. Un moment d'égarement de Jean-François Richet avec Vincent Cassel, François Cluzet, Lola Le Lann... À partir de 10 ans Ce soir sur W9 à 21h05 ÉGALEMENT A LA TV CE SOIR TF1 - 21h05 Magnum avec Jay Hernandez, Perdita Weeks, Zachary Knighton...

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A l'heure du petit-déjeuner, c'est l'épouse de Jacques qui annonce qu'elle hésite à venir les rejoindre comme prévu. Laurent le Pinzutu et Antoine le Corseamis de longue date, passent leurs vacances en Corse avec leurs filles respectives: On ressent une belle complicité entre les deux acteurs. Les commentaires sont désactivés pour cette page. Françoise toujours en monokini et impudique sur la plage, continue de taquiner Pierre. Vincent Cassel assure et François Cluzet en fait des tonnes dans une comédie peu secouée par la mise en scène de Jean-François Richet. Plus tard, les deux amis vont sur la plage et lorgnent, mi-moqueurs mi-intéressés, les adolescentes en monokini qui jouent au ping-pong. Une bonne comédie dramatique. Sorti ce mercredi, Un moment d'égarement est le film sulfureux de la semaine et n'a pas manqué de faire réagir quant à son sujet. Qu'est-ce qu'on a encore fait au Bon Dieu: C'est cousu de fil blanc, des grosses ficelles D'ailleurs, c'est ce dernier qui giflera sa fille lorsque les deux adolescentes vont regagner la maison au petit matin.

Le principal problème du film est que, pendant une grande partie de sa durée, il se consacre à la frivolité d'un sujet « sérieux », puis, dans un revirement malencontreux, il se transforme en un drame grave avec, à la fin, une sorte de rédemption pour tous les participants à l'histoire. Cluzet est très surjoué, tandis que Cassel fait de son mieux pour tempérer les réactions confuses et ambiguës de son personnage. Richet filme avec délectation le processus de séduction, puis, fait louable, ne porte aucun jugement moral sur ce qui se passe. Le meilleur personnage est la fille de Cassel, blessée par son père qui a couché avec sa meilleure amie, mais en même temps sereine et incisive. C'est dommage qu'elle soit le personnage le moins développé du film.