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Chaque récepteur (lampe, radiateur, moteur,... ) est caractérisé par: - la puissance électrique absorbée, - le facteur de puissance, - sa nature, capacitif ou inductif. Le problème à résoudre consiste à déterminer le courant total consommé par le groupement et le facteur de puissance de l'installation. Pour cela on utilise la méthode graphique de Fresnel ou la méthode de Boucherot. Compte tenu de l'imprécision de la méthode graphique et de sa relative longueur d'exécution on retient la méthode de Boucherot. MÉTHODE DE BOUCHEROT Le théorème de Boucherot énonce la conservation des puissances actives et réactives. Dans tout circuit électrique:. La puissance active totale consommée est égale à la somme arithmétique des puissances actives consommées par chaque récepteur P = P1 + P2 + P3. La puissance réactive totale consommée est la somme algébrique des puissances réactives consommées par chaque récepteur. Ainsi dans le montage de la figure. Q = Q1 + Q2 + Q3 Par contre les puissances apparentes ne se conservent pas.
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φ P = Puissance actve (W) U = Tension (V) I = Intensité (A) φ = déphasage (°) La puissance réactive La puissance réactive est beaucoup moins connue et plus complexe à aborder. En effet, ce n'est pas une puissance à proprement parler puisque l'on ne peut pas en tirer un "travail". Cependant, elle est nécessaire dans de nombreux systèmes, notamment dans tous ceux qui sont équipés d'un bobinage. Parmi eux, on peut noter les moteurs tournants évidemment, mais aussi les appareils de froid, certains composants informatiques, etc. Les appareils purement résistifs, dont les convecteurs se rapprochent le plus, sont les seuls à ne pas consommer d'énergie réactive. Cette puissance réactive peut être compensée par des batteries de condensateurs qui ont la propriété de pouvoir fournir de l'énergie réactive au système en ayant besoin. Q = Puissance réactive (VAR) (Volt-Ampère Réactif) L'eco-box n'est pas un produit qui correspond aux installations électriques des foyers ou petites entreprises. Seuls les tarifs "jaune" avec des puissances souscrites importantes, pourront peut-être y trouver un intérêt, en baissant leur abonnement.
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La résistance de l'induc 20 A sous une tension de 220 V entre deux bornes de l'induit. La résistance de l'inducteur est de 50 Ω, celle d'un enroulement de l'induit de 1 Ω. Le courant d'excitation est de 2 A. Les pertes collectives sont évaluées à 400 W. teur est de 50 Ω, celle d'un enroulement de l'induit de 1 Ω. Les pertes collectives sont évaluées à 400 W. 1-la puissance utile; 2-la puissance absorbée par l'inducteur; 3-les pertes Joule dans l'induit; 4-le rendement Exercice N°5: Alternateur triphasé Un alternateur triphasé couplé en étoile alimente une charge résistive. La résistance d'un enroulement statorique est R S = 0, 4 Ω. La réactance synchrone est X S = 20 Ω. La charge, couplée en étoile, est constituée de trois résistances identiques R = 50 Ω. 1-Faire le schéma équivalent du circuit (entre une phase et le neutre). 2-Sachant que la tension simple à vide de l'alternateur est E = 240 V, calculer la valeur efficace des courants de ligne I et des tensions simples V en charge. 3-Calculer la puissance active consommée par la charge.
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S n'est pas égal à S1 +S2 +S3 Cette méthode, s'applique à tout type de groupements, série ou parallèle. Pour appliquer la méthode de Boucherot à un circuit, il faut faire le bilan des puissances actives et réactives. Ce bilan peut se présenter sous forme d'un tableau. |DIPOLES |PUISSANCE ACTIVE (W) |PUISSANCE REACTIVE (var) | |Récepteur 1 |P1 |Q1 = P1 tan (1 | |Récepteur 2 |P2 |Q2 = P2 tan (2 | |Récepteur 3 |P3 |Q3 = P3 tan (3 | |INSTALLATION |P = P1 + P2 + P3 |Q = Q1 + Q2 + Q3 | La puissance apparente totale se calcule alors par la relation: [pic] De la valeur de S, on peut déduire: [pic] et [pic] Le signe de Q indique si l'installation est inductive ou capacitive. EXEMPLE: Soit à déterminer le courant I circulant dans le groupement des deux dipôles. Le dipôle D1 est un moteur tel que Il = 5 A; cos (1 = 0, 8 Le dipôle D2 est un deuxième moteur tel que I2 = 10 A; cos (2 = 0, 7 Le groupement est alimenté sous une tension efficace de 230 V. Les deux moteurs absorbent une puissance: Pl = UI1 cos(1 = 230 x 5 x 0, 8 P2 = UI2 cos(2 = 230 x 10 x 0, 7 soit Pl 920 W soit P2 = 1610W |DIPOLES |PUISSANCE ACTIVE |PUISSANCE REACTIVE | | |(W) |(var) | |D1 (M1) |920 |920 tan (1 = 690 | |D2 (M2) |1610 |1610 tan (2 = 1642 | |INSTALLATION |P = 2530 |Q = 2332 | Les deux dipôles étant inductifs, leurs puissances réactives sont positives.
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