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Les cookies nous aident à fournir nos services. En utilisant nos services, vous acceptez notre utilisation des cookies. Plus d'informations De Geneawiki Sauter à la navigation Sauter à la recherche Retour Cantal (15) Contact Adresse: 1, rue du 139e Régiment d'Infanterie 15012 Aurillac Cedex Téléphone: 04. 71. 48. Le nouveau site internet des Archives du Cantal - Cantal. 33. 38 Télécopie: 04. 35 Courriel: Envoyer un courrier Site Web: accèder au site Directeur: Edouard BOUYE Horaires d'ouverture Horaires: Du lundi au vendredi: 8h15 - 17h30 (Fermeture à 16h30 le mercredi et le vendredi) Localisation Présentation des Archives départementales Les missions des Archives départementales, placées, depuis les Lois de décentralisation, sous la responsabilité du Conseil général sont les suivantes: Collecter et Classer puis rédaction d'inventaires et de répertoires pour rendre accessibles les documents. Conserver dans de bonnes conditions de température, d'hygrométrie et de sécurité. Communiquer dans la salle de lecture ouverte gratuitement à tout public sur présentation d'une carte d'identité cinq jours sur sept et quarante cinq heures par semaine.
Mettre en valeur ce patrimoine à travers accueil des publics scolaires, organisation de lectures, de journées d'études et de conférences, mise sur pied d'expositions et de publications.
Ressource n°5721 Partagée le 21. 11. 20 à 08:10 Exercices en ligne, construit à l'aide de Geogebra, du Lycée René Josué Valin - La Rochelle - Académie de Poitiers. Correspondance entre les nombres réels et les points du cercle trigonométriques. Constructions des courbes représentatives des fonctions sinus et cosinus. Déterminer le sinus ou le cosinus d'un nombre. Angles associés. Résolution d'équations ou inéquations trigonométriques. Théorème d'Al-Kashi.... Accueil Ressources Catégories Déposer Forum Aide Liens Contact La BDRP
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Définition: Le cercle trigonométrique de centre O est celui qui a pour rayon 1 et qui est muni du sens direct ( le sens contraire des aiguilles d'une montre). Questions Combien mesure la circonférence d'un cercle trigonométrique? 2. Combien mesure l'arc correspondant à un demi-cercle trigonométrique? 3. Combien mesure l'arc correspondant à un quart de cercle trigonométrique? 4. Comment partager un cercle en 6 parts égales? Combien mesurent alors ces arcs de cercle? Définition: On considère le cercle trigonométrique de centre O est celui qui a pour rayon \frac{\pi}{2}. La mesure en radians de l'angle au centre correspond à la mesure de l'arc orienté. Exemples: l'arc orienté IM mesure \frac{\pi}{4} donc l'angle orienté \widehat{IOM} mesure \frac{\pi}{4}. L'arc orienté IN mesure -\frac{\pi}{2} donc l'angle orienté \widehat{ION} mesure -\frac{\pi}{2}. Recopier et compléter le tableau suivant: radians \frac{\pi}{6} \frac{\pi}{4} \frac{\pi}{2} \pi degrés 60 180 360 Comment placer sur le cercle trigonométrique un point associé à un nombre.
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Exercice n°5 Ecrire le nombre réel \frac{19\pi}{3} sous la forme x+2k\pi 2. Reproduire la figure et placer alors sur le cercle trigonométrique M, le point image du nombre réel \frac{19\pi}{3}. Prolongement possible mais hors-programme: mesure principale d'un angle. On a vu qu'un angle possède une infinité de mesures en radians qui diffèrent toute d'un multiple de 2\pi. La mesure principale est celle qui se trouve dans l'intervalle]-\pi;\pi]. Exemple: parmi les mesures suivantes qui correspondent au même angle \frac{49\pi}{2}; \frac{5\pi}{2}; -\frac{3\pi}{2}; \frac{\pi}{2}; \frac{17\pi}{2}, seule la mesure \frac{\pi}{2} se trouve dans]-\pi;\pi]. C'est la mesure principale. Comment la déterminer? Prenons par exemple la mesure \frac{172\pi}{3}, ce n'est pas une mesure comprise dans]-\pi;\pi], elle est trop grande. Il faut enlever 2\pi autant de fois que c'est possible ce qui revient à diviser par 2\pi. L'objectif est de compléter les pointillés pour obtenir le quotient et le reste. \frac{172\pi}{3}=…\times 2\pi+… Le 3 au dénominateur dérange, on multiplie par 3 de chaque côté.
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Correspondance entre les nombres réels et les points du cercle trigonométriques. L'objectif de ces activités est visualiser la correspondance en les nombres réels et les points du cercle trigonométriques. Liens à suivre: Longueur d'un arc du cercle trigonométrique; Enroulement d'une droite sur le cercle trigonométrique Liens à suivre: Se repérer sur le cercle trigonométrique (1); Se repérer sur le cercle trigonométrique (2) Constructions des courbes représentatives des fonctions sinus et cosinus. L'objectif de ces activités sont de: se repérer sur le cercle trigonométrique, lire le sinus et le cosinus d'un réel sur le cercle trigonométrique, placer des points sur les courbes représentatives des fonctions sinus et cosinus. Observation; Exercice À imprimer: Construction des courbes des fonctions sinus et cosinus Déterminer le sinus ou le cosinus d'un nombre. Donner une valeur approchée du sinus ou du cosinus de rels donnés. Donner la valeur exacte du sinus ou du cosinus de rels particuliers.
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On insiste pas souvent assez dessus mais il faut les connaître, surtout que ce n'est pas très compliqué Pour t'en souvenir c'est très simple: Pour cosinus, ce sont les cosinus et les sinus ensemble (cos(a)cos(b) et sin(a)sin(b)) mais le signe du milieu change: pour cos(a + b), c'est « – » dans la formule, mais pour cos(a – b), c'est « + » dans la formule^^ Pour sinus c'est le contraire: on mélange les sinus et les cosinus (sin(a)cos(b) et sin(b)cos(a)) mais on garde le signe de la parenthèse: pour sin(a + b), c'est « + » dans la formule, mais pour sin(a – b), c'est « – » dans la formule. Tout est réexpliqué en détails dans ces vidéos avec les astuces, avec en prime la démonstration des formules d'addition Pour la tangente il y a évidemment une formule: Là encore tu trouveras la démonstration en cliquant sur cette page. Il existe d'autres formules utilisées après le bac qui peuvent être très utiles, surtout en physique: Comme ci-dessus, tu trouveras les démonstrations en cliquant sur cette page.