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Tuesday, 13 August 2024

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Encadrer les expressions suivantes: \mathbf{1. }\ x+1&\quad\mathbf{2. }\ x-4&\quad\mathbf{3. }\ 3x\\ \mathbf{4. }\ -2x&\quad\mathbf{5. }\ -\frac{x}{2}&\quad\mathbf{6. }\ 2x-7 \end{array}$$ Enoncé Résoudre les inéquations suivantes: $$\begin{array}{ll} \mathbf{1. }\ 2x+3\geq 4&\quad\mathbf{2. }\ -3x-4<-2 \mathbf{1. }\ 5x+7\leq -x+5&\quad\mathbf{2. }\ -x-3<4x-4\\ \mathbf{3. }\ x+2< -2x+1&\quad\mathbf{4. }\ 2x+3\geq 5x+3 Enoncé Fatima souhaite acheter un casque Bluetooth. Le prix affiché est de $50$€ et dépasse largement la somme dont elle dispose. Elle décide donc d'économiser régulièrement: elle économise la même somme chaque mois. Elle a relevé qu'elle avait $17$€ au deuxième mois d'économies et $25$€ au quatrième mois. Combien économise-t-elle par mois? Combien avait-elle au départ? Au bout de combien de mois Fatima pourra-t-elle acheter son casque? Programme de révision Ensemble des réels R, intervalles - Mathématiques - Seconde | LesBonsProfs. Valeur absolue, valeurs approchées Enoncé Donner un encadrement décimal à $10^{-2}$ près de $\sqrt 7$; à $10^{-5}$ près de $\pi^2$. Enoncé Amanda dissout une masse de $3, 14\ \textrm{g}$ de sel dans $65\ \textrm{cL}$ d'eau.

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Exemple: ( l' intersection est repassée en bleu) Réunion d'intervalles La réunion des intervalles est l'ensemble des x réels qui est soit dans l'intervalle soit dans l'intervalle. En mathématiques, on note l'union de deux intervalles par le signe suivant: (prononcé "union") Soient a, b, c, et d: quatre réels tels que aL'union U entre ces deux intervalles définis se note de façon équivalente: Pour déterminer l'intersection de deux intervalles, on représente ces deux intervalles sur le même axe gradué et on repère les points du premier intervalle plus tous les points du second intervalle. ( l' union est repassée en bleu) Inéquations et intervalles L'ensemble solution d'une inéquation du premier degré est toujours un intervalle ou l'ensemble vide. On cherche à résoudre l'équation 2x + 5 ≤ 9. Pour résoudre une inéquation, on doit isoler x. Controle sur les intervalles seconde reconstruction en france. L'inéquation admet donc pour solution tous les nombres inférieurs ou égaux à 2. C'est-à-dire les nombres de l'intervalle. On note: Vous avez choisi le créneau suivant: Nous sommes désolés, mais la plage horaire choisie n'est plus disponible.

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Accueil Soutien maths - Intervalles Cours maths seconde Notion d'intervalles. Intervalles bornés; intervalles ouverts. Réunion et intersection d'intervalles. Intervalles bornés Soient deux réels a et b tels que a Intervalles non bornés Soient a et b deux réels. Controle sur les intervalles seconde chance. Le tableau ci-dessous résume les quatre types d'intervalles non bornés. Exemples: Intervalles ouverts et fermés Parmi les intervalles bornés, on distingue: ⇒ les intervalles ouverts: ⇒ les intervalles fermés: ⇒ les intervalles semi-ouverts (ou semi-fermés): Intersection d'intervalles L'intersection des intervalles et est l'ensemble des x réels à la fois dans les intervalles et. En mathématiques, on note l' intersection de deux intervalles par le signe suivant: (prononcé "inter") Soient a, b, c, et d: quatre réels tels que l' intersection I entre ces deux intervalles définis se note de façon équivalente: Pour déterminer l'intersection de deux intervalles, on représente ces deux intervalles sur le même axe gradué et on repère la partie commune à ces deux intervalles.

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Vous pouvez aussi vous demander s'ils sont plus petits ou plus grands que -2. Question 6 Représentez sur une droite graduée les intervalles I et J et donnez leur intersection. \(I =]-\infty; 4[\); \(J = [1; 7]\) Utilisez deux couleurs différentes et décalez légèrement les deux représentations des intervalles. Un rappel: Un point \(x\) appartient à \(I \cap J\) s'il appartient à \(I\) ET à \(J\). Besoin d'un rappel? Controle sur les intervalles seconde vie. Allez voir la vidéo dans les prérequis. Question 7 Représentez sur une droite graduée les intervalles I et J et donnez leur réunion. \(I =]-\infty; 4[\); \(J = [1; 7]\) Ne confondez pas la notion d'union et d'intersection. Allez voir la vidéo dans les prérequis si besoin. Un rappel: un point \(x\) appartient à \(I \cup J\) s'il appartient à \(I\) OU à \(J\). Question 8 Traduisez par des inégalités ou des encadrements: \(x \in]-\infty;1] \cup [3;5]\) \(x \leq 1\) et \(3 \leq x \leq 5\) \(x \leq 1\) ou \(3 \leq x \leq 5\) On ne peut pas traduire cet énoncé. Là encore une représentation graphique serait la bienvenue.

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Attention, un nombre \(x\) ne peut valoir deux valeurs simultanément. Question 9 On considère à présent les intervalles \(I\) et \(J\) suivants: \(I = [-5; +\infty[\) et \(J =]-\infty; -6[\). Cherchons \(I \cap J\). \(I \cap J= \varnothing\) Utilisez un axe et représentez les deux intervalles de deux couleurs différentes. Cherchez les régions de l'axe coloriées de deux couleurs (pour être dans l'un et dans l'autre). Intervalles : Seconde - 2nde - Exercices cours évaluation révision. Question 10 \(I = [-5; +\infty[\) et \(J =]-\infty; -6[\). Cherchons à présent \(I \cup J\). \(I \cup J = \varnothing\) \(I \cup J =]-\infty; -6[ \cup]-5; +\infty[ \) \(I \cup J =]-\infty; -6[ \cup [-5; +\infty[ \) On sait déjà que \(I\) et \(J\) n'ont pas d'éléments en commun. Est-il possible d'être dans l'un ou l'autre de ces deux intervalles disjoints? \(I \cup J =]-\infty; -6[ \cup [-5; +\infty[ \) car c'est la réunion de deux intervalles disjoints. Attention à l'ordre des nombres: du plus petit au plus grand!

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On sait que que son périmètre $P$ vérifie $P\in]40;90]$ et que $5<\ell \pp 8$. Déterminer l'ensemble des valeurs entières que peut prendre $L$. Correction Exercice 7 Le périmètre du rectangle est $P=2(L+\ell)$. Par conséquent $40<2(L+\ell)\pp 90 \ssi 2012$ et $L< 40$ Par conséquent $L$ peut prendre des valeurs entières comprises entre $13$ et $39$ toutes les deux incluses. Remarque: On pouvait également déterminer pour chaque valeur entière de $L$ inférieure ou égale à $45$ s'il existait une valeur de $\ell$ appartenant à $]5;8]$ permettant d'obtenir $P\in]40;90]$ (ou $20

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