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Cours sur les droites remarquables dans le triangle: hauteur, bissectrice, médiatrice, médiane. I. Médiatrice: 1. Définition: La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment qui passe par son milieu. nstruction de la médiatrice d'un segment: 3. Propriétés fondamentale: Propriété 1: Tous les points de la médiatrice sont équidistants des deux extrémités du segment. Réciproquement: tout point M équidistant de deux points B et C est situé sur la médiatrice du segment [BC] Propriété 2: Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes en un point O appelé centre du cercle circonscrit au triangle. II. Médiane: La médiane issue d'un sommet est la droite qui passe par ce sommet et par le milieu du côté opposé. 2. Propriétés: Les trois médianes d'un triangle sont concourantes en un point G appelé le centre de gravité du triangle. Le centre de gravité est situé aux deux tiers de chacune des médianes en partant du sommet. Fonction linéaire exercices de. C'est à dire: III. Hauteur: Dans un triangle, une hauteur est la droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé.
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2. Propriété: Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point H appelé orthocentre du triangle. IV. Bissectrice: Dans un triangle, une bissectrice est une droite qui passe par un sommet et qui partage l'angle correspondant en deux angles de même mesure. nstruction de la bissectrice d'un angle: 3. Propriétés: • Un point de la bissectrice d'un angle d'un triangle est situé à égale distance des côtés de cet angle. Gomaths.ch - entraînement aux techniques de calculs. • Réciproquement, si un point est à égale distance de deux côtés d'un triangle alors il est sur la bissectrice de l'angle déterminé par ces deux côtés. Les trois bissectrices d'un triangles sont concourantes en un point I appelé centre du cercle inscrit au triangle. V. Droite d'Euler: Propriété: Dans un triangle, les points O (intersection médiatrices), G (intersection des médianes) et H (intersection des hauteurs) sont alignés sur une même droite, cette droite est appelée « droite d'Euler ». Cas particuliers: si ABC est un triangle équilatéral alors la droite d'Euler n'existe pas.
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Retour aux Cours Mathématiques -1ère année -Partie 1 0% terminé 0/79 étapes Leçon 1: Activités numériques I 9 Chapitres Leçon 2: Activité numérique 2 Leçon 3: Activités algébriques Leçon 4: Les fonctions linéaires 6 Chapitres Leçon 5: Les angles 14 Chapitres Leçon 6: Théorème de Thalès et sa réciproque Leçon 7: Rapports trigonométriques d'un angle aigu-Relation métrique dans un triangle rectangle Devoirs corrigés 2 3 Chapitres Participants 39 yesmine Imen nasra mohamed Yahya Bedioui Boubaker Hanou Voir plus
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