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Exercice 3 Représenter les points $A(-1;3)$, $B(1;2)$, $C(-5;1)$ et $D(1;-2)$ dans un repère $\Oij$. Calculer les coordonnées des vecteurs $\vect{AB}$ et $\vect{CD}$. Les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont-elles parallèles? Correction Exercice 3 On obtient le graphique suivant: $\quad$ On a $\vect{AB}\left(1-(-1);2-3\right)$ soit $\vect{AB}(2;-1)$ Et $\vect{CD}\left(1-(-5);-2-1\right)$ soit $\vect{CD}(6;-3)$. Le déterminant des vecteurs $\vect{AB}$ et $\vect{CD}$ est: det$\left(\vect{AB}, \vect{CD}\right)=2\times (-3)-(-1)\times 6=-6+6=0$ Les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont donc parallèles. Contrôle CORRIGE - Site de maths du lycee La Merci (Montpellier) en Seconde !. Exercice 4 On donne les points $M(-2;-1)$, $B(1;0)$ et $F(6;1)$. Les points $M, B$ et $F$ sont-ils alignés? Correction Exercice 4 On a $\vect{MB}\left(1-(-2);0-(-1)\right)$ soit $\vect{MB}(3;1)$ Et $\vect{MF}\left(6-(-2);1-(-1)\right)$ soit $\vect{MF}(8;2)$ det$\left(\vect{MB};\vect{MF}\right)=3\times 2-1\times 8=6-8=-2\neq 0$. Les vecteurs ne sont pas colinéaires et les points $M$, $B$ et $F$ ne sont pas alignés.

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det$\left(\vect{AD};\vect{BE}\right)=3\times \dfrac{2}{3}-1\times 2=2-2=0$ Les deux vecteurs sont colinéaires donc les droites $(AD)$ et $(BE)$ sont parallèles. Exercice 6 Soit $A(-2;1)$, $B(-1;4)$ et $C(2;3)$ d'un repère $\Oij$. On appelle $M$ le symétrique de $A$ par rapport à $B$ et $N$ le symétrique de $A$ par rapport à $C$. Calculer les coordonnées des points $M$ et $N$. On considère les points $P$ et $Q$ définis par: $\vect{AP}=-3\vect{AB}$ et $\vect{AQ}=-3\vect{AC}$. a. Calculer les coordonnées des points $P$ et $Q$. b. Démontrer que les droites $(MN)$ et $(PQ)$ sont parallèles. Correction Exercice 6 $M$ est le symétrique de $A$ par rapport à $B$. Par conséquent $B$ est le milieu de $[AM]$. Ainsi: $\begin{cases} -1 = \dfrac{-2+x_M}{2}\\\\4=\dfrac{1+y_M}{2}\end{cases}$ $\ssi\begin{cases} -2=-2+x_M\\\\8=1+y_M\end{cases}$ $\ssi \begin{cases}x_M=0\\\\y_M=7\end{cases}$. Ainsi $M(0;7)$. $N$ est le symétrique de $A$ par rapport à $C$. Vecteurs - 2nde - Exercices corrigés. Par conséquent $C$ est le milieu de $[AN]$. Ainsi: $\begin{cases} 2=\dfrac{-2+x_N}{2}\\\\3=\dfrac{1+y_N}{2}\end{cases}$ $\ssi \begin{cases}4=-2+x_N\\\\6=1+y_N\end{cases}$ $\ssi \begin{cases}x_N=6\\\\y_N=5\end{cases}$.

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Les fractions en quatrième. Les nombres relatifs en quatrième. Le théorème de Pythagore en quatrième. Le calcul littéral en quatrième. Aires et périmètres en sixième. Aires et périmètres en cinquième. Maths PDF c'est 5 734 985 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 646 exercices.

Pour les exercices sur le cercle trigonométrique, l'objectif est d'appendre à déterminer les mesures des angles en degré ou en radian, d'effectuer des conversions et lire sur le cercle trigonométrique. Les exercices sur les fonctions concernent principalement les tableaux de variation des fonctions, la représentation graphique des fonctions, la recherche des extremas et la comparaison des images à partir du tableau de variation. Pour accéder aux exercices de mathématiques avec corrigés des classes de sixième, cinquième, quatrième et troisième, vous pouvez suivre les liens suivants: Maths 6ème, Maths 5ème, Maths 4ème, Maths 3ème, Sans oublier la page consacrée aux annales et sujets du brevet des collèges.

2123-18-2, soit, par heure, le montant horaire du salaire minimum de croissance, 10, 15 euros en 2020) et les dates de versement, ainsi qu'une attestation signée du maire certifiant la conformité du tableau aux conditions fixées à l'article D. 2123-22-4-A et à la délibération précitée ». Délibération relative au remboursement au réel des frais de repas exposés dans le cadre d’un déplacement pour les besoins du service - CDG 76. À chaque fois, le remboursement couvre « au moins un semestre de dépense de la commune ». Une demande à envoyer « dans un délai maximum d'un an à compter du défraiement des élus » Il est à noter que « la demande de remboursement doit être envoyée au gestionnaire mentionné au premier alinéa dans un délai maximum d'un an à compter du défraiement des élus par la commune. À défaut, la demande de remboursement ne sera pas prise en charge par l'Agence de services et de paiement ». En cas de contrôle par le gestionnaire, enfin, « la commune est tenue de conserver l'ensemble des pièces justificatives ayant fondé le remboursement des frais exposés par les élus ». « Ces pièces sont tenues à la disposition du gestionnaire et lui sont transmises sur simple demande dans un délai maximal de 60 jours ».

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Cette même possibilité est ouverte aux conseillers généraux pour des déplacements au sein du département et aux conseillers régionaux pour des déplacements au sein de la région, qui ne recevraient pas déjà une indemnité de déplacement de la part d'un organisme dont ils font partie. Elle est aussi ouverte aux membres de tout EPCI aux conditions de ne pas bénéficier d'indemnité au titre des fonctions qu'il exerce au sein de cet établissement et exclusivement pour des réunions dans une commune autre que la leur. La dépense est alors à la charge de l'organisme qui organise la réunion. Statut de l’élu(e) local(e) : Mise à jour de janvier 2022. Cas particuliers Les communes sont parfois amenées à organiser des voyages d'études au profit de leurs élus. Elles peuvent en ce cas, dans la mesure où ces voyages d'études répondent aux critères du mandat spécial, prendre en charge les frais liés à ces déplacements en vertu des dispositions précitées relatives au remboursement des frais que nécessite l'exécution des mandats spéciaux. Les dépenses correspondantes ne peuvent en aucun cas être imputées sur les crédits de formation.

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La brochure « Statut de l'élu(e) local(e) » de l'AMF comprend l'ensemble des dispositions relatives aux conditions d'exercice des mandats locaux, à jour en janvier 2022. Le chapitre consacré à la formation a été revu et complété. Il précise les nouvelles règles applicables en matière de formation des élus à compter de janvier 2022 et, en particulier, l'ouverture du téléservice « Mon compte élu » pour accéder au montant de ses droits DIFE, choisir et payer ses formations de façon dématérialisée Les nouveautés par rapport à la version antérieure de novembre 2021 apparaissent en rouge.

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Lorsqu'ils assistent à certaines « réunions obligatoires liées à leur mandat », comme les conseils municipaux ou communautaires ou les réunions de commission, tous les élus municipaux et intercommunaux bénéficient désormais obligatoirement, depuis l'adoption de la loi Engagement et proximité du 27 décembre 2019, d'un remboursement par la commune ou l'intercommunalité de leurs frais de garde d'enfants ou d'assistance aux personnes âgées, handicapées ou ayant besoin d'une aide personnelle à domicile. Dans les communes de moins de 3 500 habitants, « le remboursement auquel a procédé la commune est compensé par l'État ». Délibération remboursement frais élus et les. Un décret, publié le 1er août au Journal officiel, détermine les « conditions » de cette compensation. Les représentants des élus au Conseil national d'évaluation des normes (Cnen), ont, de leur côté, émis de sérieuses réserves sur le « coûts réels de gestion » du dispositif pour les petites communes. Une délibération du conseil municipal Avant toute chose, le conseil municipal, explique le décret, détermine par délibération « les pièces [à retrouver dans le décret] que doivent fournir les membres du conseil municipal pour le remboursement de leurs frais ».

La loi a instauré, uniquement pour les communes de moins de 3 500 habitants, la compensation de cette dépense par l'État, dont les modalités devaient être fixées par décret. Ce décret est paru au Journal officiel du 1er août 2020. Il précise toutes les pièces constitutives du dossier et, surtout, établit que le remboursement par l'État ne peut se faire que dans le cas où le conseil municipal a adopté une délibération qui permette « à la commune d'exercer un contrôle, notamment vérifier que la somme de toutes les aides financières et de tout crédit ou réduction d'impôt dont l'élu bénéficie par ailleurs, ainsi que du remboursement de la commune, n'excède pas le montant de la prestation effectuée ». Délibération remboursement frais élus de la. Comment procéder? Concrètement, est-il précisé dans le Guide, « il revient au conseil municipal d'adopter une délibération visant à préciser les modalités selon lesquelles ses élus seront remboursés. Elle doit déterminer les pièces justificatives à fournir, permettant notamment à la commune de s'assurer du motif, de la durée et du caractère déclaré de la garde.