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Friday, 19 July 2024

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Démonstration: Tracer n rayons de deux cercles concentriques. On obtient 2 n points A1, A2, A3,..., An et B1, B2, B3,..., Bn. On relie A1B2, A2B1, A2B3, etc. Les segments se recoupent deux à deux en un point qui sera quadruple. Le plan de marelle obtenu aura bien 2 n points doubles et n points quadruples ce qui prouve l'existence d'un tel plan. n=6 n=4 n=3 Dans le cas n =2, il n'y a pas de plan de marelle à six points dont 2 quadruples. Théorème 5: plan de marelle à 2 n points triples et n points doubles (donc sans point quadruples). On construit deux polygones réguliers concentriques de n sommets. On prolonge dans un sens seulement les côtés du petit qui recoupent les côtés du grand en des points Ci qui seront les points triples du plan de marelle obtenu. Par ce procédé, il n'y a aucun point quadruple. Regle de jeu la marelle aux canards. Le dessin ci-contre illustre le cas n =6. Ces deux théorèmes montrent l'existence pour n >2 des solutions extrêmes car un plan de marelle à 3 n points (donc 2 n moulins) comporte au plus n points quadruples (un point quadruple au centre de deux moulins).

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Les plans de marelle MATHEMATIQUES A PROPOS DE LA MARELLE HISTORIQUE Le nom de marelle (ou mérelles) viendrait du latin merellus qui signifie pion. Les Grecs jouaient à diverses variantes de marelle. Ovide décrit ce jeu dans L'Art d'aimer: "on y joue au moyen de trois pièces pour chaque joueur, sur une petite table dressée à cet effet; pour gagner il faut amener ses trois pièces sur une même ligne". Sa popularité tient également au fait que le matériel nécessaire pour jouer est rudimentaire: quelque lignes tracées dans le sable et des caillous suffisent. La marelle - Règles du jeu | Grandir avec Nathan. LA REGLE DU JEU La marelle se joue à deux sur un plateau de 24 points dont certains sont reliés trois par trois en "moulins". Chaque joueur dispose, au départ, de 9 pions d'une couleur. La partie se déroule en trois phases successives: La pose: Dans la première phase, les joueurs posent chacun à son tour l'un de leurs pions sur l'un des points vides du plateau. Si l'un des joueurs parvient à "fermer" un moulin en alignant trois de ses jetons, il ôte l'un des pions de son adversaire choisi parmi ceux qui ne font pas partie d'un moulin fermé.

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Les déplacements: Lorsque les joueurs ont posé tous leurs jetons, débute la seconde phase du jeu. Les joueurs doivent à présent pousser l'un de leurs jetons sur un point voisin auquel le point de départ est relié par un moulin. Le but reste d'essayer fermer un moulin pour prendre un des pions de l'adversaire ou de bloquer les pions de l'adversaire qui perd la partie si aucun de ses pions ne peut bouger. Les sauts: Lorsque l'un des joueurs n'a plus que trois pions, il peut "sauter" c'est à dire déplacer l'un de ses pions sur l'un quelconque des points libres du jeu. Un joueur qui n'a plus que deux pions, ou qui ne peut plus se déplacer lorsque c'est à son tour de jouer a perdu. Regle de jeu la marelle. Le plateau de jeu de la marelle habituelle. Illustration d'un manuscrit du Moyen âge. LE PROBLEME Le problème que nous allons tenter de résoudre est celui de l'existence d'autres plateaux de jeu sur lesquels il est possible de jouer à la marelle en conservant la règle usuelle. Définition: on appelle plan de marelle un ensemble de points contenant des sous ensembles appelés moulins et vérifiant les axiomes suivants: A1 Chaque moulin contient exactement 3 points (l'essence de la règle du jeu) A2 Tout point est sur exactement deux moulins (cela rend les points relativement équivalents stratégiquement).

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Déroulement Première phase de jeu: on pose à tour de rôle un de ses pions sur une intersection de son choix. Si on parvient à réaliser un alignement de trois pions, on retire immédiatement du jeu un pion adverse de son choix. Un alignement est réalisé lorsque 3 pions se trouvent sur des intersections contigües reliées par une ligne. Attention, dans cette phase de jeu, il n'y a pas de déplacement de pion. Regle de jeu la marelle de la. Lorsque tous les pions sont posés, on passe à la phase suivante. Seconde phase de jeu: à son tour de jeu, on déplace un de ses pions dans le but de réaliser un alignement de trois pions. Un pion se déplace d'une seule intersection à la fois, en suivant les traits du diagramme, et forcément vers une intersection libre. Comme dans la première phase, chaque fois qu'on parvient à réaliser un alignement de trois pions, on retire immédiatement du jeu un pion adverse de son choix. Lorsqu'on n'a plus que 4 pions, on peut déplacer, à son tour de jeu, un de ses pions sur n'importe quelle intersection du jeu, et ceci jusqu'à la fin de la partie.

4-7 ans 8-12 ans Jeux et jouets 27. 10. 2021 Qui n'a jamais joué à la marelle durant son enfance? Ce jeu intemporel, star de toutes les cours de récré depuis des dizaines d'années (et même bien plus longtemps) est une activité adorée de tous les enfants dans le monde entier. Et pour cause, avec ses règles simples, la marelle peut se pratiquer absolument partout avec un matériel rudimentaire et présente de nombreux intérêts pour le développement psychomoteur des plus jeunes. Préparez-vous à sauter à pieds joints vers le ciel, on vous explique tout sur la marelle! La marelle, un jeu déjà pratiqué à l'Antiquité « Papa, maman, vous aussi vous jouiez à la marelle? », vos enfants vous ont peut-être déjà posé cette question… que vous aviez peut-être vous-même posé à vos propres parents à leur âge! Fiche L: MARELLES. Car la marelle est sans doute l'un des plus vieux jeux d'enfants. Des archéologues ont même retrouvé des traces d'un terrain de marelle sur le sol du forum de Rome, c'est dire! À l'époque ce jeu était pratiqué par les soldats romains, qui l'ont enseigné aux populations européennes durant leurs conquêtes.

Les mouvements verticaux et horizontaux sont autorisés mais pas ceux des diagonales. Pour le reste, les règles sont les même que celles du jeu précédent. Illustration extraite du "Livre des Jeux" d'Alphonse X. 1283, Séville. Cette partie est décrite en fait comme le jeu d'Alquerque, mais le damier est identique à celui d'une Marelle.