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Sunday, 21 July 2024

30 mai 2011 09:57 il faut bien poser les choses: Montrons par récurrence la propriété "\(P_n\, : \, 00 est faux: est-ce bien le signe inférieur strict ou le signe inférieur ou égal. Hérédité: Soit un entier naturel \(n\); supposons que \(P_n\) soit vraie et montrons que \(P_{n+1}\) est vraie: Comme \(u_n>0\), on a bien \(u_{n+1}=\frac{2u_n+3}{u_n+4}>0\), comme quotient de deux nombres strctement positifs. Ensuite pour \(u_{n+1}<1\), on peut calculer la différence \(u_{n+1}-1=\frac{2u_n+3}{u_n+4}-1=\frac{2u_n+3-u_n-4}{u_n+4}=\frac{u_n-1}{u_n+4}\) et par hypothèse de récurrence, le numérateur est négatif, le dénominateur est positif, donc le quotient est négatif, donc la différence est négative et on a bien \(u_{n+1}<1\) donc la propriété est vraie au rang \(n+1\). Et on conclut par récurrence (ta démarche est tout de même correcte mais il faut détailler la rédaction). Reprends cela matthieu par matthieu » lun. Soit un une suite définir sur n par u0 1 music. 30 mai 2011 10:05 Je ne comprend pas trop ce qu'il faut marquer du coup Désoler j'ai un peu de mal avec les suites.

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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par eravan 03-10-08 à 19:26 Bonjour, J'ai un exercice à faire et je bloque sur une question. Pourriez-vous m'aider? Merci Enoncé: Soit (Un)n 0 la suite définie par U0=1/2 et n, Un+1=(2Un)/(3Un+2) 1) La suite (Un) est-elle bien définie pour tout entier naturel n? aide: remarquer que n, Un>0 2) Montrer que (Un) est décroissante 3) On pose Vn=Un^-1. DM sur les suites: montrer qu'une suite est définie : exercice de mathématiques de terminale - 231948. Calculer V0, V1, V2 4) Montrer que V est une suite arithmétique et en donner la raison. 5) En déduire l'expression de Un en fonction de n 6) Donner lim Vn, puis Lim Un n + n + Je bloque sur la 1ère question mais voici ma "piste de travail": 1) Je pose x= Un-1 (en indice) d'où Un= 2x/(3x+2) Soit f(x)= Un ainsi, Un est définie ssi Un-1 (en indice) 0 Mais, je ne pense pas avoir bon... Posté par watik re: DM sur les suites: montrer qu'une suite est définie 03-10-08 à 20:38 bonsoir je n'ai pas compris ce que tu as essayé de faire pour le 1?

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U0=1 U1=2/5=0, 4 U2=1/4 U2/U1=1/4*5/2=5/8 different de U1/U0=2/5 donc la suite n'est pas géometrique. U2-U1=1/4-2/5=-0, 15 different de U1-U0=-0, 6 donc la suite n'est pas aritmétique. 2. :help: par tototo » 04 Mar 2015, 20:47 Bonjour, La formule récurrente d'une suite arithmétique est: Un+1 - Un = r Vn = 1/Un <=> Vn+1 = 1/ Un+1 Or Vn = 1/Un, ainsi Vn+1 - Vn = 1/Un+1 - 1/Un => Vn+1 - Vn = 1/Un+1 - 1/Un = 1/[(2Un)/(2+3Un)] - 1/Un = (2+3Un)/(2Un) - 1/Un = (2+3Un-2)/(2Un) = (3Un)/(2Un) Vn+1 - Vn = 3/2 - La suite est donc arithmétique de raison r = 3/2 - Vn= 1/Un donc Vo = 1/Uo = 1/1 = 1 ==> Vn arithmétique avec: Vo = 1 r = 3/2 Donc 3b: Vn = V0+n*r = 1+(3/2)*n. 3c: Vn = 1/(Un) donc Un = 1/(Vn) donc Un = 1/(1+(3/2)*n). Pour la suite, on pourra étudier la fonction f(x) = 1/(1+(3/2)*x). Soit (Un) la suite arithmétique décrivant, pour le téléchargement d'une vidéo, le nombre de mégaoctets (Mo) téléchargés. par tototo » 04 Mar 2015, 20:58 2. )

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31/03/2013, 16h24 #1 Camille-Misschocolate Suites arithmétiques ------ Bonjour à tous, J'ai besoin d'aide pour cet exercice j'ai un peu de mal.. Soit (Un) une suite définie par u0= -1 et U(n+1)=racine((Un²+3)) 1) Montrer que la suite (Vn) définie par Vn=Un² est une suite arithmétique. 2) Donner l'expression de Vn en fonction de n. 3) En déduire l'expression de Un en fonction de n. 4) Trouver la plus petite valeur de n telle que Un 50. A la 1 je trouve: Vn=u²n V(n+1)=u²(n+1) V(n+1)= ( racine((Un²+3)))² V(n+1)= U²n + 3 Or Vn= U²n Donc V(n+1) = Vn + 3 Donc la suite Vn est une suite arithmétique de raison r=3 A la question 2 je bloque.. On sait que Vn= U²n Merci de m'apporter un peu de votre aide et de votre temps. D.m sur les suites - Forum mathématiques terminale Suites - 507655 - 507655. ----- Aujourd'hui 31/03/2013, 17h02 #2 Re: Suites arithmétiques Bonjour, Tu dois avoir dans ton cours la formule suivante pour une suite arithmétique: V n = V 0 + n. r Tu connais déjà r,... et tu calcules V 0 à partir de U 0. Dernière modification par PlaneteF; 31/03/2013 à 17h06.

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Mathématiques, 24. 10. 2019 02:52, kp10 Tâche à prise d'initiative environ 800 classes sont inscrites cette année au concours « mathématiques sans frontière junior ». Soit un une suite définir sur n par u0 1 . les organisateurs de la compétition ont prévu de distribuer un sujet par participant. john affirme que, si on empilait la totalité des sujets, la pile serait aussi haute qu'une montagne. pour savoir s'il a raison, donner une estimation de la hauteur de cette pile. expliquer le raisonnement. cette activité est issue de la compétition « mathématiques sans frontière junior » 2015 j'ai besoin juste de comment ont faire pour arriver au bout de l'exercice (expérience, matériel nécessaire) aider moi s'il vous plaît je vous serais reconnaissante. Total de réponses: 3

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Ainsi (Un) est decroissante procedera par manipulation d'inegalite Montrer que 0 0 2/(2 + 3n) > 0 2 > 0 et 2 + 3n > 0 pour tout n E N Donc 2 + 3n > 0 pour tout n E N il n'existe aucune valeur pour n pouvant atteindre 0 On a donc 0 -3n/(2 + 3n) Or -3n 0 pour tout n E N. Donc -3n/(2 + 3n) n = -1/3 On a donc Un <= 0 Ainsi; on a 0 < Un <= 1 Verifiez s'il vous plait. :help: capitaine nuggets Modérateur Messages: 3909 Enregistré le: 14 Juil 2012, 00:57 Localisation: nulle part presque partout par capitaine nuggets » 04 Mar 2015, 02:49 Salut! 1. Calcule par exemple, et. Si alors n'est pas arithmétique; Si n'est pas géométrique. Soit un une suite définir sur n par u0 1 la. :+++: tototo Membre Rationnel Messages: 954 Enregistré le: 08 Nov 2011, 09:41 par tototo » 04 Mar 2015, 20:41 [quote="Combattant204"]Bonsoir tout le monde, j'ai un petit exercice dont j'ai besoin de votre aide, voici l'enonce: Mes reponses: 1. U1 = (2U0)/(2 + 3U0) or U0 = 1 = 2/(2 + 3) U1 = 2/5 U1=(2)/(2+3)=2/5 Et U2 = 2U1/(2 + 3U1) or U1 = 2/5 = 2(0, 4)/(2 + 3(0, 4)) U2 = 1/4 U2=(2*2/5)/(2+3*2/5) U2=(0, 8)/(3, 2)=1/4 La suite ne semble etre ni arithmetique, ni geometrique. )

Les quotients dépendent de l'indice n donc la suite (Un) n'est pas géométrique. Encore MERCI pour ton aide... Posté par Hiphigenie re: suites 26-05-11 à 20:35 Ah, c'est nettement meilleur! Posté par crist62 suite 26-05-11 à 20:41 MERCI Posté par lynou suites 01-05-12 à 10:59 Bonjour crist62, il y a une chose que je ne comprend pas, pour moi à la question 1, la suite est géométrique car on multiplie par 2 à chaque fois: 3*2=6 6*2=12... pour moi la raison est constante car on multiplie toujours par 2. Posté par Hiphigenie re: suites 01-05-12 à 12:32 Bonjour lynou Après avoir multiplié par 2, il faut ajouter 1.. La suite n'est ni arithmétique, ni géométrique. Pour l'info, elle est appelée "suite arithmético-géométrique". Posté par lynou suites 01-05-12 à 14:29 Bonjour Hifigenie, Merci pour ton explication. Et si tu pouvais aussi m'expliquer la question 2)a. stp Merci d'avance Posté par lynou suites 01-05-12 à 14:43 Rebonjour Hiphigenie, Tu n'as plus besoin de m'expliquer la question 2)a. j'ai réussi à le faire et à le comprendre.

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