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La formule est donc: La somme des n premiers termes d'une suite géométrique, de premier terme a et de raison q avec q ≠ 1 et q ≠ 0, est donnée par la formule: `S_n = a (1 − q^n) / (1 − q^)` On trouve de nombreuses applications des suites géométriques dans les mathématiques financières, notamment dans les intérêts composés, les remboursements par annuités, à la constitution d'un capital par les placements annuels. Cependant avant de traiter ces questions, il ne sera point inutile de montrer avec quelle rapidité croissent les termes d'une suite géométrique. Les résultats qui en proviennent étonnent les personnes qui ne sont pas familiarisées avec les mathématiques. Nous donnerons seulement des exemples. Somme des n premiers termes de la suite géométrique de raison `1/2`et de premier terme 1. Quelle est la somme de la suite géométrique 1 3 9 à 12 termes ? - creolebox. `1 + 1/2 + 1/4 +... + (1/2)^{n-1} ` = ` ((1/2)^{n-1+1} - 1)/(1/2-1) ` = ` (1-(1/2)^{n})/(1/2) ` = ` 2 × (1-(1/2)^{n})` tend vers 2 lorsque n tend vers l'infini.

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suite arithmétique | raison suite arithmétique | somme des termes | 1+2+3+... +n | 1²+2²+... +n² et 1²+3²+... +(2n-1)² | 1³+2³+... +n³ et 1³+3³+... (2n-1)³ | 1 4 +2 4 +... Suite géométrique formule somme du. +n 4 | exercices On peut trouver la somme de n termes consécutifs d'une suite arithmétique en connaissant le premier et le dernier termes. On note: S n = u 1 + u 2 +... + u n−1 + u n la somme de n termes consécutifs d'une suite arithmétique. D'après la formule [ i], la somme devient: S n = a + a + r +... + a + r × ( n − 2) + a + r × ( n − 1).

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Valeur actuelle d'une suite de versements [ modifier | modifier le wikicode] Cette section concerne les remboursements d'emprunts par versements fixes à taux fixe. On rembourse au terme de chaque période selon le schéma suivant: La valeur actuelle d'une suite de versements d'un montant au taux est égale à:. On a vu au chapitre précédent que la valeur actuelle du -ième versement est. On applique donc à le rappel sur les suites géométriques ( voir supra), pour calculer la somme des valeurs actuelles de tous les versements: La formule précédente permet de calculer les versements correspondant au remboursement d'un prêt. Suites Géométriques - Preuve Formule de la Somme - YouTube. En effet, la banque prêtant un capital C aujourd'hui, il faut que la valeur actuelle de la suite des versements soit égale à C. On a donc, en inversant la formule précédente: Pour le remboursement, par versements fixes, d'un prêt d'une somme au taux, chaque versement se monte à:.

↑ Pour une généralisation, voir « Formule du binôme négatif ». Bibliographie [ modifier | modifier le code] Éric J. -M. Delhez, Analyse Mathématique, Tome II, Université de Liège, Belgique, juillet 2005, p. 344. Mohammed El Amrani, Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions, Paris, Ellipses, 2011, 456 p. ( ISBN 978-2-7298-7039-3) Jean Dieudonné, Éléments d'analyse, t. Suite géométrique formule somme paris. I: Fondements de l'analyse moderne [ détail des éditions] Portail de l'analyse

Mes Adieux de Charles Joseph, prince de Ligne Références de Charles Joseph, prince de Ligne - Biographie de Charles Joseph, prince de Ligne Plus sur cette citation >> Citation de Charles Joseph, prince de Ligne (n° 23026) - Ajouter à mon carnet de citations Notez cette citation: - Note moyenne: 4. 63 /5 (sur 466 votes) Vous n' avez pas vraiment vécu avant d' avoir découvert qu'un lecteur de disquettes peut aller à la piste -1 et se plaindre de n'y trouver rien à lire. Aller de l'avant : Célèbres citations sur Aller de l'avant. ST Magazine. de Dave Small Références de Dave Small - Biographie de Dave Small Plus sur cette citation >> Citation de Dave Small (n° 11282) - Ajouter à mon carnet de citations Notez cette citation: - Note moyenne: 4. 63 /5 (sur 467 votes) < 1 2 Votre commentaire sur ces citations Thèmes populaires + Autres belles citations et proverbes sur aller de avant Toutes les citations sur aller de avant Citations aller de avant Citation aller de avant et Proverbe aller de avant Citation sur aller Citations courtes aller Poèmes aller de avant Proverbes aller de avant Etendez votre recherche avec le dictionnaire des définitions

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