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Monday, 17 June 2024

26/05/2011, 17h16 #1 mohamed1 intégrale de exp(-x²) ------ Bonjour, je cherche à savoir quelle méthode utiliser pour calculer l'intégrale de -inf a +inf de exp(-x²). merci d'avance pour votre aide. ----- Aujourd'hui 26/05/2011, 17h18 #2 Re: intégrale de exp(-x²) Salut, qu'est-ce qui se dérive en e -x²? 26/05/2011, 17h26 #3 Envoyé par Lechero Salut, qu'est-ce qui se dérive en e -x²? tu vas me le dire... la dérivée de e -x² donne -2x. e -x² 26/05/2011, 17h28 #4 ericcc Envoyé par mohamed1 Bonjour, merci d'avance pour votre aide. Calcul d’intégrales avec la fonction exponentielle | Méthode Maths. Regarde Intégrale de Gauss sur le net, tu verras plein de démonstrations. La plus rapide est celle qui passe par l'intégrale double. Par exemple ici: Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura 26/05/2011, 17h37 #5 Linkounet Il est je crois impossible d'exprimer la primitive de cette fonction avec les fonction usuelles. 26/05/2011, 17h56 #6 Envoyé par ericcc cool, merci Dernière modification par mohamed1; 26/05/2011 à 18h00. Aujourd'hui 26/05/2011, 18h02 #7 invite06622527 C'est vrai (sauf qu'il faudrait écrire "une primitive" ou "les primitives" au lieu de "la primitive") Mais ce n'est pas ce que demande mohamed1.

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Par contre l'astuce est vraiment astucieuse. Merci encore. Ce topic Fiches de maths analyse en post-bac 21 fiches de mathématiques sur " analyse " en post-bac disponibles.

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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Niveau Licence Maths 1e ann Posté par lou-7 25-12-14 à 19:15 Bonjour, je n'arrive pas du tout a intégrer x²exp(-x²/2), je sais qu'il faut faire une intégration par partie mais il y'a toujours un moment ou je bloque J'ai d'abord pensé qu'il fallait utilisé la méthode du 1 devant le calcul mais ça ne marche pas.. Tout aide serait la bienvenue! Merci d'avance Posté par J-P re: intégrale x²exp(-x²/2) 25-12-14 à 19:39 On ne peut pas exprimer une primitive de f(x) = x²(-x²/2) par une somme finie de fonctions élémentaires. Calcul de l intégrale de exp x 20. On peut le faire avec une somme d'un nombre infini de termes... en developpant e^-(x²/2) en série. Ou on peut le faire en utilisant une fonction spéciale (erf()) ----- S x²exp(-x²/2) dx Poser (-x²/2) dx = dv ---> v = - exp(-x²/2) et poser x = u --> dx = du S x²exp(-x²/2) dx = (-x²/2) + S exp(-x²/2) dx S x²exp(-x²/2) dx = (-x²/2) + Racinecarrée(Pi/2) * erf(x/V2) Sauf distraction. Posté par lou-7 re: intégrale x²exp(-x²/2) 25-12-14 à 20:05 Merci de votre réponse, je ne suis pas sur de comprendre votre méthode, mon prof a fait: x² exp(-x²/2) dx = [-xexp(-x²/2)]- -1exp(-x²/2) dx mais je ne vois comment il est arrivé à ça.

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Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La surface comprise entre la courbe d'équation y = exp(− x 2) et l'axe des abscisses vaut √π. En mathématiques, une intégrale de Gauss est l' intégrale d'une fonction gaussienne sur l'ensemble des réels. Sa valeur est reliée à la constante π par la formule où α est un paramètre réel strictement positif. Calcul de l integral de exp x 2 2 . Elle intervient dans la définition de la loi de probabilité appelée loi gaussienne, ou loi normale. Cette formule peut être obtenue grâce à une intégrale double et un changement de variable polaire. Sa première démonstration connue est donnée par Pierre-Simon de Laplace. Ainsi on a par exemple, avec les notations classiques:. Si l'on travaille à n dimensions, la formule se généralise sous la forme suivante: Intégrabilité de la fonction [ modifier | modifier le code] Comme l' intégrande est pair, il suffit, pour montrer qu'il est intégrable sur, de prouver qu'il est intégrable sur. Cela résulte de ce qu'il est positif, continu, et négligeable à l'infini devant, par exemple, la fonction x ↦ x −2, intégrable sur [1, +∞[.

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